Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 143r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.79.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. quaeritur curva CC talis, ut angulo +AG recta 7G eam secan
  2. e
  3. in duob, punctis, faliat relationem inter AT et AB datu.
  4. sit A4. = t. Oet AB = x et BC= y et ong. TB = + + X.
  5. e ++X: y: C: a it 2t4XX aa propvetas quosita
  6. habemus duns duplices X et y et duas situplices t et C
  7. jungendo aequades fit: 1 + 2FX + Y~ = yyec: aa. et seu aa+ 2+x - ygec: aa
  8. varum suarum aequationum ope sollendo fit na tolli potest X unud una duplicium, et fiet:
  9. a
  10. sut k= yyec. aa aa gy ec: 2taa = aa: 2t. et = y C: Atta- 2yyCC: 4t2
  11. +at: 4tt. quem vatorem substiturendus in priore set (11 + a rgyec:q
  12. +gt: 4(2 + poveraa =aa =. naeg. It +XX - aa, fret
  13. e
  14. c
  15. f2 + yte: 4t a- 2yyec: 4fr 4 a: 4f aa. seu
  16. e
  17. 2+2a + ye - 8yyeca + a = 4 f26.
  18. et
  19. 4
  20. 4
  21. A
  22. Nanc jam aequationem
  23. ae ommodando ad duas radices oquales, quia sola duplcium est X, fiet
  24. asentearaa
  25. 4ye- 16y eea -0 seu fiet: yy ee = 4a quam aequationem
  26. jungendo primam sugna invntis habemus: +4+ Xa = 2a4. et t= 2a - X
  27. dat
  28. et +2 = 4aa - 4ak + X et adeo 4aa = 4aX + 2XX = aa, seu
  29. 2XX + 3aa = 4ax. Verum ita pro non lineam habemus sed
  30. punctum. Ideoque nulla talis curva est possibilis qura simul
  31. cosuntur et e, ipitur res non procedit nes rerenta 4g. O.
  32. curvam in qua proprietas icta sit, un quando an relatio
  33. inter TB et BC est quam portulabit inveniendus valor ipsius
  34. e sit etiacm inter TA et AB, et BY qualis postulatur
  35. (DC
  36. verb. gr. aequatio gratis ad angulum rectae ad axem est ++X a = ye
  37. praestanda aequatio est: +F + XX = aY. harum ae quallimmu dixarum
  38. (2
  39. ope collatur y tet ta ex taa +Xaa = FC+ X C. quam determinundo
  40. ad duas radices aequales fit: aa = 2XC. quia sola X est duplex, reliqueae
  41. sunt gemine ergo e= aa: 2X, et fiet ta + Xa = yaa: 2X. seu
  42. + _ya : 2X =X et t = yyaa: 4XX = ya + XX = ay - XX per 2
  43. Ergo tandem habetur aequatio ad curvam quaesitam, nempe
  44. gyaa = Exxya + AX = 0 quae erit aequatio, quaesita
  45. 0
  46. ad curvam. Sed videamus aq succedat: Qvaramus huns curra
  47. longentes 2yga dy = 8xXady = 16) aXdx + 32AXdx = V
  48. V
  49. seu Rx: dy = X+t: Y = 16 x3 Bgax, yaa ma:r
  50. 14
  51. identica exaeq. 14. si Eecte processumu. Ergo fitt ex 6g. 14
  52. i
  53. Ja X 6X
  54. seu Dyaxx - 16X2 + 8yaxt - 16X F = yyaa (= 4 y aXX,
  55. unde pro ya substitnendo, t + X ex aeg. D. debet
  56. a
  57. 12X + 12X F - 16X + gXt + 8tx - 16x3t = H + 2F X + +
  58. Sed
  59. e
  60. aequatio ondentica non est falsa igitur, est Methodus. itaque ut succefere
  61. posset Methoius deberet proprietas sumi cangentium, quae succederet
  62. ia in curva, adebu et incasu cyntactus. Itaque podaeqs D. data
  63. ex possi

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 143r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0287?run=74