Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 162r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 163v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Quaeramus curvam quae sit Mrochoides sui ipsius, uti Cycloides est
  2. Evolutoria sui ipsius.
  3. diversis
  4. Qt quoniam autem curva vanis modis et sui trochondes
  5. esse, et sibi ipsicoimdidere poni potest, ponam
  6. aequsalem
  7. primum seper 1E2E coincidere ipsi 1At B
  8. et 2E4E ipsi 1B id.
  9. Et similiter
  10. 1A1C ipsi 1E3E, et 1C1 d ipsi 3E4E.
  11. et ita ubique. Et necessario erit 1E+E ipsi iAtid
  12. aequalis quibus positis res huc rediret.
  13. bo invenire curram talis naturae, EE ut si inde ad rectam directricem F
  14. e ducatur perpendicularis EF ea sit aequalis s ipsi EG distantiae puncti
  15. C a puncto
  16. quodam fixo G. sit HR, X, et KEy, et HG sit h constans,
  17. erit FE, ad RE feu ad SdX + dis ad Ax.
  18. Est autem
  19. FE. aequ GE, seu aego Xx + yy + hh - 2yh. et habetur
  20. aequatio: Sex +yythh - 2ph: X:: ax + dus: dx
  21. si sit haequ.0. fiet. x aequ rex In qua aequatione
  22. sextyys
  23. Cum X et y servent leges homogeneorum, poterit reduci ad aliam
  24. resolubilem per solas quadraturas, et repecietur G incidente in H curvam
  25. esse circulum. Imo etsi maneat h, tamen solvi potest
  26. problema, quia scubamus y- h aequ Z. fiet: dy aequ dz.
  27. et habebitur aequatio: dx aequ xta Z dx +d unde eadem
  28. X. res reduci
  29. SXXF
  30. amehodo procedendo, quam alibi docui seu adhibendo
  31. potert ad quadraturas. Cam autem simplicissimus casus sit
  32. Cum
  33. Circulus, hinc habemus etiam curvam edem sui
  34. autem aliquando circulus sit prodeat, hinc circulus erit trochoides pri ipsia
  35. suilicet inteletatur fervi intelliusantur puncta (F 2F 3F etc. coincidere.
  36. lira X nova conlemplatio circa Contrum Gravitatis
  37. ponatur cna Curvae ABD centrum gravitatis C. ponatur curva constare
  38. ex rectis exiguis ut E.B. F. Ecit pomentum ipsius E, factum exmusa E in
  39. distantiam a centro seu in EC similiter, B in BC erit momentum ipsius B
  40. et F in CF momentum ipsius F, etc, et ita. si perpendiculariter
  41. imponantur curvae E H.G distantiae ejus punctorum resrectivae a centro
  42. habebitur lotius curvae HBG momentum ex
  43. Ipositojam e esse
  44. centro librationis C
  45. centro C. nulla habta ratione axis aequilibrii
  46. centrum gnravitatis curvae ABd. necesse est momentum ipsius HBG ex centioc
  47. IH et DG simul, se
  48. cogregalis distantiarum
  49. impositarum, alioqui
  50. vilem esset praependeratio vide tur tamen hoc esse arcuratius
  51. centro ipsis punctis cunarum percendicutari est
  52. quac momentis ipsam
  53. dubilationem
  54. ast
  55. Fugatur A HG) esse asser aers pe
  56. et Ec sit linen carcu pondere praefertim in extremitate
  57. et EC sit nonnihil producta altra C in M, quam quam
  58. CM sit infinite parva) ut secum elevare conetur asserem
  59. ita pateto anguius autem ipsius E ad E est requ rectus.
  60. si non sit rectus ut CF ad F. productatur F usque ad L ut angulus CF
  61. sit rectus, et momentum ipsius F erit CL ducta in F. Hinc patet
  62. momentum fore curvae solutum ex C erit dupsus sector ECF
  63. Ergo sequetur Centium gravitatis curvae debere esse talis naturae, ut
  64. et recta quaevis per ipsum ducta arcam senspatium
  65. ABDCA bisecet. uti solidum detertet bisclari si areae centrum
  66. na
  67. vitatis quareretur
  68. sane ipsi CL in F assumendi
  69. aequale quid ab altera ipsius HC parte, et ita qlabe ( unum no
  70. omnia simul exhauriri
  71. nsatie utrobius demendo
  72. necesse est. sed vider
  73. difficultatem, ut sint aequilibrio pet N oportet non videtu unenda
  74. landem utrobius
  75. perpendicularis ex C in N et ex C in P. quasi pro p axis esset 57
  76. et pro X, axis et, sed utrobique assumendus idem, et ex eo perpe adicutares
  77. emonstranorum quod hoec diferant.
  78. e
  79. alterutram
  80. endendum, et adhhnc reripere
  81. in
  82. centrum qua
  83. en

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 2c, fol. 162r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068199:0323?run=74