Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 185r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Serum quia additio ista numerorum in aequa
  2. tionibus implicatioribus prolixitatis summae
  3. lodiique maximi futura esset: eogit excogi
  4. tasse nili viteot mirabilem modum sine
  5. calculo per sola pondera determinandi
  6. ubinam sit, aequalitas quaesita ponamus ergo
  7. in qualibet harum regularum ex polibet puncto
  8. in rqu in qualibet regula proportionum linea
  9. ex punctis in ea designatis pendere ponduscula quae
  10. sunt ut numeri, quemodmodum lincae sunt ut togarithmi
  11. Ita in regula MN pondus O erit ad pondus + pendens ex
  12. puncto 1 erit ad pondus pendens ex puncto C, ut Rume
  13. Lay Logarithmi MI ad numerum cognitemi MO
  14. similiter pondus pendens ex puncto 3 erit ad pondus
  15. pendens ex puncto S, ut lo numerus logarithum
  16. R3 ad numerum Logarilhmi RS; et ita porro.
  17. .Sed illud tantum observandum est, ut pondera in pg
  18. (vel a (), RS TV, WX sint ponderum in
  19. MN (vel YZ) respective subdupla, sub tripla sub–
  20. quadmpla, subquintupla; quia a centro A
  21. proportione duplo, tripla, quadrupta, quialupla
  22. remotioram sunt, et ideo tanto magis resistunt.
  23. si per pondera procedamus, hinc poterimus vtrans
  24. ferre K in A. ita ut puncttum K ibi maneat
  25. infixum, et ita si Homogeneum comparationis seu
  26. Resolvendus sit vel fiat, 1. erit ejus logarilem
  27. 0
  28. quod semperfieri potest omnes alios te rminos
  29. per lum resolvendum rividendo) tunc cogarichin
  30. resolvendi seu tormini absuluti erit 2 et cojucident
  31. proinde A et K. quo facto movebitur regula circa Centrum A vel K, done apparent
  32. pondera ab utraque parte esse in aequicibrio, et ibi recta BX BI posito regulam
  33. posito tunc ecare M regula MN in V. b indicem mobilem circa nempe
  34. NK Y tunc secare MN rego lineam radicum in 1,) erit radio quaesita
  35. quod si ed contingat plus semel erunt radices plures. si nunquam problema erit impossibile
  36. terum quia hoc quoque operoscssimum foret, non quidem F radio sit n nesa
  37. tia termini in quibus y habet dignitatem imparem transferendi em at
  38. in contrariam partem, quasi imilatis signis, seu promis substituatur Z. et tractetur
  39. sive quod eodem redit pro y substituatur- Z. et quae prodit aequatio tactetur ut Methodus sabet
  40. ita quaelibet aequatio bis examinanda erit, semel pro. sigu radicibus affirmativis, et
  41. Haec Cmethodus quidem operosa non est, sed opero sissimas foret instrumenti praeparatio
  42. iterum pro negativis.
  43. tata quia cuilibet puncto divisionis appendere tempuscut
  44. pusae res operae foret.
  45. pojosum iusorumenti son
  46. verum haec considerati viam andem anso apernit ad perfectissium
  47. luctionem idque ex principio cibrae Autometrae me inventa, et quidem Tum adhibita
  48. aqua, tum denique perfecti ssima omnium ratione, sie sine ullis hujus modi incommoditatibus. Scilicea
  49. primum um aquares ita fiet; Ho semper ponitur incidere in A Ponatur K esse 1. (divisa
  50. aequatione per resolvendum, et in puuctis H sint trochleolae. per quaes filum descendat, unde pen
  51. deaut pondera, in aqua immersa talis figurae, ut attrahendo fila in progressione arithmetia
  52. pondera (quae ob partem aqua exeuntem augentur) crescant in progressione authmpsice
  53. se Geaschica seu filis crescentibus ut bogarichmi, pondera eres caut ut numeri. a
  54. regula index uobilis, circa A, nempe NA Hoc tantum observato, ut ipsa pondera
  55. diversarum regularum sunt nnser se in proportione reciproca distantiarum a media
  56. resula seu at tecta KAL. itaque pondus resulae ark erit simplum, bipsius RS sub tplum, ipsiu
  57. B subduplum, etc. Ponaus jam Dictem indicem NA + mobilem circa A motu suo
  58. initia filo regularum _B, M N, AS, TY, WX, motu suo a punctis
  59. a, M, R, 7, W duxisse ad puncta 7, 12, 1, 3, 45 patet pondera fore
  60. ut e logarithmorum a. 12, MI, R3, T4, US numeros in ea enim proportione, in
  61. qua minora sunt, etiam a centro sunt remotiora. Itaque quando index in eum locum
  62. ladducitur, ubi fit aequilibrium, ponderum, ibi ut si ponamus ad contingere ibi
  63. habetur radix in linea radicum ut si id contingat cum req index NAT tropsi per 1
  64. erit in lineam radicum secet in 1, erit BI radix quaesita
  65. ereite quodsibek non
  66. incidat in A tantum opus est Namerum aequalem pondus aequale ipsi K appendere fita ut agat in linea
  67. MN, (extia tamen aquam) quia ponderaibi simpla sunt, et ipsum ptiam intelligitur simplum
  68. emsti b2) (2
  69. esantie
  70. untum
  71. ex dinia
  72. aetera eni
  73. ie jam est tale. Ris autem optimi sic firti colloeetur eul
  74. (quae sit loco ipsius Y Z quam pono abess
  75. quaus unmu 12 vdlbetter abultat) t sis eidater qpotus pt roatoa. uti filo
  76. lia
  77. implu
  78. onia
  79. et in regula Z
  80. ei
  81. e
  82. i
  83. 3
  84. 17
  85. e
  86. e
  87. un
  88. 6
  89. tunsinsede un
  90. 3
  91. rs
  92. 9 0 W
  93. sumtur)
  94. B
  95. atra
  96. =M, R, T, W, u
  97. agere
  98. + sive non idest sive loga-
  99. e
  100. ee
  101. nesolvenius cun sit 1
  102. be sed alius numerus

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 185r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0371?run=74