Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 79r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.94.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. 3674. Novenqu.
  2. v.y.
  3. De niscriptorum et circuvscriutorum usus non solum ad demonstnandum, sed et
  4. Methodo Apagogicaper in scripta et circum scripta tractenus
  5. et tantum invemiendio
  6. consilio uti suit Cpometrae, ut aliter inventa, si c tantum demonstrarent
  7. Ego cogilare coepi ar non principium etiam inventionis esse possit, haec
  8. methodus tam Generalis ut alias omnes comprehenat, quonian omnia aliter
  9. medenta per hanc possunt demonstrari. Nimirum breviter methodus
  10. duo sunt i aequalia; id ita demonstrabitur pone esse iae qualia, differentia
  11. ergo ipsorum erit quaelibet, ut b. sume inscripta et circumscrpta ino quorum
  12. differentia minor quam b. Investiga jam et differentiam tam inscriph a data
  13. quantitate, quae aequalis demonstranda est, quam circumscripti; invenies per calculius
  14. qui quippe in meris rectilimeis facile miri potest. differentiam inscripti ab
  15. lipso esse mnniorem quam b, sed et differentiam circum scripti ab ipso esse etiam
  16. minorem quam b. sed altutrius eorum differentia ab ipso deberet esse
  17. major quam majuor quam b. quoniam enim tifferentia eius a cuvini lineo
  18. ipso sit b, erit, ideo si ponetur maxi curvilineo, cirum inscriplum ab eo differet
  19. peuquam b. si sit minus circumscriptum.
  20. Analytice sit c curvilinem
  21. bdi b. quantilas assumta; quantitas quae ipsi C ponitur aequalis erit esto
  22. a. potus qonum cnscriptum M, circumsriptum n.
  23. Ja
  24. caquationes: (1) + c + a 1 b. C m + ∞ b - q rC, n - b + 47c
  25. Ea a - m p, b - d pf et n - a , b - e g9
  26. r (6) per 1. perit c , +b + a ergo ex 2. et 3. fiet: n+b-9b + a
  27. et (8) n - b +r F + b+a, jam pro m in aeg. 7. substitue ejus valorem
  28. ex aeq. P. 4, qua far:
  29. qui est (9) m p a + d - b, et ex ay 7.
  30. fier. (a) rd (b + b) - 9 1 + b (+a). Et quia per 3, fier () np, b +a - e
  31. fier ex 8, (1)b+ a) = e ( b) +r + b (+ a) adeoque habemus aequa
  32. tiones duas, 10, et 11 nempe d - 9 +b, et r- ep, +b
  33. sive ex 10 fier: (13) q ⊓ d F b, et ex 12, fier (14) r7 +b - e
  34. quarum alterutra absunda est, quia si + significat +, fier + p -. et eris
  35. YY - b - e. quod est absurdum; si + significat - fier d - b p 9.
  36. quod rursus absurdum, nam quia b major quam d exhrypothesi, erit q
  37. aequalis quantitati negativae, contra Hypothesui, queandmodum et Y.
  38. non ponendo quia b - d p) f per Y. erit d= . d- b p - f. Ergo
  39. 9 = f. quod est absurdum. Hinc jan analytice licebit inve-
  40. stigare casus, ex natura calculi in quibus posita differentia b.
  41. calculi esus modi orii debeant; atque sita invenori quaedam poterunt
  42. quae forte per alias methodos demonstrare non liceat
  43. tam c quam a scnrvilinda, ipsius Equoque exhitenda inscripta
  44. erte

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 79r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0159?run=74