Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 38v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- jam quia X- yX cum Y habent ammunem mensa
- ram, et X cum y habet commgnem mensuram
- nteque vdum oritumu ua prum aut etiam X et v
- habebunt communem mensuram, quod sic ostendo. y vel
- est numerqu primilivel ortus. Si est numerus primitibus
- hunc si XhL VX et y habent communem mensuram neces
- est etiam X3- y X dividi posse per y. umque yx dividi possit
- per is potrit et X dividi per y. jam nylla potentia
- per numerum primitivum dividi potest, quin radix ejus per
- eundem dividi possit, ut patet. Ergo X poterit dividi
- per V. Sin y sit numerus ortus a primo, utique m
- mensura primque aliquis erit mensura communis ipsius
- et ipsius X3 yX. quare is dividere potent X- YX,
- dividere autem potest yrX. (quia y) Ergo et dividere
- poterit Xh. Ergo (quia primus est) etiam X. Ergo X et y
- haebent mensuram communem.
- ipsius ipsorum X et y mensura communis
- maxima sit V. et pro X scubatur (X) V, pro V
- scribatur (y)r, it area nianguli Xhy- Xy fiet
- (X3) (y) vt- () (V) v+ quae si aequatur quadento
- utique divisa per quadratum V adhuc aequabitur
- quadrato. Ergo habebimus novam aream (Y
- quantitatem (X3) (y) - (X) (V) aequandam quadrato
- qua cum sit area trianguli cujus latera
- dirca rectum sunt (Ne(X) (X,- sZ, et etiam
- eodem modo ut antea ratiocinando sequetur et
- () ∞ atque (y) habere communem mensuram quod
- est absurdum, prodiere enim dividendo vesby
- per maximat communem mensuram. Absurdom
- est ergo quod quaeritur
- B revior fieri potest demonstratio. S prius es divimus nos
- 2
- assumere Triangulum in quo elementa X. y. non havent
- communem mensuram, et sunt in intearis, nam si sunt frncti
- mullialicuta vel condivisibiles, multiplicali aut divesi per
- communnem meutoram aut nominatetem, dabunt, aliud
- nunima
- trianu ulum in intrgris cdius Alearenta sunt indMcondivisibilia
- seu in suaes quod est in sua specce primum. Breviter:
- si nullum triangulum in sua specie primum inveniri potest
- in mingris invenium potest cujus area sit quadratus, nec in
- pote paterit aliud inveniri. Nullum autem quale dixi inveniri
- posse patet, quia duo latera circu redtum (2Xy, XZyt. Y
- quiane quadruti factores abent habere mensuram communem
- quod est contra hypothesin. Nam si duo latera circa rectum habent mer
- unam communem Tadebunt et omnia tria
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 38v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0078?run=74