Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 77r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 73v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Habemus ergo aequationes
  2. et
  3. 2ed
  4. OII etd
  5. 9 II a= g2
  6. 16n
  7. et
  8. g
  9. a
  10. e sa-e
  11. 161
  12. e
  13. Unde patet, eod (ut obiter dicam) g eodem modo
  14. scilicetre
  15. componi ex e et d. (medium est harmonicum Y( ut e. inter b et d est
  16. medium avithmeticum geometricum Quemadmodum supra jam notavi)
  17. Ex aequationibus 1. 2. faciemus novam, in qua absit litera n.
  18. ex aequ. 1. valor ipsius 16n, e inveniatur, fecciemus:
  19. (4
  20. 16
  21. ut
  22. (7) gd
  23. 16n a- gd7 16n ag ergo n
  24. c
  25. seu ratio numeri 161 ad
  26. a d - a9
  27. est composita ex duplicata g ad a, et simplici d ad d-g. seu ratio
  28. numeri an ad 1. est composita ex ratione g ad a et supduplicata
  29. d ad d-g. Eundem valorem ipsius 16n rursus quaeramus ex
  30. aequ. 2.
  31. C
  32. 92
  33. (6
  34. a-
  35. ergo 16r5, eaudem quam ante habebit
  36. V
  37. 16n
  38. valoris formam, tantum pro d ponatur g, pro gponatur et pro
  39. 1
  40. g ponatur e, fier 16n
  41. aequationibus 5 et 7. fier: e
  42. seu
  43. e +
  44. f
  45. e
  46. gre
  47. v seu d
  48. ergr: aequando duos valores ex
  49. 2
  50. d seu
  51. d- 9
  52. e
  53. 2
  54. -1+ 1 - d
  55. v
  56. seu d
  57. 92e gr
  58. 2
  59. 20-G
  60. supra aequ. 3. eg +dg⊓ 2cd. seu dp eg
  61. ergo
  62. e
  63. 209
  64. 2C - 9
  65. 2
  66. A
  67. Ergo
  68. M 20-9 seu 2C - egp 202-9 Unde
  69. manifeste patet alicubi commissum calculi errorem, alioqui
  70. haud dubie prodiisset idem, tantum alicubi pro e, positum g. sed
  71. hoc facile enendatur illud vero notab Notabilis autem exitus, qui hoc
  72. e
  73. apparet si scilicet in aequ. 8. ex 5 et 7. faciendu, non ebannisset a
  74. habuissemus universalem irculi ejusque partium quadraturam. Hini tam patet
  75. eam non poss haberi. Nam si haberetur analytice haberetur arcus sectoris,
  76. utique formula ejus esset eodem modo composita ex C.. quibuscunque a
  77. ide
  78. and subie haberetur id est si quaereritur ejus valv ex datis e, ghaberetur
  79. formuala tals eotem, modo compesita. Et esset otanti padam gitione

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 77r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0155?run=74