Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 164v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 163r); this page is its left half.

The machine reads it as

1. quo fculo penendo 6 p,o. in aequationibus superioribus
2. sed ut ista daum aequationibus superioribus s. E. 6. _ explcantibus concilian possint
3. sic agendum, pro s pore . Y 4 8 fiet b p, Y. erus. per procedentia determi-
4. nata habebitur Y, ergo et D. F. quare et S; ergo et 9. quae omnia optime succedunt
5. quo restat in earum evolutione eadem emper difficultas; cptimum ergo sit agerem ut
6. hinversilis quidem sit calculi constructionisque regula, sed intelligatur in parabola 2a
7. in cateris e. 10.. Sed ne quis calculia eriit obrepat, placet aequationem istam sendi
8. caculi, in qua scilicet A pro e puoris ponenda, ut signa quae dixi mutanda, qua si re integra
9. aequalioris ad arculum - X + CX - B a B y + dy, mutermus omnia signa,
10. fiet X = Cx - da p.y - Ay. sive X - CX = da + y + 2Y p9 0. Unde
11. ompes steluilatis quispre multiplicatis
12. Haec aquatio factitia ex intersectione circuli, et sctionis Conicae indefinitae, comparetur datae
13. Aequationi datae, ope ciculi cujusdam et sectionis conicae datae specre in definitae, construendae
14. nempe Y4 + lY tam V + ae n 1 + a p 0.
15. fiet est a B L per Terminus 2dos.
16. Ergo cdae + l + a - am per Terminos 34
17. et N B +Ba , 2 a3 l aerit + an ptenin plos, vel aF
18. et e p per terminos altimos.
19. Quoniam autem D semper extat incognitaque est, quaerenus ejus valorem, qui est generalibu: A,, a l a h Y ua n Y
20. siue poncio ar , et , W fiet C25, Vray e - font ran u 4)
21. pei. Ap, a 13 ey2l - pe tat 1 eo vea n +125, 1gC. pent F an
22. lam ponendo er YY, et Le VE fiei get + 1e Z + yG + ant tan
23. brvjus inveit quanalis ae smllelaeta er lrs, producto adituo a n aegubiti
24. erit A B 9ae (Y + an 7
25. Tertiinorum tertiorum aequatio optini efficietur non tam calculo quam linearum ductu
26. denque hac funt dabit e B
27. 1 ama per terminos 3tros
28. Deriqus ( r prbimus sendus
29. Dn popertemi
30. scendum autem altemtram e, vel assumi posse
31. arabola significare 2a, in Hyuibola et Ellipsi
32. divesimode, pro casibus diveris, y in xam
33. et significare O. seu esse nihulo aequale; unde patet memirabile sane inventum, ratio
34. scilicet, constructionum non minus facilis per Hiperbolam aut Ettipsin quam per parabolam.
35. dg
36. ua (u seu f a8= c r0, ided ent
37. idenique e + a e +b, quarum alteratra artitraria est , vel e
38. Tuitum videndum videndum restat quod alla l comperte ad sectionem conicam loci applicentur, era locus assumtus
39. X = bX + ca Ay + dy.
40. stolocus compertus 2aX + a X v , quem exilicundo fiet
41. b. determinata, exita caetero quin non dostucto
42. Sed commundissimem fortesse non e ponere p, 0. sed
43. fer b B s ca p d + 8, sin Acessio et d- 16.
44. 17. d6. + 8: sed quin pe video Eo opus esse ad et 8 ergo et ad b vel s, fare
45. . Ergo commodissimum est generaliter ponere Sp 2a habetuo ego Y ergo et 6, ego et P. Ergo
46. et b. ego et _ et C. ergo omnia Nimilum Cpi 4 4∞ + b Hinc erit.
47. +HC f 4b e _ ( -am, sive
48. axum fiei:
49. autem sit indenietur pometice
50. . a2, al 4 an y provu an
51. pa- pr, vel etiam. p an Y sve W f 1YO an
52. eut quodmnum quod st, ad potendum hitius s, ut op dfftrntia nt
53. potentiam ipsis L et quadratum aequale redungulo ami ad rctangutumr
54. residuum
55. e
56. a potentia ipsius L anferatur rectangulum am
57. rectangulum Recta +. a vocetur ∞. fiat
58. per signum + pectasrum V. β. Y quarta proportionulis et fiat alia quae sit ad =q ut ipsa et a
59. auferatur +b psarum uto l, eequarte proportionali adtatur recto quae sit ad n, in diplicuta rae
60. i apsa +. H multiplicetur pero rationem lateris rectisectionis, Conae datae ad nansversum
61. L ut P ad a. et habebitur d
62. B, ut Z a ad 9. Ablita aatunde note, (ab sumtam ( 2a) ad
63. ut jam P. 5. 6. e inveniamus, sic agendum est tandem, sumta b proarbituo b sumenu
64. ediversimode, nempe in Parabita B 2a, in Aypabola et Ellisssi F7 0.. In parabola, autem pobsit
65. ergo fiet universaliter
66. s
67. dta trae roae iu at liousitus t cod nsuititm uiilus tnta a. intetti e it lites n fgua
68. B. in aequationibus planis aut
69. omnes sunt radices imaginariae,
70. S tautuu sgorum corsa notetro
71. talibus efficiendum ut certo canstet duo quadiatu
72. esse signorum oppositorum; (nam etsi 8 sit esset
73. dx falsa, lamen quadratum ejus est quantitas vera
74. deo a cognita hin utiliter adhibetur: inde duo
75. ad et d, vel eorunde sunt siguorum, nempe vel
76. t, et tunc relinquantur, vel, tunc omnia signa
77. intentur; sin diversorum, officiendum est semper
78. + sit eo in loco, ubi ut alitubi quadratum
79. est =, latus sit . Haec ideo noto, quia
80. generalia sunt. Jm dque pro abscipsa
81. sumenda est ea ex duabus quae pro incognti
82. antur, quae diversa habet signa
83. tum su laid iidertin
84. explicat praeveniendum
85. aficiendum ut signa
86. vera quantitatum a, et C opposit
87. rddantur. Notibile, est,
88. cum in quod ipsa lineae praeparatoru
89. v. 96 plares una possunt habere valo
90. inde plares uno circalo describendi, ut o
91. u tandeu modit sempe cuntus
92. qua huc usque sum problemaum planom
93. videri unata tantum exhibere radicem
94. hod 8. soctur es A.3. s
95. Ex datu A patua habetur et
96. hinc si vis Sa extra Regpo
97. sambolum, et porro ex s,8 in pambola
98. jam tum habetur et est nulla.
99. antum suresidtutia

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 164v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0330?run=74