Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 206v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. sit pars sevleni u contingit in Trirngulor scaleno AB0. semper enim eodem modo obbinebitus
  2. dirtum brrectansilum, dato rectangulo aequale Imo hinc volligitur modus facillimus metiend triau
  3. gula sphaerica quaelibett. Nam isosceles birectangulum areum suam prodis angulisuo verticali quod
  4. libet autem rsosceles non brrectangulum facile revocatur ad birectangulum sicut et quodlide rectam
  5. gutum revocari pt ad birectangulum. Imd et quodliber etram scalerm revocari potest ad brectan
  6. antrim, quia dividi potest in duo Retongula, et duo rectanig uta ad duo brestangula. et duo
  7. cont
  8. virectangula ad unum birectangulum ndjusbidelicet angulus verticalis ad aequet duosangudos
  9. verticales duorum aliorum borectangulorum.
  10. prop. 8. Triangula aequalia splraeicaae habent caqualem summar angulctuue.
  11. est huus conversa
  12. sequuntur aliquod problematu ntque ad prop. 15. quae ho
  13. consequentiae, term alia in quibus ex tribus datis riangulo reliqua inveniuntur, et area
  14. anguli aniqvel Catris eocum subre. Memonisse antei oportet per Trigonome triam, quod
  15. libet triunguli tatus facile reperiri, datis aut opertis angulis ili shaeric
  16. prop. 25 ad 2g. notanda habet troblemata dea, cuum trientibus. Exempli causa si latus aequi–
  17. lateri trianguli tacti ad verticem isoscelis birectanguli abscindat in tertia parte complementum
  18. anguli verticalis dicti esoscelis, erit istud aequi laterum illi soscebriae quale
  19. prop. 31. si sphaerico isosceli brrectangulo fiat ad ejus verticem aliu isosceles aequale
  20. prions tantae parti, quantae ipsum posterius est pars certi poligoni regularis, et haberis
  21. ut vertice centratem angulum istius certi potygom; angulus ad basin istius posterioris asoscelis
  22. compositus erit ex semiangulo polygon rectilinei regularis cujus assumtus est centralis angulus
  23. et ex dimidia parte tantae portionxanguli verticalis prioris ifoscelis, quos habe potus
  24. polugan Nimirum ut habeantur polygonorua rectilium eorum
  25. resularium centrales aorguli oportet tantum dividere 300 per numerum latum potysgoni quotiens
  26. gonum latra
  27. enim erit centratis angulus. Ut vero habeantur anguli polygone rectitinei optes
  28. tollendus est angulus centralis polysgoni ex 180. residuum erit ansulus polygon rectilines
  29. 3 4 y
  30. polygona:
  31. 6 7 8 910 et 12
  32. centrates anguli 120 90 72 60 51Z. 45. 40 36 328 30
  33. recticinei
  34. i prop. 41. ait autor se dare huni dimensionem
  35. omnium arearum superficiei sphaerae, circulis compreher
  36. sorum non vero linearum aliarum quae in superficiei
  37. sphaerae describi possent, ut parabolicae Hyperboricae
  38. Ellipticae, de quibus in quit verum nobis sermo fuit in
  39. de sectione Conicae, Sphaericae, cntadricae superficiere
  40. B. Ce non capio quomodoni sphaerae super
  41. Semiungs. polysg. Mil. 38. c15. 54. 60. 64 2, 67770 72. 73775
  42. ab invicent
  43. ficie describi posent
  44. qujumodi curve. M2.
  45. Deteminare limutes angulorum quoque haber quodlibet piilysgouim regulare. Prop
  46. polygona regularia habentse semper eodem modo in quantitate suorum angulorum ficul
  47. polygona rectilinea, quae angulos suos semper eosdem habent. Puta Trigona semper habent
  48. angulos grad. 60. Cetragena 90. Et sphcaerica anguls illos variant cuique vanationes lmites
  49. non
  50. hric postulantur. Quoniam autem eo praecedenti prapositione et Corollario angulus polygoni
  51. sphaerici componitur ex angulo polygoni rectilinei et tanta parte anguli verticalis isosalis brrectam
  52. polygone sphaerico aequalo quot habet polygonum latra fit ud minimus hnestan chabeatur
  53. anguli polygoni rectilinei nihil addatur maximus vero si angulo potugoca rectilineitanta portio
  54. addatur qvanta est pars numeri 360 per numerum laterum potysgoni divisa in quotiente
  55. relicta, quorum dimitum differentia excurspo ansulorum nomtrari potso. Et haec exemsio
  56. juncta cum primo sive minimo limides uat limitem maximum
  57. His omnibus si jam addantur atrchimedis artificium quo invenit portiones sphaerica
  58. crop
  59. denique circulorum in sphaera
  60. Hinc subjicit probetina tatre trium in terra loc
  61. superficie locorum longitudine et latitudine, invenire uream superficiei in terceptam
  62. intersectione haberi possint.
  63. Area pi dulorum soh Et prop. 43. hoc notat: Areae triangulorum sphaericorum haberorum
  64. aequalia cum Triangalis rectilneis latera, aliquando sunt minores, angulis rectitin eorum, aliquam
  65. Non est hic, niquit consulenda inin ginaro sola, quae gibbositalem
  66. sphaericae superficici considerans facile sibi persuadebir, nunrum contingere, ut areae Trian
  67. majores aut aequales.
  68. tulorum sphaeicoru habentium aequalia cum rectiline latra, sint minores areis recti
  69. verum rationem et experientiam sequendo dico, innumera, esse tam quae quae
  70. tam
  71. iminorem habeant artam. Hic libentissime (uquit in fine) subs. cerem
  72. trum numerati
  73. senvest
  74. . peonab
  75. ribjicit recasitulationem

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 206v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0414?run=74