Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 161v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.82.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 162r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. nsr cons construendi groblema solidum quodliber
  2. onicam
  3. sine reductione, per lincum specie indefinitam, datam
  4. concentricum
  5. perpendiculare
  6. Rectansulum Sectioni Conicae (imscriptum intelligatur, cujus unum latus axi parallelur
  7. 29 + , atterum e sint _EF Eta ut F sit 20a + 2d.. Uende altrum statim
  8. ipso linearum dudu definitur. Sumatur EMq AN. occurrer, lanenta id est producatur
  9. DEDonec ocnorat, ut scilicet M tangerti verticis in M. Ut recta ML, sive V, sit p ZAN
  10. seu x = X + O seu x- 8. Brevius ergo et tectius sic loquemur, ex vertice A in tangente
  11. ejus sumatur recta ACM F q
  12. M sursus sumatur MN 16 e
  13. C+ porro 6 est 4 - 4. Ergo ultra
  14. 8-d. Unde ab initio dicic pottiat sumi debere ex
  15. M A sumi versus 2 in tangente vertcis, rectum 3Z - d. seu 5 Sica d - d e AN.
  16. ducatur indefinita N, tangenti verluis perpendicularis;: qvar ex pundito L curvae demsa
  17. perpendicularis satisfacit aequationi ad Conicam datam
  18. EErratum connitid est, resumatur novisina: EL B _ HL e _Z. Jam Z,,X+ 6
  19. Jam V e X + 9. vel x - O Ergo Xp, V+ O. Producatur ergo DE in partes A
  20. un ita ud EM, sit e AN, p. ad est ducta tangente verlicis lonicae indefinita producatu
  21. ED. dum DE dum ejoccurat in M. Erit MLp X. Y porro Z,3 +6. et
  22. - d. sumenda ex ns vrsus HI. si D est
  23. verbo duci poterat salini ab nihro Tangerte verticis
  24. inor 8, et versus A, si major.
  25. NE
  26. -d esus
  27. H., B AN.
  28. EN ex A versus H. Ducatur indefinita Y ipsi Axi sectioris parallela
  29. demista ex centro sectionis puncto quoda sectione. H, perpendiculans
  30. Ex quam
  31. HY erit
  32. y posita N Y esse X. Jam si quia co Y + D ergo ex N virsus A, sumendu
  33. est N. T∞Gp; 3. poterat ab mihio dici ut ex
  34. Ex Cin partes F sumatur
  35. porro recta A + D. nempe d R. eadem e ducatur in definita axi
  36. paralleta, qua sumatur versus C, rectu G5( C. per tria puncta R. G. S.
  37. transiens circulus secabit curvam in punctis ex quibus demissae in ND perpendiculam
  38. eum y seu tradices aequitionis propositae, verae quidem si punctum in-
  39. tersctionis test a parte C falsae si a parte F. quale cae minimarum ex puncto dutondsomieade
  40. unc ut ista aroblemati cuidum applicemus. Ebi hrocundo (+4)
  41. ad (14) y= o (+ 4) y (+f)
  42. H a vaq 134
  43. sive a d dy+
  44. _ 24
  45. (14d = ()S st multiplicando per Cincem:
  46. Eda yd
  47. explicitar sin minus enir
  48. ja
  49. N a94y a
  50. +oto er + 9d y + aed q r + am
  51. +aq .
  52. yt.
  53. iu
  54. F agt
  55. aEx
  56. L5 raqu. laque
  57. o. (9 uita p. 1i0)
  58. ( seu A
  59. Jam aequatio qua inveniri deter
  60. talis est.
  61. pa
  62. +aq.
  63. ad rega
  64. puu Y. (. suuto lus lniea g a + q
  65. Tarar en sad
  66. 9a d
  67. a9 4 ag
  68. ap
  69. quy) quaum umasit ad f in duplicata ratione d ad 2 M valtera
  70. no sita
  71. alter
  72. ert
  73. ad
  74. 4 tertia sit c. a
  75. e tangat extremotatesua
  76. Inter summam earum et rectam media proportionalis aicetur circulem cujus radiga
  77. quem un ita ut cum tangt extieno ex altero extremo ducatur recta in tentrum
  78. cicli transiens per centrum circuli, asi rator summae ptucarum est affirmatious
  79. et normalis ad tangentem, si negatioue su nihilo minor. Recta portio ejus inter punctum
  80. uode educitur et circilari in ec incercepta est est quaesita ad; Habetur
  81. ergo et cd, cum habeantur a, et V.
  82. Anferatur ab ea 2a. Habetitur t e. u
  83. Habetur ergo e.. Fiat recta quae sit ad C, ut _f ad . Et alia quae sit ad
  84. n, in duplicata ratione Y ad C. Harum summa dubit : a qua sub hinhendo
  85. +a A a B ab 1Y Habebitur d. (Cumq sit D-
  86. un duplicata ratione
  87. na
  88. seu De ru 19
  89. l ad
  90. et C ad a, ut +D ad g. seu
  91. i eadem ratione seu fiant ad 4, et + C ad a. duplilata ratione l. ad 5
  92. et =2q inventa est E. cuu
  93. Ex inventis da et A invenintur D, prorsus ut ex
  94. (5 duplum additum ad A facit bV: Ex
  95. Recta quae possit ea + duplicato
  96. appelletur 8. Hi lineis proparatoris inventis caetera statim ubsilouatur
  97. cop
  98. ut dexi
  99. q n
  100. + 4 A3
  101. βB + + A) male
  102. YH. β- f.
  103. Dp =Zβ - β.
  104. a +.
  105. e H a + q.
  106. oerorfuit
  107. in ea erit nullus.
  108. inostructione siin

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 161v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0324?run=74