Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 27v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.96.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 28r); this page is its left half.
The machine reads it as
- summam radicum (quia per artic. 1. summa radhcum ips est rationalis)
- Ergo fla seu fermirum secundum. Ergo pars radicis rationalis
- multiplicata per numerum radicum dat terminum secundum
- vel terminus secundus divisus per numerum radicum, ut 5
- dat partem radicis rrationalem
- Haberi potest quidnam geni ad generalitatem
- insit
- loquendo insit rationale incognitae X (m (dat
- (pro qua datur aequatio rationalis) et ejus quadrato, et
- ejus cubo, et ejas alteri potentiae cuicunque.. Na
- per artic. S. haberi potest aequatio s rationalis
- se pro qualibet incognitae, potentia; adeoque et hujus
- aequationis terminas secundus; jam is divisus per numerum
- radicum dat rationale, quod incognita huic in est, per artic. 6.
- Ergo habetur qui rationalis pars cuiusque potentiae ab inco-
- gnita. Quod proponebatur
- 8) Se incognita t ex aequationis rationalis
- X, constare intelligatur ex aliquot partibus, ut
- h, l, m, n, (ita ut sit sit X = h+ l + m +n) et
- hae partes ponantur esse quonttates irratio radices, seu irra-
- tionales purae secandum gradum aequationis ut si tolimm
- sint Ya + + Ver Id , qua X X opqX aYX et = 0)
- ea lege quo et per se regulariter evenit, ut liberatae
- ab hac radice (H, l, m n vel a, b, c, d) sint radices
- unius ejusdemque aequationis rationalis tot graduum quot
- umero sunt iptae numero sunt ipsae
- (9) ponatur praeterea in his radicibus et ve
- exaltatis et in se invicem ducta nihil esse pationale, ad gene-
- ralitatem loquendo, seu quoad modum analytice expri–
- mendi, quam quod regulariter est tale, seu quod oportet
- (10) Hinc quiequid in x posito ex. gr. esse
- esse rationale
- h+ l+ m +n = ia + Yb + Hc + Yd. = x nihil
- erit in X rationale, nisi quod sit in E
- N+ l + m in seu in a + b + c+ d, est rationale. quia
- similiter in X nihil ext erit rationale quam quod in
- aa +2ab est rationale: nec in X quicquam erit ratio
- nale nisi quod in a + 3 ab +6abc est rationale. nec in X
- (per 9) quia scil. non nisi in his vi calculi evanescit irra-
- tionalitas illa quiati gradas quam calculus prae se fert
- exaltatio secundum exponentem datae radicis, quae res etiam, ut obiter
- (11) Quae res etiam ut obiter dicam admonet, non debere esse
- numerum plunes parte quam anitate minorem, numero gradus irrationalem
- quanquam id aliende inteligamus, alioqui ncta haberetur facilitatio
- quicquam erit rationale, quam quod in a + 4 ab +6 a b 4 12 a berabed
- ultra pergendum non est, nempe ad 22S, quia init redit sic iterum
- dicam adminendum num
- cujus incognita est
- Ut ipsa priorius iocognile
- e incognitae X, pos
- tentia)
- partibus valoris ipsus X
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 27v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0054?run=74