Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 89r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Fundangntum hajus inventi jam reperi me notese
  2. ante binninqr mitio Augusti ibq. sed
  3. 25 julii 1699 Redudtio afferentialium id quadmturas
  4. posequi suma rotolita s sccea ila teud iind apus lateras tunepum perroullio eo ingnntatas, inventa mea nova ptromotie catculi differentiale
  5. et
  6. sit aequatio differentialis in qua dy: x, X, y, a
  7. 2407
  8. dy: dx = XXrg9a Xx +,: ad fiat y = V
  9. Mo)
  10. et dy = C ve d: a et (4t) dx: dx = XX a + a.
  11. (3110
  12. dy =
  13. ax
  14. e, vP de
  15. (a0
  16. dx
  17. = (4l0) Xa ae
  18. XX +
  19. (a. aa
  20. e
  21. seque (5to) des: dx a xX + V,: a. ve-
  22. c
  23. AoI
  24. (- 2
  25. -2
  26. a
  27. seu adr. a a. v de vdx + a xx dx
  28. Fingamus jam curvas esse ordinatim positione datas, et variari proul variatur
  29. utique hab habebitur earum intersectio, differentiando secundum a, et a
  30. tollento, fitque: V dv = (6to) (C.2) aC - 3 xx dx = 0 caus aequationis
  31. C-1
  32. itaque ut ope aegu. 6 et stollatur a, multiplicetur aeg. 6 per a, et fiet
  33. C- 1
  34. d: x (2) xxax
  35. P-2
  36. mo
  37. et dx = ( mosera. Xxdx seu a. a
  38. C-1
  39. 8.2) 1-2
  40. sed ex 59. 5 fit a. = )200) a D de = vdx, : XXdx
  41. de = ’ex seu
  42. -2
  43. a
  44. quos duos valores aequando, fit (C- 3) _a. ve-
  45. a d vax q vdx: dvei) obi notandum connescerer
  46. no
  47. Hocvalore substituto in aeq. 3 fiat (e ex. dx v = V. dv XX + vC
  48. ge.2, 1a2
  49. 2
  50. (10mo) dx e-2
  51. du ax
  52. fit (C- 4) _ X VBiXX = (dv: dx)
  53. Juo)
  54. eu divisis amnibus per be2s.
  55. uae aequatio potest haberi, per quadraturas
  56. quo aquatio construi t potest per quarratur
  57. ita Et cum a haec curva ad quam est
  58. erit in casu
  59. Et pro av: dx
  60. aequs. (1)C
  61. hoc aquatio tangit quasitam
  62. contactus contr deciax utrobique idem
  63. in aeq 10, tollendo substituendo valorem ex eqV.
  64. Habebitur aequ (12) in in qua vv, x, v, a Et t inter
  65. quae est aequatio ordinaria ad lineam cujus intersectione
  66. a
  67. Num linea aequibionis 12 datardelliminabitur punctum
  68. qua at linea quaesitae, pro data a, ubi ea occurrit
  69. li linea _ aequationis i targutur. sed sed quia haec
  70. puncta variant, proit alia atque prousalius atque
  71. ideo
  72. C.
  73. assuurtur numerus
  74. lineae quaesita
  75. differentialiter datae jam possunt haberi puncta infinita
  76. p per quadraturas.
  77. Et quod est maximum
  78. procedit pro viferen
  79. eadem methodus
  80. solo construendis aequationibus differentialibu
  81. ta
  82. cujuscunque gradis. Hac, enim arte sempe
  83. iquatio differentialis carens parametro
  84. line ulla facta hypotonesi. atque ita methodus habetur sunam.
  85. ece et deontiatem gradus progime
  86. vertatur
  87. obtneri pote
  88. herions, et ita porro
  89. verb. gr.
  90. d
  91. et dy
  92. e=
  93. ur

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 89r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0179?run=74