Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 157v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.85.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 156r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. qu Re satis expensa aguosco totam artem solvendi problemata an numeris rationalitu
  2. vacum revenire ad comparationes quantitatum similium, vel ex etiam dejuctiones aliarum
  3. ex ipsis, quae cum datis quadratis comparari possunt, e
  4. dya +Z, fier quadratum a
  5. Xrg +
  6. Ex. gratia si sit
  7. san ergo sit data
  8. lut cuo it quantitas trium terminorum, quae quidata quorm summa quadratum esse detet,
  9. sive
  10. sumtur similis hnic reddi, radixque ejus assignam potest esto 13 + 6el + leponatur
  11. e fint qua
  12. fiat fC 12)
  13. intdari
  14. 1 1. seu dya 2Z ietrdy B 22
  15. et ex Ergo sic:
  16. uas m
  17. e B)n
  18. vel da
  19. Unde pater posito dra
  20. dqar
  21. seu dya (XZ. Errgo 27
  22. +Z B V sen 1. posse 28 seu, x. uni male, foree yri
  23. Xigo si L teu dua e t
  24. dya + Z fia: dsa +2yt + Zu5
  25. d’y a X0 Zu seu dya B YZ ergo Z e , sed res seng eodem redit, pone ergo
  26. Zf 5 ad, fiet f1 ad, 1t 2yf
  27. + 1 2y ad
  28. rursus res eodem redit, quod profecto
  29. mirabile ess, ponamus 295 ⊓ 1, seu ayf B X. eut drya
  30. +F∞ 1
  31. 690
  32. po et e 73fY vel a
  33. . tantum ergo deb sumto ergos numero quolibea, qu
  34. qua
  35. 3694 f4
  36. A sie
  37. seu V ) f v
  38. 1 24Z 7 etZB
  39. et quia daps 2)
  40. Bf est, 11. 1
  41. 2t (B. est, pro 2 producti radix, erit da B unde patet y vel f, item
  42. et da 18 ses E vel a pro arbitrio sumi posse.
  43. ergo essr)
  44. esto 2yf , et quia gafa
  45. el c 4y a + 5
  46. adr NC
  47. duy a
  48. Esto jam c+ (1
  49. Xy, sive 23
  50. quadrato
  51. Eyfaa N c ut rira
  52. vel datis, 2Y a24
  53. dya sive QXf 2y ad.
  54. positi. An t ai2. suntis ergo omnibus pro arbitrio, excepta f, determinabitur ipta f.
  55. fier e seu da 17 127,
  56. jam 13+6) Compendii causa pro ad poni potest V, et pro V poni potest W, quia sem per
  57. poslo l71. et ar 6datit cchaeere video et fiet canon:
  58. 2W f + 305
  59. Radx trium terminorum ita sumi potest? vi instt
  60. Imo B, res aliterfonumi debere, pro canone
  61. universalissinio nempe primum tibuaudsis cumns
  62. 7n (7) Z.
  63. quadratum erit. munes duo bus quibulibe
  64. v W mis R2 W m pY
  65. yr
  66. ng +
  67. adur
  68. vurger ve s
  69. comparantum est Patit esse none indeterminatas, tres cujlibet
  70. debet esse quantitus. omnibus com tunem, s
  71. ad
  72. modo opposito
  73. recto
  74. inagni quae
  75. in mo duarum, et in summo
  76. qzsnro nequ vihH
  77. v (F)H
  78. adicis nominuim propria erz
  79. dos prime et secundo communes, Cv. t duas primo et tertio communes, m. nZ
  80. duas denique secundo et tertio nomini communes
  81. P. et 9. Sane infinitas
  82. alias formulas quadratas comminisci licet ad aliis radicum nominibus assumtis
  83. simplicibus, quadratis, mixtis fractis. Sed hae formulae cum sint maximarum
  84. varietatum capaces, solae sufficiunt caeteris omnibus infinitis resolvendis. Idem
  85. rure inmbinm continuari potest in radicibus trium nominum, etsi hoc raro evenire soleat
  86. variatio, Eadem methodo, etiam formulae cubicae, et quadrato quadraticae, l
  87. num ordinis formulae duorum trium, spluriumve radicis nominum constitui. Hac methodo
  88. datae, ducendus est praeterea obtinem semper possunt solutiones generales atque indefinitae, et possibiles
  89. signorum habere locus omnes solvendi modi sub oculis porat ponuntur, eodem modo, et si formula
  90. quanquam appareat data sit in qua nihil pro arbitio sumere liceat, ut in aequationibus Analyseos
  91. ambiguis, quomodo Geometricae, examinari potest, an ex formula proposita possit extrahi radix.
  92. Si formula cujus radix quaeritur, pauciorum sit nadicum terminorum, quam formula
  93. Camn aliquor lamonis termini in unum jungi possunt, variaeque institui possunt combinationes
  94. quas non necesse est omnes experiri sed ex pluribus similibus unam, nam in Canone 6 terminam
  95. supra posito, primu quartus et sextus termnus similes sunt, secundus tertius quintus itidem. Et
  96. pro combinationibus s res non sucredet, juncto termino secundo et tertro, nec succedet tertro et quanto ex.
  97. non succede primo et quartom, nec sucrede, puimo ex sexto, si non sucedit primo et tertio, nec succedet. Et ut ex (a ( Telb e + 2 a 4 db, usus
  98. quano et quinto. Ego uits pus condinationtbus lentur, confouctonibus 4, ca quamiaitus ds enstadi rogo freti. B L C gentae Vf bs ( ctb punon b eco b
  99. Sed caeterorum
  100. terminorm quibus nullum
  101. ambignum signim
  102. ascriptum est, non (et
  103. potest mutari signum
  104. +, in, nisi totius
  105. cumonis signa simul
  106. motentur, et tunc
  107. quadratum quod
  108. intuto minir
  109. sed quati numerus
  110. complicationum,
  111. numerum termita
  112. utile est quoque vero
  113. ex ii quae ascripsi
  114. mntati oqueant in
  115. ipso camne, prout
  116. rata formula

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 157v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0316?run=74