Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 19r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.93.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 18v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. datu occuvrens recta, eamque secans, relationem inter X. y t.
  2. efficeret, quae quantur. et cum ducetur ex hoc puncto fixo recta
  3. est
  4. curvam tangens, in illo casu erit etiam proprietas langentis , quae nostrae curbae.
  5. in Targent e e qualibet, itaque si hae duae curnae nostra, et nova illa se
  6. tangerent, in pum taogerent in illo puncto, ubi proprietas illa est rov
  7. recta ex puncto sixt edu Quod si duae novae fingantur, su quarum una
  8. samas punctum fixum T modo dicto; in altera utaris non recta
  9. aliqua secante, sed parmbola, per idem fixum punctum T transeante limilatione,
  10. Quae tamen in casu tangentis curbae coincidant. Ut si sumas parabolum determinatum
  11. quae curvam Novam seceta duobus punctis ita ut per a punctum aliquod
  12. fixum velut verticem duous parabolas assumta certo axes describas
  13. harabolas infinitas, curvam datam secantes in duobus punctis, ita ut proprietas
  14. X. y. _C et ordimatae abscissae parabolae duplicis, sit quam postulat
  15. curva quaesitae ad langentes aequalio parabolae accommodata; manifestum
  16. est cum duae istae mnae novae quando puncta fixa rarum duarum curvarum
  17. movarum, su ita eligi posse, ut sese tangant d quidem tangant eo
  18. in loco, ubi etiam recta ex uno puncto educta, parabolam ex altero
  19. puncto eductam tangit; nam ibi et parabolu tonget unam novarum curvarum
  20. et recta alteram. SHinc autem sequittus quoque idem punctum ioctu
  21. contenus contactus commune harum duarum curvarum, esse etiam commune
  22. Curoo illi incognitae sive quaesitae ibiques eam curvam quaesitam
  23. ponum
  24. nec tantum punctum unum hujus curvae quaesitae haberi, sed et tangentem
  25. Et eadem methodo infinita puncta
  26. ejus. Quod est aliquad majus.
  27. scurvae quaesitae eorumque tangentes haberi possent. ed nontum
  28. nc habemus Eesideratum seu ipsam curvam quaesitam nisi modo
  29. quodam transcendenti, dum novis semper curvis lassumtis
  30. Hoc sabs ore
  31. eundo de gradu in gradum. eglerum
  32. plia atque alra ejus puncta designamus;
  33. ninia dicctas
  34. Quid si tamen proprietas illa possibilis nempe quae
  35. sic enuntiari potest. Si sumtis in curva CC duobus punctis
  36. quibus libet 1C. 2C recta per ea transiens axi occurrat, eo modo in T
  37. noto relatio inter, AT. A AB. BC. PC sis data. Quod si Tunc
  38. res procedet, licebitus substituere valorem ipsius, s. et habebimus
  39. aequationem ad qua sapederunt X, et y. Quam solae duplarum, quas
  40. conferendo cum aequatione generali ad duas incognitas gemelli valoris,
  41. habebitur determinatio, si postea aliqua atibitraria superfuerit; quae facta
  42. comparatione ope aequationis radicalis seu tollatur
  43. ut si radicalis
  44. (. X + Y = e aqu. 0. et mulliplic quadratum ejus multiplicetur
  45. per indeterminatum, ec productum conferatur datae, invenientur literae
  46. omnes demta e, quae tolletur ex prod aatio valoribus inventis pro e
  47. substituendo X +y. Idem est, si sit X + yy - e aequ. 0. vel alio
  48. modo quocunque. potest et fieri ut arbitraria illa non, sit talis X + eu yy aequ. c
  49. Quod reddit calculum difficilem et prope incertum; non apparet enim
  50. sollendum sit sub fine, sed respondeo nicul referri, quae literae in finem usque differatur
  51. denique per aequatione radicalem tollenda
  52. oferum rebus reste expensis, non puto esse necesse, ut tande intelligatur
  53. proprietas ista nimia subesse iNeque enim hoc dicitur, quolibet puncto
  54. in axe sumto id procedere sd de qualibet recta ex ipse educta, sed hoc lontum:
  55. quocunque puncto in axe sumto aliquam inde rectam educi posse ut T.CyC
  56. curvae occurrentem in duobus punctis; ita ut locum habeat proprietis data.
  57. sed malum rursus subesse vider, ita enim non magis determinatur, postea per
  58. duas radices aequales, quam antea; o sed tantum explicatur, et (ub finem
  59. quod id quod assumsimus de duobus punctis, locum habeat tantum eo solum
  60. tasu quo ipf ista puncta infinite parvo distant intervallo. Hoc secus est in
  61. methododrrecta, ubi de quacunque tangen recta curvae in duobus punctis occunente
  62. ala
  63. discitur
  64. ci t consallentus qualilbiled, vitas e ca ac tut s
  65. oita ovecoris ulteratius qpantitileis, vrtas com lantus hoc loscus s ne
  66. ncncoca
  67. uta
  68. Sn com
  69. sed non
  70. onsra
  71. eam
  72. runcuo

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 19r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0037?run=74