Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 134r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 135v); this page is its right half.
The machine reads it as
- Jan.u
- Huc intorpolioes.
- qualliscanae et
- calculus disfereneialis replictatu
- t iiter duos
- Linea pronicae progressionis
- Medio semper loco colloque
- abilia subfine de sonitione omnium aequam
- tionum per logarichumes
- Numeros possumus invenire medium Geomehice
- qui mma si don asis repraesents opum eium
- raursus medium, et ita in infinitum, ut habeatur Turva Geometricae
- progressionis, quae est logarichmica, ut recta est linea progiessionis
- atirum si quaeramus semper
- prithmetice proportionalem, linea erit recta, si Harmonice propor
- possent etiam palio quam medio sico collocari tum aliae cindae
- tionalem. Hyperbola.
- eodem
- sumamus atiam progressionem Num
- verbi gratia propicam, quae oritur si numeri progressionis
- arithivelicae in se lotiane ducantur;: nempe X, et X+ et X+et Xt3 et
- r unitas
- R. + et 3CX + 2QCXX
- X XXFeK X + exK.
- +2x xr +yax
- e
- etc
- 3a X + geexx + 6~ X
- medium,
- potest, nempe ut sit area infinita con Hinc solvemus problema: datis duobus Numeris invenire pronice
- prpertio proportionalem
- modo: xe+ y +3
- a, X.
- X+y.
- 2
- st
- scribamus arithmeticos hoc
- xit y et a + c aequ b
- y. fient pronici X
- 2
- IXX + yX
- 2Y
- XXy+ y3
- 2YY
- sit Xaqu. a. fiet et XXy+ yyXaquM aayue +yy aequ. 2brr
- seu y aequ Saa + 2b - 2a. Et extyx aequ. fiet: aa + a st aa +2 br L aa
- Erg. XxtyX. fiet: aa a aa + Sa + Babrr quae est media
- 2 verbi gratia
- 4
- Numeri erunt tales: 1. 2. 6. 24. 120 72 et
- si ergo a sit aequr seu 1. et b sit 6. tunc f
- aa + Ra+ 8abrr erit 1 + S1 +48, seu 1+=
- itaque
- c
- 2 est propice proportionalis inter 1 et 6.
- mediqe
- pronice pre
- proportionalio
- inter a Mt
- posita r constante
- unitate.
- facile est etiam
- tertiam pronice prportionalem invenire
- nam diviso majore duorum datorum per
- minorem, si quaeritur Nam si quaeramus
- tertium majorem sive quaeramus tertium
- majorem sive minorem, itaque quotcunquelibet
- apuncta vera curvae proricae invenire possum
- Hujus curvae quaeritur tangens cum duae ordinatae
- pronicae habent indifferentiam infinite, parvam, etiam
- e, diffecentia arichmetica progressionis generantis erit infinite
- parva, itaque ad differentiam bidinalarum, rationem habebit
- constantem. sit ergo =X + xX + exe aiqu dy.
- a
- = r XX TXC + X BeXX + reCX aequ. (dy)
- et rursus
- tarum duarum aequationum ope quaeratur et habebitur aequalio
- tllatur X,(+
- in qua extabunto tantum ret de, itemque
- du et (dy). Hab seu
- habebitur proprietas replicata ipsius curoa, quae sit Curvae pronicae
- Herebia
- seu curva desci proprietas
- dreplicata habetur, qua descripta possunt exhiberi curvae datae
- differentialis. Unde haberi po
- curva
- tuoerles . quoe mellodus est generalisura q m agui ponerti
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 134r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0269?run=74