Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 145r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.78.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 144v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Hinc si jam ponamus B9, (B) (9) etc. representare elementa ourvae Circuli. et esse Zp SI +
  2. M
  3. b2y
  4. multiplicetur Z per tE: id est fiat alia p. quae sit ad Z, ut tc est ad ta, quae ponatur esse
  5. ratio B DGadus erit BC, vel (B) () erc sive VY YC + E est- ponendo scilice, B(B).
  6. B(B) etc esse y.
  7. rectae BC(B)(C) ((BDC
  8. duyr
  9. (E(F) _E
  10. Jam si eaedem V sive xtransferantur ad ascissas in EF, etc. et applicentiu
  11. ad abscissas E (E), E(Ed etc. ipsis BIB), B(B) et. sive ipsius y proportionales, patet et
  12. rationem esse earum sin EH ad BD, esse ut d ad a; tunc appellando E(E), c, erit cory
  13. et vicissim y p aco, Quom Ut ergo ipsarum EF sive (E)(F) er, sive I. relationem habeamus non a
  14. ad ipsas E(E), E(E) sive co. hinc pro y in valore ipsius , substituendo ejus valorem inventum, aco
  15. fiet: y
  16. 6 - 962: sive W L
  17. u
  18. a cor
  19. qu - 2
  20. 4 c02
  21. b4 - co
  22. Quae duo video comparari non posse.
  23. nisi sit a e 4. nondum ergo quicquam pro dimensione curvae Ellipseos actum est
  24. Datur ergo dimensio spatii: summa harum
  25. habemus summam horum e 1 + a c2
  26. Hyperbolae
  27. N. +
  28. cor
  29. etor
  30. at(ponendo e). at nondum
  31. grco Habemus talium ordinatarum Z P. momentum seu quadrata
  32. ex data quadratura, seu summum omnium: 1 + Qcor
  33. 9- co
  34. +3
  35. 19g2. co g1. fier co 499 st corH Hoc amplius si reducamus valorem ad aequationem
  36. + -1 + ge quorum mo summa, adesque aliud figurae curvis Ebi ptilae homo geneco
  37. 32-1
  38. momentum datur ex circuli qua dratura si a p 1. ex Heyperbolae quadratura si 45)1. et Cd 9V 92- 1 + sive
  39. et cd H9V1 --
  40. dfo2
  41. 821, ta sinc Copp +1 + -g. Qui forma ipsatum co, cum
  42. porum isoam qua ata est fomi sisfurum _ e e ee fici aequatio. ( c) e qu’ rqus ) collidus
  43. Operae pretium est figurae curvae Ellipticae homogeneae invenire tangentem
  44. +a..
  45. fa col +29col. H 74gr. 7c0g. pro Co ponatur ejus valor qug. gu
  46. 2992
  47. Nam et Co ita emuntiari potest optime: Co pi 4 594- 29 +1
  48. ent g. - 1
  49. +a -1 +92
  50. 1551 . . sie l 294 + 49Y 9- 1921 a
  51. -1+g4
  52. 82 - 1 + a
  53. +a..
  54. = 2
  55. 8 a quod si jum sit pa
  56. + a 1 8 + si- a, 2g- s1- a. adeoque i figneo hu
  57. si hamr
  58. f9r 192
  59. 9
  60. 9 29+ 8+ sig et ut e ipsam
  61. +G.
  62. a.. a Sig summa haberi posset, haberatur et summa ipsarum co
  63. Item ex data summa ipsarum c dabitur et summa ipsarum l. et contra
  64. numeros
  65. e
  66. su
  67. Si Progressionis quibusdam termini multiplicentur in ordinales (13. abscipsus possemus generaliter vocare ordinates, sertus
  68. rogressio
  69. ese
  70. immerum repraeseutant, quotus scilicet sit terminus seriet
  71. ysi tehragomti 2a ergo 24 cua
  72. in Ellipsi, sit axis, sive Directrix VD. vertex V. Abscissa VA.. ordinata
  73. ad punctum in curva O, sit AO.. Applicatur vertici normaliter ad axem, latus
  74. rectum VL. et Jurgatur V L. quae ipsi AO productae si opus est occurrat in
  75. puncto Applicetur vertici opposito D. recta DL Za qualis parametro, seu rectae
  76. cuidam certae, et jungatur VL. quae ipsi AO productae si opus est occunat
  77. in B. constat esse rectangulum DAB, aequale quadrato AO. sit VAB X.
  78. et 1e29. ert va
  79. 10, 24
  80. AB. et AB ax et L 1AB,, 29- x ax
  81. H2aX - a X. y. posito AOBy. Sin DA vocetur _Z
  82. ert X 29- X. et substituendo pro X. ejus vatorem, fiet . 4a (ax)aqat
  83. adem aequatio quae ante. ergo duos habet valores X, netupe VA et DA. sed hoc obilest
  84. t unde in exacta characteristica Geometrica veberent etiam designari punctis coibus +). Sin proX, substimas 4 ed
  85. fiet. ponendo C CABco fier : Y 2aco) ( 2 9) +2 940) - a co aq- acor.
  86. Caelerum ut obiter dicam ipsa S. qua VL securcurvam (cum i determisnata, ceta it quandam aguram haberi debet,
  87. quam ita cum exhibent determinatum in curva punctu s, eD, investigare operae erits. Estantem VE EF. Ergo VE
  88. 551 a
  89. sive 2aX = 2 X H X. erit 2a - X. sive XH = Ay. quae usui sine futr dubio in Conicis futura est
  90. aqui ec CT2. ergo CTp, Baq. Sit jam PO. perpendicularis ad curvam, cui occurrit in O. et axim D.
  91. GHC. ipsi VL paralleta ipsi AeAO. produensi opus occurrens in M, erit (vid. schoten. pag. 245. (0n) AM AC.
  92. fret: AM a - 2 X. et PC a - 24X + a X + 2aX- Rax. et facienio:
  93. XF v+ C. Mira- 28v + 8Y
  94. 20
  95. rav.
  96. Aite 4u 9) rev
  97. ladue
  98. F PO. Hone er 2 +, sive ag + q erqua
  99. qu
  100. q- a
  101. apnci oequatuo asuri ed
  102. 9- a
  103. punot
  104. nogessi
  105. erone a m om
  106. Nunc ipsum CT, velut tansversum axem in vestigemus sut quem L Esecat in F. erit CFB a. et _CDFF CF, sive
  107. Ducatur
  108. 1
  109. AMi a
  110. a
  111. porro DE ES H ES. sive Ergo ex natura illipseo). Ergo DCH ES. Et hac est abscissa aequatis ordinata

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 145r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0291?run=74