Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 137v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 136r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. omnes sunt aequalis, sufficit enim duas aequales esse
  2. sumta ergo aequatione X
  3. - 2Z0 X +co-
  4. d
  5. ea quidem erit ea determinanda est ad duas radices
  6. aequales. Quod si en sed tunc si ed sit indetermonata
  7. non procedit multiplicatio per progressionem Arichmeticam
  8. sed adhibenda est mea Methodus. Si tamen ponamus co et
  9. Q esse quantitates determinatas, sic procedemus, aequationis
  10. adilibet terminus, multiplocetr per potentiae exponentem
  11. ergo deficiente ultimo, omnes deprimuntur et stabit aequali
  12. talis
  13. 2Z+ Co-1
  14. X
  15. = 270 L221c0-2
  16. 277c0-1
  17. a
  18. dc. aequ10.
  19. jam differentia ex dup duorum secundorum terminom
  20. si duorum aggregator radicum erit necessario una X illa scilicet quae bis adest
  21. ergo fier 2Z0- 22v, 4d.
  22. 2Z +coc
  23. etro de disse-
  24. siquum pe B insia ut V ad x rationem habeant datam seu
  25. seu X aeque 2220. Ergo res vera est de numero
  26. 2Z+c0
  27. radicum, unde patet radicem ullam quae aequalis est esse
  28. sibi adhuc semel existenti esse semper mediam arithmeticam
  29. omnium. sed an hoc etiam poscedat in eo casu quo eo vel
  30. est indefinita videndum. dX log. X aequ. (d X
  31. at idem log. X aequ. _= LogX. seu Z sdx. Ergo fies
  32. dZ 5 da + dx Z aequ. qnE X
  33. c
  34. X2
  35. seu d X aequ. dC. Z. X dx H X. log. XC dZ
  36. Ergo d X aequ. 21. X dx + X log dZ
  37. ubi ut aestimetur quis sit terminus altissimus, patet X logX esse
  38. altiorem quam X X nam ss ex est altior quam L
  39. XX
  40. oparanda ergo tantum, Z er 42.
  41. sed haec non sunt hujus loci. Quod si 9
  42. Caeterum videndum hinc cum ex superiori possimus facere
  43. ut V sit in data rave ad X. sequitur id pendere ex duobus
  44. ex solo tantum altissimo termino
  45. 13Z ra. In quo tamen
  46. vedeor ne subsit difficultas. Nam et omisso co, fit
  47. X aequ v. quod tamen nuspiam contingit, nisi cum linea quoesita
  48. est ipsa recta axi paralleta seu cum
  49. vy aequ. a.
  50. Icos
  51. et ideo puto Cum ist aequ. a. erit v ad X in
  52. ratione data 2Z pd 2Z + co.
  53. Examtandum cur non in
  54. aliis yy aequ 2aX aequ _-XX + 2BX - vV+ pp
  55. Ergo XX = 2∞ X +vb. Mulliplicatum perartimetian
  56. 2X
  57. +2a. - ppagr. 0
  58. QV
  59. 0 seu xexta aequ.0 recte
  60. +a
  61. y aequ (a X) ergo X- 4 vX + EBDXK - qV X + v Hp
  62. x + a uppx
  63. +A vVNX
  64. = a X
  65. +pp
  66. multiplicando fiet: oan. AX - 3. dVXX + etc. Ounde videri posset
  67. debere vesse aequ. X. posito ae 4V esse iggregatus in omnum
  68. quatuor radicum, et 30 omnium piumi radicum residuarum.
  69. et hoc tamen non est verum quod non possum satis mirari
  70. si solum ax abesset, res succedeet. sit aequatio Xx rex +ee
  71. ducenda in XX + fX+g, fiet X - 2 ex + CCxX +25 Cex + sege.
  72. +f
  73. et coparndo fiet V aego L X 1Z5
  74. =2SOXX - 29CX
  75. g Xx
  76. y aegu a X. Ergo 4y dy aego dx a3. Ergo dx aequ 4Y p 2X
  77. du
  78. ia
  79. Ergo + aequ 4Xs. V ago ZX V. Xaegu 9γ aqu 47. seu v- ago2ya
  80. Ergo vaequ. yy a F 478. seu vaeno a tax+ AD XX. 4X
  81. +ayt
  82. 18
  83. ua
  84. rentra secundor
  85. simum insio
  86. licet
  87. Videndum si Z vel
  88. a sint indefinitae
  89. mod cum tamen
  90. non binae ut X
  91. An non haberi
  92. possum pro
  93. definitis. Et ita
  94. esse video.
  95. ita enim fit et
  96. in communi
  97. adc efrigium.
  98. Atque ita tandem
  99. trauscendentiam
  100. sint unicae seu
  101. Calculo, cum
  102. cun men
  103. multisplicatur
  104. per Aridimelicam
  105. egreionem
  106. Analysin curvarumue
  107. omeui inventione L
  108. habemus. Imo non
  109. locet ponere indeter
  110. minatam sed unicam
  111. ut V, in aequatione
  112. s
  113. sem seleoatica est
  114. sed duplex, ut X, fun
  115. non licet eam in diffe
  116. rentralibus tractare instar
  117. determinatae.
  118. Rratio est, quia una
  119. harum aequationum
  120. non dividit alteram,
  121. cum alioqui terminus
  122. ullum ejussentire
  123. deberet. Sed haec
  124. ratio non salisfacit

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 137v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0276?run=74