Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 18v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 19r); this page is its left half.
The machine reads it as
- Hnic malo remedium invenio, ut adhibeatur non irculus Curvam quaesitam
- tangens, ita enim s sunt simplex; sed alia quaedam linea, exempli
- causa recta, curvam secans; Exemplicausa adhibeatur recta T.C2C
- curvam secans in punctis 1C et 2C. ea erit tangens si punctorum, C rC
- intervallum sit infinite parvum. Ex punctis C et 2C educantur perpendiculares
- ad tangentem, curvam axi occurrentes C, P et 2C. P. Itaque cum prius ubi
- crculo inlebamur punctum T fuisset duplex et P, simplex, nunc cum recta
- utinur punctum fit simplex et P duplex. Quod si loco Circuli adhibea
- mus, parabolam vel aliam curvam; tam P quam T erunt duplicia
- Et pont alias atque alias assumemus, quaesitam tangentes, poterimus etium
- diversa problemata panticataria solvere Methodi tangentium inversae,
- solvere, exempli gratia, adhibito circulo, cum per aequ. 1. sit
- XX+ yy aequ Ss+ vr 20x Hinc si quis mihii tale problema tangentium
- quantitatis h aequ aeq
- inversum proponeret: ex data relatione + vv - 20X ad X vel
- y vel ad ∞ et y simul, juvenire curvam, nnve
- ponamus enim quaeri curvam in qua sit Css + on -20XC
- aequx aequ x y. fieret X X + yy aquaxy. quae esset aequatio
- Excepeo casu quo qu. 2 abi sit recta
- ad hyperbolam, et curva quaesita esset Hyperbolica.
- Sed cum
- difficile sit divinare, quae curva fet utiliter assumi possit, et curvam generitem
- seu indefinitam assumere, nimis futarum sit prolixum. Coepta potius
- prosequamur. esc cidhibila tr linea etetare dicne rcta suffici
- nimorum talem lineam adhiberi, quo qua fiat, ut ea functio quam
- quaerimus cujus relatio ad X vel y vel x et y data intelligitur,
- linea recta.
- Itaque e et D Tollamus jam V seu A
- ejusque loco substituamus A+ AT seu +. Quod ita fiet: constat
- esse BC mediam proportionalem inter BT et BP. ergo erit
- (4
- yy aequ BD in BF seu yy aego v- y in F - x. Est
- yy
- ergo BN aequ. 3
- fiet:
- y
- -X
- quem valorem ipsius V X substituendo in aequ.
- +-x
- +yy aqu. ss. seu fiet: y + gy Ht-2s ex t + xryy aqu. s
- Et - 2 + X + XX
- F - 2Ex +XX
- in qua aequatione tres literae X. y. et ) habent duplicem valorem, sola
- Quoniam jam per aequ. 2. datur
- vero A T sive t simplicem.
- relatio inter S, et X vel y. ope ejus tollatur s, habebitur
- aequatio y ma in qua duae supererunt X et y. quae habeant
- duos valates aequales. Considerandum tantum au ita tollere liceat
- Et videm non id procedere si ut necesse est nnsis amus
- hypothesi de sectione nulla ad huc habita de tangentibus cogitationes
- ponrivius enim esse aequ. vrax, iaque et ea secundum aequ. 2.
- 2
- quo hypothesis vsi vera est, necosse est eam esse curvae propretatem
- fig. 3. ut si quodcunque assumas punctum in axe, et recta in de
- ducta curvam in binis locis seces, fiat semper talis aequatio inter X et y.
- q sed haec propnetas est ex numero nimiarum, ut voce, seu
- intrabierum, quae staro succedunt. que si punctum T esset
- fixum pro tota curva, res esset facilior, sed nunc variat. necessario
- si punctum T esset fixum, itique reperori posset curva amalus
- agebraica, ex qua ducta ub cui ex puncto fixo
- vet
- a
- imo magis dterminalu
- qvalie
- o uvatun tndium
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 18v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0036?run=74