Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 51r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. tto patim eodem despere
  2. Problema
  3. Metiri frustum Coni recti abscissum, plano
  4. axi parallelo ex percoles simul
  5. sit Conus ABC. cujus basis Circulus BCd centro N
  6. sectiones basi parallelae D circuli DE. FG. Planum
  7. axi parullelum quo secatur Conus, in punctis superficier
  8. APT. erc. Circulo DE, aequalis est et e similile
  9. non
  10. positus in basi circulus Hi, circulo FGCcirculus LN.
  11. idemque de coleris commibus inquolibet puncto sumtis intelligi
  12. nun
  13. ootest. planum se cans a circulo BC eat portionem
  14. escindit
  15. RS, a Circulo DE portionem TDV. e a circuloFG
  16. portionem PFg quibus in basi respondent portiones RBS. XHB. YLd.
  17. summa ergo portionum ejusmodi erit RBS, FDV, PFG. sive RBS. a HB. VL d erit
  18. area frussi a plano abscissi. Re jam a solido ad planum traducta, portionum RBS. a et
  19. seriem in basi on in planum plano hujus paginae collocata ex aminabimus. Bisecentur
  20. Caeportiones recta BNC. nam si dimidii aream habeamus, etiam dupli habebimus.
  21. Jungantur radii: Nd. NB. NS.
  22. Aio spatia NBS S+B. NLd. esse in triplicata ratione diam radiorum
  23. diametrorum, sive si ravis radiorum NL. NH. NB.
  24. Hoc Lemma quod
  25. reliqui calculi fundamentum est, separatim demonstrabo. Nunc eo posito sequitur
  26. habebimus
  27. esse summam omnium spatiorum NLd. NHB. NBS. et intermediorum, quae
  28. sibi imposita in eoquo vides situ atque ordine, solidum quoddam cavum paulatum
  29. sive cunt
  30. velit per gradus assurgens, et ut ita dicam cochleatum efficient (nam inter surgendur
  31. convertitur) et vergit semper in latus, ac se contorquer) efficiens, constituent,
  32. cujus Cujus contentum ita enuntiabimus.
  33. Solidum contortum BS, HB, Ld, N.
  34. triens
  35. est triens frustic cycindricim cujus basis est sector NBS. allitudo radius NB
  36. eademcurus basi solidi, nempe
  37. sive solidirs contort fit ex dct contentum aequatur hienti ex ductu
  38. basis in altitudinem,
  39. circulari
  40. Porro si ab hoc solido contorto cauferamus aliud quoddam solidum contortum
  41. rectilincare, cujus basis et sectiones Basi parallelae sunt Triangula Rectan-
  42. gula NHd.
  43. seu
  44. NBβ. N D S. et similia intermedia; restabit nobis frustum
  45. 11
  46. quae consticuunt solidem quoilus circulare
  47. Tonicum, Nimirum si ab omnibus. sectoribus constitumt sociolum onlorcim rectilineare auferamu
  48. B.
  49. L
  50. qua
  51. omnia rect Triangula NOd. NBB. N DS. Destabunt omnia se misegmentia
  52. ABS. dH
  53. 5. Ld. H B. BBS. id est quae constituunt semifrustum
  54. Conicum datum.
  55. metiamur.
  56. Superest ergo ut solidum contortum rectilineare
  57. Repari autem dimensionem Solidi rectilinearis hujus contorti
  58. sed rectilinearis haberi posse ex data Quadratura. Hyperbolae
  59. vel NOB
  60. vel
  61. si
  62. s
  63. dimidia
  64. altitudo sit N dimidia
  65. Nimirum aequabitur solidum hoc contortum rectilincare Cylindro, cubasis
  66. viss
  67. pcava semit
  68. equicatem
  69. est fortio Hyperbolae recta ad axem perpendicalari abscissa, latus rectum cujus catus
  70. x semi latus rectum vero N. portio quaedam simplicissima
  71. N X
  72. arovonco.
  73. M1Z.
  74. Ayuibolae aequilaterae cujus latus rectum semilatus, sit N A
  75. pemi
  76. Differentia ergo inter portionem cylindri circularis, et e lindii Hyperbolici
  77. erit duplicata dabit frustum conicum quaesitum. Quod quaerebatur
  78. Apa. AprB. Facile enim ex data circuli quadratura per polygona vel singu in numeris vero
  79. Quartum libed propinquis circuli vel Hyperbolae portio quaevis haberi potest
  80. communiter
  81. Non est ergo mirum hanc tractem, non habitam cum extam
  82. diversis pendeat
  83. ravrona. sit op a
  84. fet. (a si (. 2 a k
  85. ut portionem Hyperbolicam enuntiem, centud.
  86. cor
  87. centro R, later radio su se milatere
  88. NB. describatur Hyperbola aequilatera
  89. Cd X. Undedi In ejus axe sumatur
  90. R6V aequolis radio basis Coni, NB
  91. erit portio Hyperbolica McE6V ea quam dixi
  92. c quae in dimidiatam NB ducta, si a triente
  93. facto ex ductu sectoris NBS in trientem radii NB auferatur
  94. respabait dimdium spnstum Conicar propositum
  95. ND a.
  96. NL, NH, XB
  97. vel ND, NB, X5
  98. et
  99. d
  100. 1B Octobu. 1675.
  101. hode
  102. problema quod mihi solventus
  103. Posuit
  104. is
  105. i
  106. hales K S.)
  107. s
  108. aecele

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 51r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0103?run=74