Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 164r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 163v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. facendo se 2a, universalitatis causa: altera ad iiculum: - X + eX +da B y + AY. umlfgni D ex X iB
  2. ergo ex aequatione ad Circulum 1 - X + eX + D a - A y. eumque valorem ipsius inserendo in
  3. aequatione ad conicam datam, fiet Y + a X + 1a X +ca
  4. Y(Aequationes nimorum sunt duae altera ad circulum, altera ad sectionem (onicam
  5. G
  6. Calculus qui hanc eyuntionem 2 pproduxit reperietur. datam. Aequatio ad sectionem comcam datam est: +a X + (1_) X, + ca Y + dV.
  7. Ejusque valoris ipsius y ope eliminando y in aequatione ad circulum, fiet aequatio unius tantum
  8. . X (. 10) X7. (.4) X at N0
  9. +342... a6. (raadis
  10. +
  11. -0 de
  12. Ponamus jam (n 1 o. ut calculum contrahamus
  13. -0439
  14. quae aequatio plane convenit cum
  15. superiore, si modo quae illic est
  16. quantitas ponatur hicl e1
  17. et ipsam e definita tβ pro
  18. + lX3 tam N + a nX + a p p70
  19. aequationes collatitiae exurgent tales: conferendo cum X
  20. B a B h per Term. 2. que ideque su e 2 17 2a 4 3e -1
  21. In Tern. 3. pro Ba, substituendo ejs valoem Lfar. et pro E ponendo d- A, fiet:
  22. sie 4 + B F e p Y.
  23. incognitae, multiplicatis scilicet omnibus per et divisis per
  24. N4 +
  25. B 1.
  26. + adat - ad p. L - d + 2d A - ua + am, per Tern. 3t.
  27. Et puo coa a, vel aos mate subsituendo cejus valorem, inventum per Term. 3t. fier
  28. in Tem.
  29. 1d ada 4 ae c m . e7 aen + la + 3- 28a + N 1 a - anl
  30. Inde d. adt ad à r au+ l’a = a m l
  31. puri
  32. Uide +
  33. fiat a
  34. 4. = e .. - Da
  35. et5 r ~ X, yeX. . Y eX + X DpaX + ar
  36. 18)
  37. a .
  38. p.
  39. 1a 2
  40. et fet
  41. --
  42. fiet:
  43. 27
  44. san cunim..
  45. Y sive 2 her 1. 37
  46. . tam sive A 1
  47. at ta+ la- a m
  48. 27 87
  49. 27
  50. 2lt 1 la
  51. y 29 27
  52. 1048
  53. ata + 1a- a m
  54. divisisque omnibus fict:
  55. per
  56. Ultuu
  57. 2tt7 a
  58. Halita jam Ea nlo negotio hatetur aB. B) a p, perterninum quaitum, sive t BB L
  59. Atque ista quidem sucedunt in dubie, sed angunt tamen calculum fieri breviorem, si
  60. sive e2 2n V P
  61. detenta Y, ipsa X eliminetur. nmirum X C. V- AV + CX, +Da ex aeqratione ad
  62. Circulumus substituatur ille valor in aequatione ad sonicam, fiet fZV 4G y +a eX + a da + GX + ca F y + dy
  63. siet: X _ Y +23 =3
  64. a ca
  65. sive, ut isdem quibus ante terminis alamur, ne novo calculo opus
  66. sit. Vy + BY + na
  67. et contra
  68. aerit eadem quae ante aequatio, nisi ubi illic A, c nunc substituatur e ibique nempe
  69. +2c + b
  70. in secunda linea, sualore qui ante fuit A1) signa luntentur et in ulhina linea termini
  71. medii, nempea e. signum mutetur in + caeteris manentibus: His positis
  72. In omnibus que secundi termini salum dabitur
  73. Moinde licet ponere e, o Hini extra parabolam licebit ponere etam ( o habebiture
  74. in parabola semper dabitur 2
  75. aostructio omnium quae fingi possunt in hoc gerere elegantissima;t in
  76. sarebola, quia Ed datur et e quoque, ideique relinquendo est B, ut sit quod ope tertus termini in
  77. determinetur. In parabola ope semudi termni statum dabitur d. In parabola non licebit ponere e fi:
  78. ut siti quod ope tertii terpuni veterminetur; quod si ergo nunc muversalittem quaerimu, relinquemus st
  79. ubique, tollenus n ubque canescent 4 quanditates,. ide ponemus 4 e +bp. 2a quod in parabota statium constat
  80. in alus ved cq bnini iuc opdti. Hae u pti d, nuta e, et G itae n tn feitu a ali potetmid o eest
  81. pro t. et S. utile
  82. in his lineis alias literas
  83. assumi ne confunidantur
  84. cum s imprimis paginae
  85. prmae, et prus. post
  86. hanc sequentis
  87. N a, seu quantilas
  88. pro uitate assumta, in alion
  89. calam quantitatem transum
  90. tatur, utiliter; quia ita
  91. ubique inferciri potest quantitas
  92. data, et ipsa transimutatio
  93. est faclis
  94. ie

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 164r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0329?run=74