Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 171v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 172r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Eadem Methodus serviet etiam pro inveniendis lineis quarum evolatione
  2. lineae datae describantur, quod partculari via proestitit jam Zngenius. Eadem
  3. Methodo reperuntur et foci curvia
  4. Quodsi ciculi quibus quaesitam
  5. dlineam Tangentes sint ordinatim positione dati res etiam in potestate est curva
  6. Hinc generate hoc problema Methodi laugentium inversae solvimus, maximi sane
  7. momenti: data relatione inter APet PC invenire curvam si AP vocetur
  8. et pC vocetur sit siat. antur Tantum enim centris P.
  9. quorum intersectionibus habebitur curva. putcherrimum hoc et
  10. eudem Algelraica si mo do relatio inter AP et BC, sit Algebraica
  11. placet videre quid nobis daturus fuisset calculus: Trianus Gtesmnle innglo Cp
  12. ∞Z XX
  13. M. 2la Z t2ax
  14. paa
  15. tam nab aa aqque t Z+XX
  16. q
  17. aego 2axtaa-gy Ergo Z aqu braxi aa ju txt
  18. et Z xao Seaxtam uita
  19. Generaliter sit _ AC sit Z. et pC sit P et sit: dx. dy: Sdzedus :: y+z- x. D et
  20. ponatur data relatio inter v et Z. patet generaliter esse aequ. yy + fZZ- 2Zx + XX
  21. quod si praeterea data sit relatia inter p
  22. curva ponamus esse PBaequ Z. + Z
  23. Z aequ.
  24. etq ex his semper haberi poterit
  25. pet: 2aZ aqu yy = 22X + Xx seu fie
  26. 7y+XX. Ergo stabit ita ratio: ax: dy: : y~ 3y exX -X: e
  27. 2a+2X
  28. sin fiet:
  29. dx 331XV
  30. 2a42X
  31. aequ hy + XX
  32. yy + xX vocemus cda, fiet
  33. ao aequ. aco. seu fiet: dx aco aequ a dco 2 seu
  34. 24+2X
  35. e
  36. ratis, et longitudiibus PC etiam datis, descubendi sunt ciculi
  37. seu dx. dy: Sdx + dus. y+ Z. X: aZ
  38. yq
  39. Sdx
  40. 2a+2
  41. 2a+24
  42. dx aequ. deo
  43. 2a+2X
  44. c
  45. quae aequatio solvi potest per quadraturam Hyperbolae. Sed eadem tanen curva invenori
  46. potest, sine ipsa Mellodo communi. per Gdometriam communem, methodo supra
  47. desripta
  48. sediis nunc missis, nunc scalculis Methodum nostram pere
  49. positione datas prosequamur hoc medo: ex centio iP radio dmagnitudine
  50. dato A es C describatur circulus, et centro 2P, radio 2P C alius circulus
  51. qui duo circuli se secabunt in puncto C. ex puncto c demittatur in axem
  52. AP odinata BC, et quaeratur relitio conter AB et BC, ex duta rclalum
  53. tam AB quam A= BC. sit AB, X. BC, y. A1P Z. 1prP dZ
  54. C ip V
  55. c
  56. b
  57. differentia inter C1p et CEp vocetur d ap. jam CB 4 Bip aqe C p
  58. sen jam BiPaeqo _ A.P- ABD seu Z. X. fiet: y7+2Z- 2ZX +XX aequ. pp. unde ubi Z et
  59. sunt duplices, X et y est simplex. Ergo, fiet: 22Z aq - 2XIZ aequ 2p ap. seu X aqu p
  60. seu X aequ. ZZ py- pdo
  61. 2
  62. Pde. mo b seu Z. X aequ seu BP aqp: dxidu
  63. quia posito gaqu. 2P9 esse au, patet triangula 1BOrP, et CB2 vel CB.p pam
  64. haer duo coimidunt esse similia, ergo esse CBse ad B2P seu ZX, ad C2 p seu p
  65. ut ap seu )2Dq ad dz seu 1P2p.: Habemus
  66. On fiet Xaequ. y- pB. Datur autem
  67. ergo valorem ipsius X ex datis. 3. p. dZ. do
  68. telatio inter p et z. Ergo et datur dec
  69. sit Xae quL a. Ergo locus est ad puluctum unde
  70. A

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 171v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0342?run=74