Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 213r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. tveni hic nisi, problema nobis se offerat linea, seriem linearum positune dataum quaesitam
  2. positione datas tompates deubestodatam tangentum, soe lad eam
  3. singulum
  4. rectum, aut
  5. seurectumx
  6. falientiumm
  7. frustra eam
  8. iaquiri, uso
  9. et opus esse ad
  10. en praestandam
  11. eo quod patu
  12. sufficiobat quae
  13. ab initio
  14. Ut is ta in probl. Tangentium inverso positione
  15. eatur curva in qu a cui oecunt quaesito ibi est inclinationis dalae
  16. ita videndum an inveniri curva possit, quae ipsi ad ipsa ipsi quaesito
  17. angulo tali occurrat, v. g. quae ea m tangat. Et si talium serces
  18. cetur forman pt curva, si perpendicularium ad eam fircutorum
  19. series detur, potest describi motu fili pondus trahentis; si detur
  20. pepe Ellipsium ad eam perpendiculanium series, potest describi
  21. motu ductum filorum idem pondus rahentium ec. 7
  22. Go sic et tractari sb quid fiat si series sit lineaium angulum ad
  23. curvam facientium semirectum vel alium datam erum
  24. nunc videamus solum quomodo quaeratur c series
  25. curvarum datam tangentium.
  26. dy: dx = e posito e dari
  27. ex X et y. quae sit aequalio ad Cc posilo AB, X, et BC, 7
  28. g. et detar relatio inter H e
  29. et GF, p. relatioque data sot inter t sit assum
  30. sit HB
  31. en seu v4
  32. verum in easu contactus coincident v et y. et praeterea d7 = dx
  33. NsmAH quoad linea FF est constans adeoque
  34. fil ag. 4. jam dy: dx = dv: dZ. et et du = dx per 4
  35. et d dy.
  36. si jam assumatur relatio inter
  37. et 7. seu n= g. utique inteasa cocursus fiet Y=
  38. Ergo sit du= dy.
  39. lerentuondi t et sa f uude toeadio ub
  40. et aeg. 6 differentiando fiet, aeq. (8) ia qua dv, dy, V, Z. et
  41. et hanc
  42. c. vel
  43. tollendo du: d per ei habebitur
  44. sit R
  45. per 3, fiet y, g, C. 59. (4) et pronh por jam ( AHA
  46. fie Z= X+ h cujus ope lollendo Z ay aeq 7 et 9 fient
  47. cy(0
  48. aequ. (11) et ((2) in quibus X, y h, cujus pe tleudo h
  49. quarm ope tollendo h. vel alium ex literis debet
  50. piri aeq. identica. Et quidem si ag. 6. sit sdia algebaica
  51. cro curva Ic fiet Algebraicae. Sed si sit transcendens
  52. poterit servire ohia ad ticuscendentes.
  53. sit ty: dx qro aeg. 6. sit v = Z + b G1 -1 y.
  54. L (11)
  55. Casu gcursus. seu X - h + b. X - h
  56. ni
  57. b
  58. n
  59. (6)
  60. .
  61. y Hinc differentiandi
  62. Ex 1 feci
  63. dyds s X h X
  64. seu X-h x -Hb= y. Et differentiando
  65. nat C)
  66. x x-h a
  67. (13
  68. e
  69. e: nXh + n - P X-h
  70. fiet
  71. Ubi explucando
  72. y x - h. n x h +n -1
  73. C. ex equ. 2. Et dando talem remnto acum inter n et h
  74. seu X-h +b C=
  75. ut aequatio feret identica, seu evariescerent x et G
  76. Geneiliter videtur sum
  77. posse loci. aeq. 1. aequ. rationalis, continens valorem
  78. haberetur quaesite 2
  79. ∞ per 7 et h. seu per xch et per A. odeoque
  80. adeoque per X et h, et alsundere plures, imo praeter hL
  81. ipsius.
  82. assumere plures pendentes ab h, id est quaerere isius
  83. D valorem generalem per X - h seu per 3 et eumque
  84. rationalem. Et de inde quaerendo, differentiatem, et tollendo
  85. Ww: du seu dy: c per e et tollendo y per y invenietur
  86. cuple aequ. sd ha dus aequaliones debenqu, coimeider

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2b, fol. 213r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068198:0425?run=74