Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 155v
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.87.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 152r); this page is its left half.
The machine reads it as
- lia autem trochoides ab eadem curva generatice descripta
- habeb
- hoc modo, si sumatur auva talis 2M 3M, ita ut posita distantia
- 2A2M, (vel 3A3M) semper eadem, junctaque 2B2M (vel 3C:
- sit semper videm curvae iM 3M perpendicularis. Sed quoniam
- hac vea rem assequi difficile foret, cursus erirq incidimus in
- problema methodi tangentium inversae Ideo ecce aliam
- que rem tandem absolvit. Manifestum est AM, verbi
- g0
- graetia 3A3M esse constantem. Ponatur ergo dari curva 2M) M
- in fig. 1. ex puncto M ad rectam AD ducatur M (ut 3M,) ducatur ad
- rectam AD (ut 3A3d) du perpendicularis M D (3M3 P) patet quadratum
- porato dato 3A2M. e quadiatam r
- differentiae d ascissarum duarum trochoidum) ablatum a quadrato
- BM Ladetum
- pari
- quadrato dato 3A3M relinquere quadratum
- vel summme oidinatarum duarum trochoidum, adeoaue
- ordinatarum et abscissarum in una dari
- sint ordinatae et abscissae
- a3A3 P differentia
- data relatione
- et in altera, nam
- X. y in una Z. v. in altera;
- et sit data distantia AM aequ. a. fiet:
- se
- (2
- ae q X Z + a - 3 + XXZ aequ. +
- +D
- 4) 2yv
- verum jam video id nondum sufficere, nisi sonstet 3C3M esse curvae perpendicularem
- Est autam in omni curva perpondcularis ad vel si placet 3C3 N esse
- intervallum perpendicularis et
- oidinatae in axe. quod si habemus
- ubique habetimus et 3C3M, ipsam 33N vocabimus
- N. Est
- autem ipsa n ad ordinatam V, ut dn ad dZ, sive n aequ. vao
- Dono etiam dari L3C aequ. h. patet esse (3N() 3C3N
- aequ. n. sive dari
- (2
- DZC
- 1+) vdo aequ. h.
- fi Ex aequ. 1. per calculum diffecentialem, fiet dZ
- dz
- sive
- id est
- 0 - 2X (X - 27 aZ 4
- + 2 x aZ 4 2Zax aequ. 2Y dus + 20 du (7) 2ydv (+) 2v dy. Utam
- hic novo strata gemate, quod pulchra promittit quaniam duae hic sunt curvae
- s
- on constat semper differentias verbi gratia dx assumi posse pro
- s
- arbitrio, hoc uno cum relatione ad alterius cujusdam curvae ordinatas, sed
- hoc posito non video quid prohibeat eam etiam pro arbitrio assumi cum
- relatione ad ipsius curvae quaesitae ordinatas nam si data esset quem admodum
- ingi potest, utique
- ad fieri liceret. Itaque erit in nostra potestate fingere novam
- uit
- ejus ope ex datis jam
- id est exempli causa faciamus
- in scrediasmaee quationem arbitrariam hujusmodi
- xd aequ. nydus A2V et fiat aequ. 5. jam ope aequ
- aaqu.q. et 15 tollatur una du, bpe
- tit. method. Lanque ae quationibus tollamus diffehentias quaesita
- suppo s. aptitor ae qu.. 4 et 3. tollatur altera du. et habebitur aequatio exprimens relationem inter v. Z. X. y.
- es
- q 2 ux
- x. ay. quam inserondo in aequ. 1. habebitur l tolli poterit versi gratia v
- etiam valor du et
- habebitur valor v ex X. y. dx. dy. eodem modo et valor 7. ita habebitur
- (G et valor au, qui subsist substituantur in aequ. 3. 4. 5. vel potis solum in aequ. 5 nam hoc
- sufficit (caetera mim uthilominus succedere debent, pumus habebitur aequatio in qua solum supererit X. H dx. du
- y vol ∞ exsolis X. y. qui quaerebatur. HNC methobus
- a quomirabilia laet nitur ut ayla tsa
- aa quo mirabilis procedet et in una tantar cirva, supponenda relalis aopus arlitrariam inter d. x. RC.
- vide plura
- huc pertinentia
- ejusdem diei
- invers. per
- arbitraria
- aequationis
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 155v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0312?run=74