Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 73r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.80.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 77v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. sectore
  2. Octob. 1677. pars 2da de quatura Circ. Tetray. per polus Gae
  3. circuli si circumferentia polygoni
  4. in scripti b.
  5. aequatio
  6. a
  7. sa
  8. circumscripti sit d. ei
  9. et numerus laterum n. et radius a.. habebitur
  10. an
  11. Et ut tollamus n, quaeramus sequenstis
  12. inscriptus vel circumscripti circumferentiam ex praecedent et radio
  13. rursus haud dubre valorem ingredietur n, ope harum ductum aequatio
  14. num, quas n. ingreditur tollemus ipsam n, et habebitur aequatio quam
  15. sole ingredentur a. b. d. et quarta litera C, circumferentia scilicet tertii alicuius
  16. vator
  17. polyhoni habebitur ergo radiis ex b. d. e. cumque radiqus sit semper
  18. et b. d. e. pro quibuslibet imiplicatis sum seria
  19. idem in toco circulo, it qualibet sectorum subsectione. hinc habebitur
  20. formula ex b. d. e. composita eodem modo procedens, sive primos
  21. s
  22. ive sequentes sumas. Idque calculo experiri licebit. Contra quam
  23. quidam se demonstrasse putabant.
  24. sive pro ipsis
  25. Nbd
  26. quippe valor radii a.
  27. Nam sive nteefi b. d
  28. necessario
  29. 2d. sumas, semper proveniet eadem formuli
  30. b+ sbd
  31. quod si jam statuatur ab uno latere
  32. hic valor inventus ex b. d. e. ab alio latere idem valor inventus exzue. 7.3
  33. r circumferentiis trium invissimorum potusgonorum in sectorem
  34. desiventium, quas ob differentiam infinite parvam pro aequalibus habemus
  35. habebitur aequatio datura valorem
  36. arcus
  37. b. c. g.
  38. ex dat
  39. b. d.
  40. e.
  41. ipsius. Se seu longitudinem
  42. vel etiam si mavis ex datis
  43. Ybd. seu b, e)
  44. 26d
  45. b+ Ybd
  46. CP. med. geoniu inter bd
  47. 9med. harmon inter d. C
  48. Ergo prob b.
  49. 2e M. porando fie
  50. b + e di
  51. eua
  52. qad
  53. quia g. ex b. et e. datur rationaliter, quod ad calculi compendium facere
  54. potest
  55. Dato jam arcu Hinc jam ex data chorda sectoris
  56. (vel fangente, vel alia) dabitur longitudo arcus, nam ex hac data
  57. dabuntur primorum soly gonorum ambitus, seu quantitates b. d. e. et
  58. ex his sec longitudo arcus.
  59. Vicissim videamus, quomodo ex
  60. dato arcu chorda inveniri possit. Datur relatio inter arcum, ef
  61. r quantitates b. d. e. quia vero datur etiam radius, ut suppono eo
  62. substituto tollemus C,
  63. Datur ergo
  64. arcum et radium significantibus
  65. equatio composita ex b. d. et literis
  66. atur autem et relatio inter b. et d. ope
  67. arcus, qua substituta tolletur dvel.
  68. b. Ergo vicissim ex dato arcu
  69. b. vel d. restabit ergo aequabio pro sola
  70. inveniri poteris d chorda, ope
  71. de
  72. ee
  73. 3
  74. e
  75. 5
  76. 1Z
  77. x+=
  78. de
  79. t
  80. et
  81. E
  82. e
  83. vi
  84. F
  85. 2E
  86. a+
  87. 2
  88. e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 73r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0147?run=74