Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 185v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.86.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. Invensum sit aequatio
  2. mirabile
  3. pro solvendis
  4. aequationibus
  5. per regulas
  6. Logarichmiturs
  7. sive per lineas
  8. proportionam
  9. shribitis ponderibus
  10. (V
  11. sit aequatio K ) V5+
  12. ponamus jam haberi radicem aequationis
  13. quaesitam, eainque esse BI. iq ex
  14. designato puncteq defignetum in regula MN Taterum
  15. jam x puncto iitil _ regulae Y. L ini
  16. absolutorum, punctum I, diicatur recta
  17. secans tix sercus regulas aB, XL, MN, RS, TV, Lx
  18. (reliquoe enim pro absentibus habentur) in
  19. punctis R,1X, A, C, 2T,5 part quia
  20. fine logaritinum de funt deo
  21. A+12
  22. ipsius B1 duplum triplum, quadrupto
  23. quintuplum) fore logarilhmum
  24. e de y
  25. 1, y s
  26. Ergo erunt AK loy. de
  27. et RS erit log. D3+ DR seu
  28. loque y3+ logr. seu
  29. log. ru et simu
  30. liter 74 log. 4 st
  31. et F5 yse X
  32. W5 log. y5, et aβ loy ay
  33. Numeri itaque punctis K, 1, 3, 4 5
  34. ascripti in regulis, prunt logarithmo
  35. rum dictorum numeris seu erunt X3)
  36. y37, +y
  37. ys Lyt. itaque
  38. est quosita quantitas y debent
  39. numeri prioribus ascript
  40. punctis ascriptir
  41. ascriptur puncto
  42. supra A, qua 1
  43. equari num
  44. is
  45. Sit aequatio y X + ry + = Y + y aequ X X y
  46. Haec ita solvetur ope rLinearum proportionanum; puntriont
  47. Habeantur lineae proportionum seu logarithmice divisae tot quot sunt termini aequationes ins
  48. nempe hoc loco numero sex nempe KL, M N, RS, YV WNX a (3. sibi paralletica
  49. apposite sibi parallelet, quarum una pro Unittis seu , po respondeat puncto A, seu y
  50. altera MN puncto B quae est laterum, sive radicum, respondeat puncto seu V.
  51. t eaeque numero tot quot satis videbitur pro gradibus aequationum quas solvere (et reus
  52. volumus ut KL, MN, PZ RS TV, WX, YZ, aB. Ex qulus quae colpocentur Et
  53. egulae inter se sequales g ex orichalco ad
  54. vel ligno inter se aequales in quibus descriptae sunt sint sibi pamhlelae et quam prox ime s
  55. sint sibi parallelae et in eodem plano quam prom
  56. au sit idem intervallum Uenaio
  57. ex his media KL respondeat puncto A, sive Y, et continiatma repraesentet logarithmosi
  58. admotoe, ita ut duarum quarumque vicinarum lincaruta
  59. anitatum seu umenorum pe coitor seu homogeneq comparationis ive termini absolute ced
  60. cognition Alia a ju Et a duobus huique lateribus disponantur Regulae significantes et
  61. na
  62. logarithmos dignitatum vi quantitatis quaesitae, et quidem MN repraesetaIta
  63. e
  64. repressentabit logarichmos seu laterum tur
  65. p, respondens puncto e seu yq reprosentabit
  66. N
  67. a
  68. 2
  69. EV
  70. WX
  71. Z
  72. espo
  73. cum
  74. la
  75. losanithmos yue seu quadralorum:
  76. similiter ab altero latere ipsius KL
  77. yy
  78. cuborum
  79. quntorum
  80. surdesolidorum
  81. laterum
  82. Aulldiatorum
  83. ed initium cujusque regulae a recta transversali HGABCDE F removeatur pront postulat defficiens
  84. H
  85. 17
  86. cujusque dignitalis, ita erit AAK, logarithmis ipsius K (sumtus trans
  87. a β
  88. Transversalem, si tantum esset ab altera parte ipsius B seu taniis transversalem, fore f log.
  89. BM ipsius m)
  90. CP ipsius 0, q(logarithmus autem ipsius 0 est infinitus, et ideo intelligitar
  91. regula PZ plane amota
  92. FW N ipsius Togarichinus autem
  93. Ab altero lalere res
  94. 77 in aequatione;) DR ipsius Y. ET ipsius:
  95. ipsius 1 seu unitatis est 0. et ideo W et F coincidunt)
  96. inverfitur, et cogarichimi e a dextro latere rausversalis cadentes sunt coefficieptium
  97. integiorum, a sinistro fractorum, quod antea erat contra. _ est ergo GY log ipsiqus 0
  98. (quia desunt latera a parte dextra aequationis: hinae GY est quantitas infinita, seu remotus ensetur resula
  99. a et si ae log est log. isis 2. squia a ceffieidus quadute un
  100. e
  101. B1 est log. de y. tunc Hiz ipsius duplum
  102. DD, 24 uest5
  103. M1 ent log. y fog m, seu B1 -B)
  104. seu log y = log m, seu log y
  105. une
  106. d
  107. ceccd

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 185v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0372?run=74