Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 32av

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. progression Arithmetique, il s’agit donc de trouver
  2. la somme d’une telle progression Or chaque
  3. nomlare naturet 0, 1, 2, 3, 4,5 &c estant
  4. appelle X, et chaque texposant,
  5. O, 2, 6, 12, 20 estant appelle y, ser est le
  6. double du nombre triangulare (0, 1, 3, 6
  7. donc l’exposunt sera X+XX, et le terme de
  8. la progression sera
  9. vel a. a et il s’agu
  10. trouver la somme d’une telle progression.
  11. 16
  12. Ou bien parceque a + a + a + à c
  13. a son terme a +2 X il s’agit
  14. de trouver
  15. a+ 2x+X
  16. sat
  17. aumoins il s’agit de trouver la raison de
  18. pitxi
  19. C
  20. +X
  21. Vigendum an dividendo A per B prodeat
  22. aliquid summabile. Videtur enim id quod
  23. divisione prodit futurum esse regulare, et
  24. id comparando cum diviscibus divisore digidendove
  25. aliquam hovam see daturam proprietatem
  26. aliter
  27. On pourroit aussi essayer si en divisant CB par 6A
  28. il en provient un quotient, qui soit une progression
  29. infinie, mais sommable, ou comparable avec le
  30. diviseur, ou dividend
  31. Mais en attendant, on en peut donner la
  32. solution a par approximation aussi exactement
  33. qu’on veut car e + a + a + a + 4. + a + d
  34. donc
  35. Laque 1- a + a- a + a - a + a - a + a - a + a
  36. a + a
  37. 2040
  38. On peut donc dire que le sort de A est au sort de B comme 60 à 40, ou
  39. desuite;
  40. Lautre cas proposé, suppose, qu’A joue une fois B deux fois de sorte
  41. A trois fois, B quatre fois ec. et pour le soit de A ou de B pris six fors nous autons
  42. etc
  43. e
  44. 6A= 1+ a+a +a + a + a + a7 a +a
  45. 6B= a + a + a1 a+ a+a1a4 a4 a + a a a et
  46. 6
  47. ou bien 6A = 1 ∞a + a- a + a a + à a + a a etc divis per 1- a
  48. et par cousequent le sort
  49. addo
  50. + a + a + a
  51. 1103-3 23912c
  52. 8527122 b115878
  53. aa= a etc divis. per a
  54. omne 1- a +8- a t a a a a8c est à a- a t â- at a esc
  55. a
  56. 18
  57. fli. 763s et a tae + a t a +a = 1. 239129
  58. ∞
  59. OO
  60. a = 1
  61. a 0578703
  62. a 048215E
  63. 1000000.
  64. 333333 =
  65. 0b 4444 = a
  66. o
  67. 703 = a
  68. 4 04 8 223 == a
  69. 5 040 1676
  70. 6 0334806
  71. 7 027 9003
  72. 3 023250
  73. 9 019375
  74. 10 0161459
  75. p 01 345,4
  76. 0
  77. 1
  78. 13 0093
  79. 14 007 7 63
  80. 15 00643804
  81. 16 005 40719
  82. 17 064 50598
  83. 18 00375498
  84. 19 00312 91 4
  85. 20 00260 761
  86. 21 00217 300
  87. 22 00181083
  88. 23 00150902
  89. 14 00125751
  90. 25 001 0 47 9. 2
  91. 26 0006 4182
  92. 27 0007 0152
  93. 28 00058460
  94. 29 00048716
  95. 30 00040597
  96. 31 00033831
  97. 32 0002 8192 3
  98. a38C = 2. 172 - 1. 575 =059b ou 33
  99. et a -a + a - a + a - a2 + a - a ec =. ( 1575 - 1. 172 = 0403 ou se
  100. comme 3 a 2.
  101. a
  102. a
  103. t.
  104. 0002 3493
  105. 34 000195780
  106. 35
  107. 36
  108. 37
  109. 38
  110. 39
  111. 40
  112. 41
  113. 0001 631 4
  114. 0001 33736
  115. 1og. 1, d0000c
  116. log. a =. 920801
  117. bis841602
  118. quater. 68324
  119. fexies. 424506
  120. novies. 287209
  121. duodecies. 049b12
  122. sedecies 732816
  123. vicies. 16020
  124. ist
  125. o
  126. 2002
  127. t. a
  128. 04 822 a
  129. 0.3948a
  130. 0. 6937 a
  131. O. B121c
  132. deseo
  133. 2
  134. l+ a
  135. s
  136. envirva
  137. 172 circiter
  138. = 1. 575
  139. a + a + a + a + a1
  140. s
  141. a = 093535X = 3
  142. a= 0694444
  143. et de même
  144. a
  145. BC
  146. e
  147. ou comme 105 à 95 ou comme 21 à 19.
  148. exactement et sans approximations les problemes prososes, a fant pi er par
  149. la sommes des nombres tirés per saltum a ’une progression Geometrique, es en forte que les es
  150. d
  151. thmetique. sed u
  152. ces pombres ou purssances
  153. D0c 13216
  154. 800094346
  155. 00007 86221
  156. 00006 5518
  157. s 4 59Bc
  158. 0
  159. 00003
  160. 15
  161. 44 00003 1 596
  162. 45 00002 6 410
  163. 46 00002 200 8
  164. 47 00001 8 3 40
  165. 1 0000l 5 28 5
  166. 00001 2
  167. 00001 0
  168. 0
  169. general
  170. .
  171. 33 a
  172. P
  173. s
  174. e
  175. 1.239129 0.76325
  176. X
  177. ae
  178. ou qen pres comme à 75
  179. F - 1. 239 est à 1239 -076. 3, on comme 524 à 475, con
  180. On voit par là que pour resoudre
  181. V
  182. on
  183. 42
  184. 43
  185. jovoit avec
  186. differences en
  187. seroies tus mêmes srentoallu
  188. 52. 3600d 736220

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 32av. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0066?run=74