Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 150r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 151v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. 22 Xb 1675
  2. de Momentis, aequationes Tetragonisticae
  3. i
  4. Monientum
  5. B
  6. dffercia interduas ubscsu
  7. dduncht onc Ans extre mas n B)) Si
  8. in
  9. AB. quaeritur
  10. sit Ae AB vel A(BHX. H (DCCvCH(DHC . n
  11. vel B
  12. vel
  13. BCques((BH) B7 y sive _ AD vel A(DEt di ferentia is samo
  14. Differentia inter duas
  15. ordmatas extrem as ut DD sit a l
  16. Momentumm radilinetC A(CAC. es SDE ut consta
  17. quaramus idem adun semeli hoc modo:
  18. a Momientum quae i Guomonis Quadrilinei complemendalis C D(D) (CC
  19. ex ApeAB, est fXy). X Mementum A Gnomon ABCD ex axe AB
  20. est by
  21. no
  22. Admini moniat Qradriline co Gnoniope, fia antur rectangulo completor
  23. Rectaroiulum completum. A1B)(CNDR esmom cuius valor (A)V. Et ejus momentum
  24. ex ite AB, eut (X X
  25. quoniam er autem hoc redangulum aequivalet quadcilineo
  26. et Gnomoni, et estem situ servato abipsis completur ideo, et momentum ejus aequi in lebit
  27. summae momentorum ab ipsis, et fiet. S. 3XyY +A NB A CXC + X y - ((X yt
  28. Ubi nota, per X. et v. absolute seu extra vinculum posita minina eot qua ordinata
  29. magore
  30. mondie dmibus didinatis vel obscipit extreri om oxtremas B B C, 1BDCCV
  31. spodum quadribineum in CC B(BB(CD(C) C inter ordinatas BC santes axis C B ()
  32. et curvam (C) (C compreheosam
  33. Punctum axis fixum A.
  34. Axi Abscissae AB, A(B),
  35. A(B). quas generali nomine quo cabimus A. Et quando cunque intra vinculum vub s. aut d. consinebitur
  36. X, intelligentur omnes inter AB, et A) comprezense
  37. extra virculum tale intelligetur
  38. iquando gd X prupliciter rexeretur.
  39. Benius puctum 8 ta puncto Fino A remolissimum es.
  40. suvara
  41. X extrema. eodem modo erit BC, vel (B) (C) de ((B), C7 et equationi.
  42. in aequationibus Qt eadhaturatur) Nimpliciter sesita erit dedinata extrema. Quaudocunque in
  43. eadem aequatiosne reperiuntur X. et y. sine plia nota intelligentur ea quae ad se invicem referiuntu
  44. er maxi
  45. mt
  46. vocubimus simpliciter Majorem ex ettremis ipsum Majorem ex X extremis
  47. vocabimus X, minorem 2
  48. dem modo majorem ex y extremis vocabimus y minorem ∞
  49. vel ininu
  50. cum unis eres majoere existente abscissa majoi est cuam et respondens ordinata extremu
  51. ino nullis opus erit notis ullerioribus.
  52. Sed cum altera existente majore actra est
  53. minor, tunc eae ad quae ad se invicem referintur postremae, iisoem parenthesibus
  54. nolentur
  55. ut ((XR TC~B dignificat minorem y majori x respondere. t nn
  56. Difcrentia duarum X. ammcilatarum sit β. duarum immediatirum sit V.
  57. X extremarum dparum vero it exhemarum
  58. viau
  59. Differentiaa guarum
  60. cnjugati
  61. Momentum quamlinei C. B(B) (CD (C) C ex Axe A(B) eit +S VP. Mementum quadcilinei sad nonementalis
  62. C (DY(C) (CC ex eodem axc. eriu
  63. Vy. Gnomon ABCD D. eius modicitum extes, cit 8C
  64. Rectangulum completum A(BA(CB, D erit XV eisseue momentum X2 d quonum vero rectangilum
  65. Ea non tantum aequale est, sed er coincidens ipsis dusbus Ratum Quadcitiner eb cGntrodudem ia, ut jacent
  66. sumtis; ideo et momentum ejus aequale suminae momentau ipsorummet momentorum summa et fiet
  67. aequalio Tetragoniffica:
  68. SV + XyV+) Xy = Z . Quusi quaeramus, aequationem referentem
  69. inter se momenta quadrilineorum ad Axem congugatui AD. sec procedemus: Momentum on spatii
  70. comignueC D((D ((C) C ex ApC AD conjugato AD est Z) LSAY momentum spatii CB (BCo e)
  71. ex axe conjugato est
  72. completi A(B) (CsD
  73. AVBV Guomonis ABCD,
  74. gomentum ex eodem X
  75. e hic quidem lusus non est difficitis propediam
  76. 52 momentur ex e conguus ito est E∞: et rectang ute
  77. et fei aequalio ut ante (XD+ 2 (XVB XB - xE
  78. ad Sed difficilior est culutus quando ordinatis crescentibus
  79. es de crescunt abscipae, sel quod idem est contra:n
  80. spomulum smm BC NC BZL V (. Mimentur omnium DCeyaxe ABF SX D V)
  81. A omn. B, seu sp CBB (H()C. antenta momaitt ddm DC it est ex mumento
  82. momento Rectanu liBE (( + sputi momento spatii hilinei CE(CB (C)C in anferatur momentum omniu
  83. Deid est recta. momentiam rectunguti. D DCE, momentu tiudem spatii hilinei. Ergo destmiro
  84. atrobique huiu nitinei momento, eut momentum omn BC = momon DC mom FIli BE((C) mon
  85. Ili aDCE. adeoque Y Jam _ FFlum BE(C7 est B(2
  86. lomentum ex axe est:
  87. y. (27
  88. Cq sine ( Y, (∞) ejusue
  89. ZID Ci - 25 C E lum BEp, Y) 2). Eiujus momentum erit
  90. 2D+ ydXCD hoc 1YX y (2 qua quarsi e a momento rectali
  91. mo CEpsubhahatar momentum Ili BE(CD), fic
  92. LIXVHC)- Zi er fiet tandem
  93. Intigendo ergo hec theoremata concludemus
  94. Dsserentiam rectangulorum extremorum sub ordinata in suam abscissam, aequari vel
  95. su et cum a eq itex sen i v a sigtis delis an orbuintos), tumpurs difliu

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 150r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0301?run=74