Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 212v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 215r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Inveniemus et centrum gravitatis ipsius seuu segmenti
  2. CFE, vel quod eodem redit ADE. modo fieri potest, ADE.
  3. semiscymenti. Nam semosegmenti CFE momentum ex BC
  4. est ut dixi Er +9. 35y Ergo eodem modo semisegne
  5. momentum semisegmensi ADE, ex AB, erit 2Y + X (3r X. nam
  6. pro F succedit DE BF. FE. succedit Bd. DE. seu FE. BF itaque
  7. substituitur in locum ipsius y.
  8. Et momentum
  9. ejusdem ADE ex BC est semizonae FBAE ex BC est
  10. 37y - 2y a quo si auferatur momentum rectanguli
  11. 3Fy.39
  12. BE seu DBFE ex BC. quod est ut supra dixi Xy seu YD=Z t6
  13. momentum rectang semisegmenti ADE ex BC. fiet.
  14. 3ry - 293 - 3r y +3y, id est 1. sive u momentum
  15. moncntus semisegmenti ex basi est sexta pars cubi a sinu complementi
  16. itaque si in recta DE sumatur punctum N. ita ut sit
  17. le
  18. Nd ad _DB ut momentum semisegmenti ADE, ex axe AB
  19. quod est 2X+x- 3YX ad sem momentum eiusdem ex
  20. basi BC, sive ut 2Y + X - 3YX ad Y, sposito X
  21. sim complementi, et y sinu recto) juncta BN ac producta
  22. transibit per centrum gravitatis p. semisegmenti ADE.
  23. Ex his jam investigemus nomenta sectoris ABE tam ex axe quam ex
  24. basi, ut rectam quaeramus per centrum gravitatis jectoris transcuntem.
  25. haec enim cum jam aliunde nota sit hinc calculi comproba
  26. Ad y momentum semisegmento AdE
  27. tionem habebimus.
  28. ex basi BC. addatur momentum trianguli BdE ex eadem basi B
  29. tromentum autem BdE ex BC est mom. DBFE - mom. BFE.
  30. Estautem mom AE BFE ex BC, H BF, EF p ryy et
  31. 6n0
  32. mom. DBFE ex BCaequ. est ut supro dipi pu Ergo mom. BdE ex _ est X)
  33. seu nom. BdE ex BC est 3Xy - yXt. 2
  34. 6
  35. ABE, ex basi BC. vel pro _ X ponendo r- y. fiet
  36. Y+ 2Vy-21329 , 2Y9. 3 quod est Mom. sectoris exbasi BC
  37. unde ut obiter dicam, posito ADE integio segmento duplo
  38. semisegmenti ADE. eut mome quadrilinei huius.
  39. EBdZ AE. momentum ex basi XY)
  40. sectoris ex axe _ AB est mom. AdE ex AB, + mom DEB ex AB.
  41. _x +X 3rX BDDE XYH rX-X.
  42. Ergo mom. sect. ex axe AB est 2Y3 = 2YX V- rX
  43. Ergo si _ sumto in DE puncto R. sit Rd ad DB ut mom. sectoris
  44. ex AB axe ad mom. sectoris ex BC basi, id est ut 2r- 2rX ad iry-y
  45. eris jncta BR prod in incidet producta in centrum gravitatis
  46. sectoris ac proinde etiam bisecabit angulum ABE. jam
  47. ob Triangula Ed A, BdR similia erit BD: DR:: Ed: DA:: y: r.X
  48. seu
  49. es
  50. 5N
  51. Ergo y + 2y erit mom. sectoris
  52. Rursus momentum
  53. 6
  54. x
  55. Ergo Ery- y: 2r= 2rX debet esse:: y: _Y. X.
  56. r. Y p2r seu 22y et 2ry-y-x B 2Y. X Chg any 2 X17
  57. ubi necessaniontenor in calculo, quem alias corrigemus
  58. B
  59. a X
  60. laex
  61. 1
  62. a X a3
  63. 7 AB. BC

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 212v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0426?run=74