Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 218r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. HxC ex equenda
2. camsum
3. summi
4. 3cgb momenti
5. lgi
6. Melhodus pro quadratura speciali per curvan quae quadraticcm osculatur
7. vel elam per curvam ex oecurrenturus quadiatrici, concursu formatam quaea
8. o
9. Constat summam omnium 2avv: aa + v pendere ex quadratura circuli quadrab
10. si enim sit Ab circuli arcus, A axis AB, tangentes RR, LR, et DE = AR sit v maga
11. aliqui
12. in
13. sit 2da (2aDVaB: aa + VB = trilineo ARE A, cujus complementum ABEA
14. aequatur duplo segmento circulari ALA
15. Videamus an hinc possimus ducere quadraturam quandam specialem Nempe scribamus
16. aZ: a dZ + hdq ave dv: aa + vv quae sit aequatio ad curvam quandam cujus uno puncto
17. invento, etiam aliquod segmentum circuli quadrabimus. Sc Faciamus d
18. dZ: du= quuaq9649Z+ qu∞ 1p0ZZ. Unde ex aeq. 1. et 2, fiet.
19. a Z. a + h aa + vv. 9 = b992 + cquo + PvZZ
20. quae est aequatio ad curvam
21. novam curvae priori occurrentem in loco ubi ea quae prasentibus mascitur
22. se taigua
23. cutrae c F. it 2
24. quam hic palculus postatat tangentium est relatio eaque carva ponatur variari
25. Si quaeramus jam lineam istas curvas tangentem
26. fiet a Za +h ac + V = 2b92+ cvo quae est differentralis ipsius aequationis Z
27. prout alia atque alia est 9.
28. 4)
29. posito q solam esse variabilem unde e tolli potest g ex aeq. 3. per aeq. 4, hoc modo
30. multiplicetur cg. 3 per 4bque, et deinde sua 2b124 substituatur valor ex aeg. 4 in ari 3 et
31. fiet 2 a Z: a. +h aa + vv. _ a Z: a + h aa +vo - cvD :a = (2L a Z. a. t h o autrr- c0r
32. +2CvB az: a. th au t v -evo + pvZZ
33. seu per compendium sosito, a. Z: a. + h. aatvo BW ( =C
34. 20. 6- cv0: a = O-con + 2CVV C- cDV fiet 20 + erv 0. a = 09 + ZvVO + prZ
35. quae est aequala naturam exprimens curvae quam omnes illae indefinito aequalionem
36. u habentes communem, nec hisi per quadat variatam tangunt.
37. Si jam ponanus curvam stam, simul occurrere curae primae aequationisi
38. Nan
39. tuuc patandum est in tribus laequationibus, d, 3 et s coincidere Z et v et
40. quidem ope aequationum 3 et 5 possent haberi valores ipsarum literarum
41. Z et v, quorum oste si tilli posset 7 et v et aequatione 1. haberetur quae-
42. situm nam per aegu. factam ex aeg. 1. haberetur g. absolute, per meris constantese
43. seu cognitas; et habita g, haberentur etiam valores Z et Y paulo ante inventi per
44. Sed malum est, quod ex curva
45. eg. J adu possunt tolli V et Z, per balores illos ex aequationibus 3 et 5 inventos.
46. meritas cognitas et ita punctum occursus.
47. quia in aeg. F1. occurrunt do, et de. licet autem eaedem sint, in omnibus tribus
48. quatiombus (1, 3, 5) tquantetates Z et y, ob occursum, non tamen eodem
49. sunt quantitates dz, du. nisi constat quad curvae aequationum 3 et 5 in
50. puncto occursus ipsam curvam, al etino aequationis 1. etiam tangant
51. Id ego quongam ergo ea hypohiesis necessaria est, utamur ipsa nam in
52. hunc fineu ad hibuimus liter constantes arbiltrarias e, h, b, ec une
53. ut in tanta litertate effici possit ne casus ille contactus sit impossibilis
54. quod si autem possibilis est hinc invenietur, ita enim et aequationis 2
55. adhiberi poterit. differentialis et unde ducta dZ: dv aequari pricri squationis
56. quo facto habebunus novam aquationem pro Z et v, et ita ope ipsius eb
57. aequationum 3 ets: valores, literarum Z, v, 4. invenicatur. Sed
58. operae pretium erit antequam ad calculum veniamus literas aequationes c,3, 5
59. paulo compendrosius exprimi ope litera C; nempe ex 6y. 1. sirt C + crvd= avvdo
60. et ex aeg. 3. fit O FCvV q: a = b 492 + Cqu ∞7Z et ag. 5. jam facta est supra aeq. 7
61. jam aequationis , quaeramus differentialem, constante manente q variatis V, et Z
62. vel
63. fiet ea Z.d dqu aarvo + aE. a. + h 2vdv, q: a b99dZ + cqudv +pozazue + p27dv. Et
64. ope equationum 8 et _ 10 tollendo du: dque habebitur aeq. (11.) qua ab Ex qua
65. collendo q ope aeg. 3. vel quod compendiosius ope aeq. 4. ex qua fit g = b: 2bZ
66. prodit aeq. (13) rursus sine 9. quae snccessit in locum aequationis , et ita per aequationes
67. et 13 haberi possunt Z, v 9. Corterum nihil
68. refert aequationis 5 seu 7 rs quaerere differentialem. Nam cum constes
69. 4 seu 12 F et 5 seu 7
70. cudvam aequationis 5 vel 7. tangi a curva srquationis 9 vel 3, sufficit effecisse ut
71. hoc, tangcit curvam aequalionis 1. vel 8, quod Hecimus per aeq. 13; ita enim itidem per
72. se sequitur, et curvam ae quationis s vel y tangere curva aequationis 1. E)
73. ausa praecludatu
74. si
75. Atque illud praeterea dispiciendum, an aliquod examen successus ferri possit ut
76. Geomahice sciamus, an verum sit conclusio nayticum desidero; atict
77. Ud enim limul est effectivam seu facit rem straestari, nempe daret modum explicandi
78. conpputes adhuc, arbitrarias assumtas ut rest succederet. Sed non videt quid ultra
79. agendum restet, nisi forte velum Exlaminis causa etiam aequationis 5 vel 7 quaerere
80. Liffercurialem loco aequationis 20 ejusqe cobinatione cum 3 latere ilam dz, de et ita invengre novam
81. 12 et5 seu 7ccobinata, ul prius aeg. 13. ab
82. deo aequationis 13. quae eodem modo hare bam prorsu eosdas quantitatu Z, v, qualores debet
83. cura aequ avis
84. et curra aequr
85. se tangunt sed
86. non est opus de
87. 1eq. 3 e t 5. mo
88. ea locum
89. in
90. habet; sed rgg.
91. 3 et 5 se targen
92. (quod edem
93. Reditae
94. 4. 3

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 218r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0437?run=74