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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 149r

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  1. pay. 6. pag. 10
  2. le S Bertrand dit pag. 4 de l’edition flamande de son traité de la
  3. Quadrature du cercle, que le diametre estant comme 4, la circomferene
  4. est comme racine quarrée de 158, tout le reste de son traité
  5. ne contient que des consequences qu’il en tire
  6. er comme il ne donne point de demonstration de cette proposition
  7. Et celas
  8. l’ne nous reste que la voye des nombres pour l’examiner que nouspoi
  9. Car ons pouvons approcher en nombres de la vraye quadra ture autant Cet
  10. s’on ne nous sçauroit donner aucune fausse quadrature dont on ne puisse
  11. découvrir la fausseté parce moyen Pfolemee et Ludolese de Cologne ont
  12. demonstre que le diametre estant 1000 la circomference senu 3141 à peu
  13. pres en sorte que le defaut n’est t pas une millieme
  14. entenden
  15. diametre.
  16. na tie
  17. C’est une chose dont tous les mathematiciens, qui passent pour hubiles
  18. demeurent d’accord. C’est pourquoy il faut voi si le caleul du
  19. er Bertrand sy accorde aussi
  20. J’en aurois esté ravi
  21. mais l’on trouvera qu’il s’en faut quelque chose; par une disgrace
  22. patale à tous ceux qui ont pretendu jusque’icy à cette quadrature.
  23. Cela paroist par le calcul que j’en ay fait sur le champ. Le Voicy
  24. Selon le SBertrand le diametre donne racine quarrée de 158
  25. pour crcomference, combien donnera le diametre 1000 Il est manifeste
  26. racire quarrée de
  27. que 1000 donnera 158000 divisce par 2. Or racine
  28. quarrée de 15800000 est un peu plus que 12569 (: ce qui se trouvera
  29. en tirant cette racine:) et ce qui est un peu plus que 12569 est out divisé
  30. par 4 donne un peu plus que 3142. Et par consequent
  31. Ax telles hare la veitable grandeur de la circomference se lon le Sr Bertrand est
  32. honece qui differe de la paneur de
  33. elle
  34. Ludo lphe (iscauvoir de 314):) de plus que 14 cest à dire de plus
  35. dont le diamere plus que 31427
  36. unemillieme).
  37. que (00d
  38. en contient mille
  39. de judolphe et la veritable est moindre que
  40. im
  41. cette
  42. 1000
  43. ceque nous avous établi cy desselus:) donc celle du SBertrand qui
  44. Geometre, Ncavem
  45. differe d’avantage de celle de Ludosphe n’est pas la veritable granden
  46. t
  47. d mandée. Ce qu’il fallort monstrer.
  48. Il ne s’agit pas icy d’une approximation et s’il s’en agissoit nous
  49. en avons de bien plus exactes. Mais 6 S Bertrand a crûm la sienne
  50. veritable par ce qu’elle est reafermée dans les termes d’Achimede; n’ayant
  51. peut etre pas souge à Ludolphe, dont le calcul receu generalement.
  52. de tous les Geometres est la veritable pierre de touche de toutes
  53. les guadratures pretendues
  54. La dimension de la Ligne comrbe de la Roulette est deja
  55. assez connue aux Geometres c’est pourquoy nous navons pas
  56. besoin de celle du leer Bertrand nons promet icy. Si ce n’est
  57. qu’il veuille parler de l’espace compris entre la courbe et la base, qui
  58. depend en effect de la quadrature du cercle, mais il en faut une
  59. mealleure que celle du s Bertrand la sienne
  60. est 1000

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 149r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0297?run=74