Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 88v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 84r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Quadratrix sit
  2. vertus finem pagins
  3. a
  4. (mo) 10yt 11 = 0, eis s sit _ 200 + 21. posito v = dy: dx quadcatricis disse tohis sit
  5. differentialis erit d 10V + d 10. y + de. Ergo quam conjungendo eum data quadranda, at tollatur v, fint
  6. -10. 21 + d10. 209=0 quae coincidentianda est primae per 30 multiplicatae, fit 10.39, + 11.300 unde
  7. + dl1. 20 comparando agq. 5 et 6 fint 36 = d1c. 20: 10 = (8V0) - 10. 21 f d11. 20, : 11, unde fint
  8. (9no) 21: 20 = 10. d1 - 11 d10, : 10. 10 = d, (11: 10)
  9. si scripsissemus
  10. Abadutri st C a Si se ipsissemus inntro 9t 1 = 0 et quadrandam v + 21 = 0 fiit 21 = d1
  11. H = 521
  12. posito V= by
  13. Quadralis sit yy + 109+ 1 = data vv + 200 +21= 0 et prior differentiata dabit:
  14. 29+ 10V F yd1o tad 1. = 0 seu B. = = Ydio d11,:, 2y+10. Quod substituendo in data fint
  15. + dio. dio yy + 2dio. duay + du duaa) compur coincidentiandum ipsi yy + 10y + 11 = 0
  16. . 20.d10.. - 2.a 11. y
  17. u
  18. multiplicato per Fdio. dio - 2. 20dio + 4. =1a
  19. 2, 20a dig
  20. -210. du a
  21. + 4. 214 4 4. 21. 10a y + 10. 10. 21 a
  22. 10 dio dio - (2) 10. 20 dio (+ 4. 10. 21a) = 2 d10 du1 a - 2. 10 d (10. 20. d.0 F 4. 10. 2 a,
  23. 2. adu = 10d10 seu 10 - 2 () dua diodio, :, edis deo
  24. Postegiore inddo habemus 10 absolute ex dato 20 et ut quaeran seu 10 = (20. F. core labemus 1 ota - b. 2
  25. et a21a diodio - 2. 20. 21 a d10 + 4 21. 21aa = d11 du aa = 10. 20 d 11. a + 10. 10. 21 ore habemus M - 18. 7
  26. 10 vl 20 = d 10
  27. 2ta diodio = 2. 20. 21 a deo + 4, 21. 21 aa = 10. 10. 21 a + = 10. 10. 20. 20 = a L - L. 10. 20 = 110di0 -. L 10. 7
  28. juma
  29. et
  30. vel. 21a d1o dio = 2, 20. 21 a dio 4 4. 21. 21a4 = 2 10. 10diodco =10. 20. 10 d1o + 1010. 21 a
  31. ini
  32. priore
  33. =1020 4 2. 2a, ( = 1 102 20 + 42 a = 2 . 10. 20. 2l a. si jam 210. 20(21 a) = 2. 20 (21 a) d,0 + 10. 10(2 a fieret
  34. proposteroremodo
  35. seu 21 == = dto 1a = ais a + 20. 10a d11, B: 310 a - 4 11a. si esset 10 y plans foret 20 =0 10 a = 4. 1a
  36. 10. 10 - 4. 11a seu si 10 = b fret Hinc si v= dy et gy, +by + na = 0 et vo + 2a = 0 fit 2 - - du
  37. puire 10 gre t a 20.t0
  38. di1. du,
  39. 0 et maneat dio et it
  40. b- 4. Ma H. ne si 21 sit data. Sed h, yv + 20V + 2a = 0 manet 20 = dio et fiet
  41. d et yy+0
  42. et B2 10
  43. b 10 4 sibB et udil difficultas simulis priori
  44. viseo ergo rem sic esse nimis difficilem et praestare aequ formulas secundum X etus simut
  45. 21 = -d10
  46. + l101 ∞ + 100 = 0 differentiando fit _2
  47. Y +
  48. sed si redeantis d
  49. 2. 120y ay 19 102 Xdx F 11, Y dx + 11IXdy + 10 dy + 10 dx = 0 sit dy: dx = a V, et fier
  50. =V = C51O2XNX = 1y + 101 7:, 2. 120y + 11IX = 110. Quod substituatur in aq. WV + M V +M = 0
  51. Ge 21 ry 1020
  52. fiet: + 1I y
  53. - 4. A 11 12017 = H. 1I X ~
  54. H. IIaV
  55. +0. to2Xy
  56. 24lo1. 120ay
  57. =(n. 1dy +() n. 120Xy
  58. +( n. 1201107
  59. 1207 13
  60. +4. 10r. 10 x
  61. 2ANo2. IIIX
  62. . 0X
  63. io
  64. + 2. f. 11I. 110X
  65. + H 110a
  66. produbit aequatio coincidens
  67. ipsi aequ. differentiata sed
  68. prius multiplicalae perP
  69. ubi 2M, n2 B, involvunt X
  70. hinc facili negotio habebuntur M, n, P
  71. et patibit qu et conferendo cum datoo at
  72. apparebit ea ea huc referri
  73. possit. Ita ca
  74. It e passumto utcunque per X, deterinari
  75. potest m et n sed ita eadem posset esse
  76. pluicum summatoria quod non licet. Igitur
  77. potius ponantur n, et n ut datae, et ita opetrium comparationum
  78. ita Et ita habebitur vv + m +n - 6. et canon dabitur
  79. aedende assugetur xy 12I yyx + M2 yXX +, 103X + BOy + 102 X + mfY + 110y +10IX + 100 =0
  80. repecientur M, n, P.
  81. et fiet rursus vr + mv+n =0 ac procedetur ut ante. Et ita porro semper assungendo
  82. Quanquam autem pquando y non assurgit ultra yque salis
  83. rem alia generali regula, consecuti simus. Quia tamen non se uper res reduei potest
  84. ad ut hyc, ad radices tationa simplices, ideo vin haec per aequationes, adhbberi potest,
  85. ad altiores.
  86. et possunt sic canones, condi
  87. dinumerendi canones omnium Curvarum ordinaria
  88. Tum quadrablium. Ordime sumantur aequationes seuundum yet x. sacedendo unumqueuemque gradum
  89. Egregia iritur haec ratio est
  90. assuiget ad 1 ad _ 2 (si usqu ad yx) ad 3 (si usq ud y
  91. ad 4 si usque ad yx et ita porio omnes ponendo formas in gradus E, vel 2, vel 3 et. quibus
  92. ipsius y, variando secundum X ita ingradus y
  93. eodem modo ut ducetur per omnes gradus seu per gradum yy, pe
  94. tad gyx, per grad. yVXX, et. t ode semper in uno quoque grado continuando donec appa
  95. fieat progressu. Sed data pro y in quaesita semper erit v pro it in quosita eut vr
  96. y non assargit ultra 1.
  97. ponamus multiplicasiper x+Ha deinde per X+ Ma + 12a
  98. ficiel pro qualibet ariatiore ipsius c gradus, yu
  99. An sic comprode, procedemus ut nogu + in X y + 10
  100. xyq +Mary +103
  101. sed video sic pls pauciores esse uteras
  102. nos. iaque proestat seubere o a o
  103. et Fgg. lxvt amv + aan = 0 et dy: dx = v: a
  104. la lantum priori additur 121X 9y) + 112 XX y 1 103X
  105. fiet E5GD + agV = yy df + ay dg + aa ah = seu -v = y9s a df. yy + adg. y + aa dh 3:, 2fy.
  106. An sic generaliter . fyy + agu + aah =0

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 88v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0178?run=74