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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 158r

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  1. ces trois nombres soul soivant M. dsannam
  2. +21 ao 64 af6- 4a
  3. 12 f 21a
  4. 1456
  5. 92a b 246aab + 24 a b+ = 92 ao V 724+ at6 +6 a bb
  6. il se fort de cetteme. Il publié la Methode de Trouver les trors il y a
  7. dit aoo
  8. neut ou dixans. Mais quon peul autrement et plus facillement rendre qu’arree
  9. res differenees pp- 49, Pp - rr, 99-rr; hormas d ax et de by se trianyle rectangle
  10. 2abX, a axx-bbgus, aaxx+ bbyy, et reci proquement de bx et d aycetum
  11. triangle rectangle, rabxy, aagy -bbxX, aayy+ bbxx mettes en lahanteur
  12. commune 2ab xy pour le costé V, les deux hypoterouses aaxX + byy, aa yy + bbxC
  13. pour les deux costés p, q Car ainsi les deux derniares differences, pp- 1r, g- rV
  14. deviendiont quarrees par ba nature du triangle rectangle, et la premiere pp que
  15. a, 4 ay- 1+X quil faut egater au qua
  16. Ls
  17. pour le costé du quel prenant aa XX- bbyy, en trouvera X = ay: b et commem
  18. (74 +4a6)
  19. +
  20. +4
  21. se changeree in cellecu
  22. A
  23. lette valeur nese tronne pas icu propre; supposes X =Z+ ag.b; - 24
  24. +64 bbr yyZ2
  25. +4a6) 123 +ab17,4
  26. aabes 4abs
  27. b6)
  28. + 0S
  29. 8.) Yy +2abZ + abbb z q -3aa l 22
  30. a- b+.
  31. pour le costé d. quel penant:
  32. on trouvera en entiers, 9 = b2+6a65-2Z3ab
  33. nconseque
  34. Z= 44 4u b pt CX = a 1646 3 ab, et an
  35. eo
  36. et au lieu des trois costés p, qr’on aura les trois autres susdits, a +2144
  37. ex
  38. 44655)
  39. 9= n - 5
  40. n= l +55, : 25
  41. 92 I-55: 25
  42. 1
  43. n=
  44. P= H - l): 2F
  45. tutrement et tres facilement. Egulons la premica asfeence, lg- ly ou quarre au
  46. la ame au quarre bb = 1Z- ly et la sipiemet 110 -Z au quarré dd les 4 nombres quon
  47. cherche servnt Ex, (x = ag lx -aa- bb., lo- aa - bb, dd dont sa sommé egalée au trombre don
  48. eus
  49. ontrounera ex = = lc + (3aa + Lbb + dd:) 4 e les 4 nombres se coul lc + (3 ac + 2bb + d:) 4
  50. (C - laa f 2bb =dd, :)4 = IC = (aa 2bb + dd, :)4 4 lc -( a - 266 - 3d83:) 4, et la re 2de
  51. zme et cinquieme difference sero
  52. la manicre survante
  53. aa +bb, aarbbadd aa rdd ad on readra quarŕes de
  54. formes de p9 et de , ee triangle Triongle 24p Epqus Pp 4. 11, pp 49+ rr
  55. et seco proquement de PX et de q ce triangle ectangle 2pars, ppor -44s), ppYY+44, et meltes
  56. la hanteur commune 2pars pour la lettre b, et les deux costes, ppgq rrss, porr. 49spour
  57. las deux autres lettres, a,
  58. (+ puto a, d) car ams, les deux differences aarbo aa rdd deviendis
  59. quaries par la nature du niausle rectagtec, et il n’y aura plus qu’a egaler au quam
  60. siant L’anta dispedace aa + bb +dd, on p + ras+ + pa 4 + q st, pour le coste du
  61. quel prenant ppous +r ou trouvera s= rp:q, et comme cette valeur nec se rencontre
  62. pas propre, supposes 7 -5 = y+ (pri, et vous aures en catiers cette autre
  63. puissance a egater an quarre, pa +2p G+ p r8 +4 p qrhy + + s qu pr
  64. + Appaerrgus +4pgtry +4pgry AC4qbyy +6pp gdrry +4 p4 +2 porus
  65. nt ppgtt ppet +2p9rhy + Gyrryy f(29e rryy: 42t
  66. Dn trouvera = +p8 + pY4 (aut aperr-
  67. et aution des =y Apr. q on aura 5 opgrp
  68. 9requoq
  69. 695 + 3q7a -qu
  70. et au lieu des 4 costes pa 15, pr 45, des qualie quarc quarres doit ladisperence p r A +
  71. est composée, on aura en entiors et en moindres termes, ces quatre autres, 657+ 399r8-9. 67
  72. 6916. 69+ r6 + 3481Y - e
  73. 1 6qY5 + 3gr7 = qY, 6qp F39r L gr, et
  74. et autieu de quaries quaries ppqus rrts narr, qq ou aura les quatre
  75. quatre quarres des atermes, et en fin aulieu des costes trois costes ppoq-rr
  76. per pper-99ss, 2pars on aur trois autres, pour les 3 quantites a, d, b.
  77. et ainsi on aura encor une solutio indetiare
  78. n- mmtvB,: 2Y
  79. V = mm -WVy : 2V

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Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 158r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0317?run=74