Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 162r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 161v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Nota cum Aimiua ducitur ex puncto extra Sectionem dato t aequatio proposita
  2. duas habet radices aequales, seu ncesse est circulum ex cuus intersectione cum sorica
  3. solvitur problema tangere sectionem Conicam datam
  4. rudicum aequalium generalis:
  5. Egotur sumta aequatione ducorum
  6. X F eX + X + 2EX + E. poducatur in alion
  7. X + N X + a 7jo per X + XX + a 3 V
  8. quae confeanda datae:
  9. +2E . +22N.. +2 a 7 CX
  10. +E 1 +E∞ 1 + C4 7
  11. _ X a LX + am X + ae n X + a p B.
  12. 10
  13. N H l- 2E.
  14. +⊓ a m aet + (5 ZH aep et. sidendu sed
  15. andea sic quidem exptum non reperici, quia non satis a habemus incognitaum sunt emini aequationes
  16. collatitiae H quatuor in determinatae tantum tres. Ergo loco X Remedium melius
  17. non video, quam, ut aequatio proposita attollatur ad aliam uno gradu altiorem multipli-
  18. cando eam per X + G v. fiet data XE Al X + + am X +aenX + a pX
  19. +g... + 9l.. +gm.. + aequ. . + a 9 p 517.
  20. Supponendum est autem et q esse indeterminatam. Jami loco X + XX 4 a Z ro.
  21. sumatur X + X X H a IX +a Z ro qua ducta in X + 2CX + exso fiet
  22. XE + N X+ + a 7 X + a B
  23. + 2E.. + 2251. + 2a 3E X + 2a 3CX
  24. +5. 4 c3. +Ea 7 .. + E a Z
  25. quinque
  26. in cognilae
  27. a
  28. habentur tuor, nempe: N. d. 3. q. E. Eagoquamlibet ex illis excepta E pro
  29. Has aquationes similis inter se
  30. agnita assamere lice Olisis ergo reliquis tandem habebitur E.
  31. primum Ergo N p l + q L 2E. Extm. 2. B 9 B E ae Z Exterm. alt.
  32. Ex term. perult. erit: ap eaton 2aBE + 2 a
  33. etc. Video hac
  34. arte haben quidem novam aequationem exhibentem valores ipsius E sedea eam
  35. fore satis altom, absolvamus tamen saltem ud effectus appareat.. Erit
  36. eit YB 2 + Bn - na2. Ergo ex leminis tertiis aequatio orietur
  37. talis: a a dn - 2a Z + 2 cl 4 154 - A c (+ 5)
  38. am + 2 x l
  39. sive ap + Ca zn = 24 p 3E + 2C apl +2EA = 3C ap Ban E ap + C 4 5 l
  40. Eritque B B a p 2 + 2 C ap l + 2C’ A - 3C ap - am E ap
  41. i BEYl- E a n
  42. Inventot valores 3. N. d. 4. inserendo ii aequatione ex terminis quartis
  43. ejusdem incognitae untus, quod sufficit ad ips inveniendam invento, enia cro
  44. tadicem utrique aequatiom communem descripto enim irculo, qui aequationem, quamlibet una cn curva
  45. apta solvat, horum duorum croutorm intersectio et quidem hoc loco, ut arbitror contactus
  46. antrique aequatio in communem. Si duae radices aequales essent, sed non sibi
  47. uti fieri potest in curvis in se redeum tibus, ad Ellipsi feri potest,
  48. dabit radicem
  49. ridices
  50. juterim videndum est, an aliae sint viae breviore
  51. rax + a X ad sectionem lonicam datam specre indefinitam et alter
  52. yX dax, (V) y + ad. ad Hyparbolam encae asguiptotos, somendo Ept B L B 1. et Bp)
  53. duo circulluse non tangant, sed secent.
  54. propinquae
  55. et () ) ad diffcentiam ipsis Y siue prenthesi quo in sup ariore constructione
  56. duo sunt loca:
  57. sectionem conicam datam tangit, necesse est problem
  58. aequationem habere duas radices aequales; si habet duas radices aequiles, necesse esst etiam Hyprtotur
  59. isi sumus Jam si criculus Constructor
  60. illam tangere sectionem Conicam datam in puncto quaesito Y. nam si secaret, signum foret unem
  61. tantum ei radicum esse realem,
  62. neque enim alrculus sectio ntq
  63. reliquas imaginarias cum tamen revera duaesemper sint reales
  64. Conicaq in uno puncto occurrere potest, nnsi eam langat;
  65. Ex quaratiocinatione sequitur in quolibet problemate
  66. cujus duae sint radice imaginariae. Et ut verbo dicam
  67. at si tangit habemus duas radices aequales.
  68. omne problema solidum siunsolidum, altrusve in infinitum duas habere radices reales semper
  69. Omnem enim lincam circulus aut langit, in duobus punctis, aut secat; omne autem protlematinea apta
  70. nullum esse posse problema cubicum,
  71. pone enim dan aequationem quadraticam
  72. utiue duas habea ratices mingi narias. omnis enim quadratica aut utiamque
  73. sed hoc cum aliis ratiocinatinibus pugnat.
  74. adicem habet veramant nentram , Eam multiplica in aequationem simplicem lineara habebis aequationem
  75. et circule solvi potest
  76. ndari, ea
  77. ille Tarabolam aut langa
  78. tangit aut secat, aequatio est duas habeeradices reales ct
  79. subicam, quae non video quomodo e. g. circulo et parabola solvi gat, cum
  80. mnginariam,
  81. aequales si tangiti in aequales si secat. Sin non atingit, utue omnes abet imagnaria. Eximplho
  82. aut secet, aut tdene nom attrugat;
  83. + 5a 1 0. fier radix B 2 + S vel 2 - S-1 Ad
  84. i habes quo deaus i is a qu cutus cnstunida sum ceguia cnrstrendtir
  85. utamur e

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 162r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0325?run=74