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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 50r

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  1. dans le journal des
  2. ACF F ABCDA
  3. AETADCFEAp 2
  4. BC
  5. ACFE H ABCFE, = ABC
  6. e
  7. eA
  8. AB CDA- + ADCFEA
  9. 2ABC
  10. Ergo ACFEA ABC DA + 2ABC = ABC
  11. jam AFE A F ACFEA - ACF
  12. c
  13. + ABCDA+ ABC = ABC DA
  14. Ergo AFEA F ABC.
  15. segmens simple, ou
  16. cyclvidales et simples
  17. +ABC
  18. segmens compris
  19. il n’y a que deux portions purement, cxcloidales c’est adire comprises entre
  20. 1onsuricy
  21. quadcature
  22. la courbe de la cycleide, exune divite dont on ait la Demonstration
  23. supposer celle dus cercle
  24. toute pure absolue sans aucun ruppors à la quadrature du cercle: la
  25. premiere est celuys de Mons Hugens de l’invention de M.Hugens sçavoir
  26. qu’une doite passant par la que la divité XGE qui parallela au plan de la sur le
  27. quel le certe Geue taleur ACHN roule et retrnchant éloignée du sommet
  28. A de la cycluide decu quatrieme partic du diametre ABH AGH, retranche
  29. horijontat
  30. distance
  31. de la cycloide AK MIEAKM le segment XE HK egat an
  32. iscrit
  33. demphexagone egal a AOPH demyhrexagone danscercle generateur
  34. Lautre quadrature tm est venue dans l’esprit à l’occasion d’un
  35. thecreme fort general,s que Je donneray ailleurs; Cette quaature Je l’aycommuns
  36. quee à pluseurs à paris mais voyant qu’comme puis juger par ce que Mons. de la
  37. Hire, n’en fait point de mertion, qu’elle n’est pas encor assez connue, je la vour
  38. incline
  39. L’er Pheoreme: Un segment oblique de la cyclot AFEA semment oblique
  40. donne icy enoncéé et demonstrée.
  41. de la cycloide compris entre AEF courbesqcloidale et AF droite qui joint le sommet
  42. cortion dela.
  43. 4 et le print F qui repond au Centre du cercle Bfc’est à dire qui est aussi eloique
  44. vait du
  45. rectangle
  46. au demys quarre au triangle ABC,
  47. inserit dans les cerce generateur
  48. Pour en donner la demonstration
  49. dateur ACHX
  50. est egat
  51. c’est à dire au demisquarre du cerrle gererater
  52. C’est à dire au demyquarré du Rayon
  53. je suppose
  54. d L. que le Triangle ACFA et egal au quadrant ABCD. par ce que la base
  55. de ce triangle e CF est égale à lare du quadrant AdC, et sa hauteur est le rayon
  56. 2 que
  57. ou au Triangle ABCdouxtois AB
  58. la Retorte ADCFEA est egale du quarre du Rayon, com ce qui se
  59. trouve chez les P. Fabry et Lalouere, echez Mons. Wallis et M. de laHire, et autres
  60. demonstratio quadratie segmenti obliqui cycloidalis.
  61. havans
  62. inserte

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 50r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0101?run=74