Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 81r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- Ut Mech
- Elementa stientiae
- De Arcanis Motus, et Mechunica ad puram
- Geometriam reducenda
- perfecta G
- Mechanicae tum demum adoperam
- ane
- Geonetiam d videbuntur cum ex datis sufficientibus, praedici
- poterit effectus, ope cale calculi et Geometriae. Hoc vero ut fiat, necesse est ut unum Leges Motus, quae
- hactenus variae visae sunt ad unum quoddam principium reducantur, cdjus ope ad Aequationes, quasdam
- analyticas possit veniri. X Qui centrum guovitatis prim consideraverunt, aditum ad aequationes mechanica
- aperuderum, quoniuui ostenderunt semper esse aequilibrium, axe librationis per centrum gravitatis, transeunte
- aequilibrium autem aequationis genus est quoddam. Quod frincigium estem perforit Archimedes, cum ostendit tocum
- habere in diquidto corpur natans in humido eousque ammingi, donec aquam sibi aequi pondor Simil Talis
- Archime centrum autem Usum hujus principii applicationemque ad corpora compodita, ostendit Archimedes
- Sunde tandem regulam generalem
- Porporibus utgrablibus, ut cunque
- praeclaris demonstrationibus, de iis quae in humidi veluntur;
- condere non difficilem fuit, quod scilnt corpus aliquad non desa
- compositis nullum esse motum a gravi descensum ama gravitate, cum centrum gravitatis compositi,
- descendere non potest. Vem Sed nondum tlis omnis i Mechanicae ambitus continebatur. nam
- et Hactenus autem non nisi casus particulares propositos video. Veteres Vitorum Mechanica ad po
- ad sotam considerationem aequiponderantium redurebatur; cum enim centrum gravitatis tota rediliit ante
- Mechanica ad nostrum usque seculum in sola aequiponderantium consideratione versabatur. Constituta enim semel
- notione centri gravitatis, ejusque usu ab Archimede ostensot libris de aequiponderantibus, it deq sis quae
- in humido natant non erat difficile ostendere a corporibus gravibus ut cunque compositis, aequilibrium esse
- cum Tentram gravitatis compositi descendere amplius non potest. Aequiliorium autem genus est quoddam
- aequationis. Verum quoniam corpora his regulis vis tantum mortua gravium explicatur non vero impetus
- ille vivus et validus, qui duranto aliquandim motus libertates corpora etiam ultra etiam ultra aequilibitum
- effert, ideo de oscillationibus de des la per ictu de acceleratione, de oscillationibus, de motu
- projectorum altum apud omnis silentium fuit. Primus montaliaomnium Galilaeus mentem altius
- vetere
- sestulit, et positos a t sustulit, et limites ab Archimede signatos transgressus est explicata
- compositionibus motuum ad (quas Archimedes abstractis contemplationibuslibaverat,) ad reru in
- rerum natura consideratis. Unde praeclara illa de motu com motu uni formiter accelerato, deq
- compositione motus horit utriusque, quo curva parabolae describitur, et leges denigugiendulorum qua
- nostro tempore Hugenius ad summum perfectionem perduxit. Hinc jam nova quaedum aequatio
- mechanica detecta est, scilicet, corpus idem eandem valocitatem aequirere, si ex eademelo
- altitudine descendat, inclinatione quacunque
- quibusdam principus Mechanicis condendis) Et
- Ab eo tempore dactis cogitatum est de generalibus
- nsrsoris molem
- perique enuntiant
- ejus celeritate compensari. Celeritatem autem sumendam in directionis linea, et ut
- qvibus opus
- tantundem opus esse viribus ad unc libra attollatum ad censum pedes, quantm ad crtu libra
- Verum Fussi sunt tamen haec non nisi probubilia esse, et experimentis
- satis conformia; verum cum intimas eonum rationes non dum satis, quantum judico, essent assecuti
- attollatur ad unum pedem.
- eagnoscebant satis enim vidsbur demonstrationes a centro gravitatis et aequilibrio petitas inon
- eB drectas et ostensivas; quonium non peterentur a causa efficiente) quam non aliam esse qu ab ipsa
- notus relocitate, ut corporis magniturine Causam autem efficientem praenomenorum, utique in corporis magni
- indicatu facile erat. Fassi sunt tamen hypothesin esse
- eti
- tantum probabili ratione nixam, non vero demonstratam; quare cum intimas rerum rationes non
- Quod d
- Etudine, et velocitate consister
- tenerent mirum non est si in opplicandis regulis lapsi sunt, aut certe rem non explicuere.
- phaenomena con ipsi Cartesio contigit cum leges concursuum tradere suscepisset, nam si secutus fuisset
- hoc ratiocinandi flum poterat eas tradee, prorsus quales nunc phaenomenit consentientes habemus rec
- Ab hoc tem pore plerique viri complures doctrina
- habnisset materiam unt obstacula exteriora accusasset.
- Ab eo tempore experimentis homines intentius incubuere, lit non pauca orverunt quae praedici
- otuisse certum est, si Gemetrico vero ac generali principio constituto caetera Geometricis ratioriniis
- tractata fuissent.
- Id vero distinctius tradere (4 scientiam eadem opera novis theoremaris
- aute sumta experimenta conditis, locupletare operae pretium est.
- Quemadmodum in Geometria principium latiocinatido sumi soletuat aequatione quae est, inter totum
- et omnes partes; ita in Mechanicis cuncta pendeur abi aequatione inter causam plenam et
- effectum integrum. Et quena Totum Hinc ut axioma Geometriae primarium est, toctum aequale esse ounibus
- nitibus; ita axioma Mechanicae primarium est, effectus tantum potest causae nit plenae, et
- effectus integri endem potentia est. Utrumque axioma a Metaphysico demonstrandum est. Et illud
- quidem pendet ex difinitone Mujoris totius partis et aequalis; hoc vero ex definitione causae effectus
- et potentiae. Explicandum est autem nonnilul, (nam demonstratio multas moditationes metaphysicas ab hoc loco
- Effecti Causa plena it effectus intrger ita
- alicuas, pulcherrimas tamen requirit) ut intelligatur.
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 81r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0163?run=74