Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 218v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.92.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Alia est Methodus ex his ducenda pro quadratura speciali
2. se non ipsaeus si contenti simus lnea aequationis 3
3. non quaerendo inter
4. sectionem plurium linearum tatium quales designat aequatio 3.
5. ipsam vero lineam aequationis 3 pinamus, non occurrere tantum
6. curvae aequationis 1. Quod ipsa docprostat constructu, sed et eam
7. tangere, et non tannere tantum, sed et osculari. Quem infinem ita
8. s
9. quia enma ans tani etud
10. (1), et (2), et (3) qualis supra. quaeratur aequationis 3 differentialiys secundum
11. ipsas Z et b variabiles, quae sit (4) in qua habebitur rursus dz: dv. ope
12. Bdo
13. lurus aq. +. et aeg. 1. tollatur dqe: d, et habebitur, oa aquatro (5.) e seundum
14. e et v, quod sij am curva aquationis 3 non tantum tangit, sed et osculatur curvam
15. aequationis 1, ide eaqva tunc aequal curva aequationis 5 etiam tangit
16. ambas. Et pronde licet ierum quaerere ejus differentialem, fietue nirsus
17. aeu (6) in qua iterum hhabetur dz: dv et jagendo aequationem 6 cum og. 1.
18. habetur nova aequatio ecundum Z et v et per aequationes 35, et 7, quae
19. continent Z et v (sine de etdv) tollatur Z et V, et fiet aequatio in qua solae
20. constantes qua proinde ita explicando, ut ipsa sacced et ita invenietur g.
21. am piesit probatio quaedam institui poterit; si aequationem 6(differentiale
22. ipsius aeg. 5) jurgamus cum aeg. 4 (differentiali 5quationis 3,) loco aequationis 1
23. et ita hopo aequationis 7 habeamus aliam curvam novam ciberatum ab
24. inassignabilibus, quae combinata cum aequationibus 3 et 5 (etiam liberatis ) vel
25. liberiss, idem praestet quod aeg. 7. combinata cum iisdem
26. An serviet, nova quavam probatio talis ut quoratur
27. centum cirulus oscurans curfam aequationis 3. inloco in puncto
28. invento, Is cinulus etiam osculari debet carvam aequationis 1.
29. quode se fit quod an f verum sit eadem methodud probari ites
30. quo grobavimus de quo probavi inus in ipsa aeg. 3. quod aequationem
31. Et uideo hanc probandi rationem eliam applicari
32. ad methodum praecedentem ubi lam pau. paecedent effecta
33. ospuletur.
34. esse ponatur ut curva aequationis 5 vel curva oqu3. tangat curvam aequa
35. tionis 1. ideo invento puncto occursus per calculum bi institutum
36. ducatur egguae 5(vet 3) aeq. 5. (vel aeurrae 4g. 3.) positione datae
37. recta in illo puncto tangens. Haec recta tangit eliam curvam
38. aequationis 1. Quod si facit, etiam dus dZ: du, tam secundum
39. han rectam, quam secundum curvan aeg. 1. cincidun arquatae dabunt
40. novam aequationem ine CZ et dv, quae combinata cum aequationibus
41. 4 seu 12, et 5 seu 7, idem dare debet quod org. 13 cum isdem
42. conbinata. Nec video quid ultra ad examinandum fieri possit. Haec
43. est vera Methodus analytica veniendi, ad quadraturas speciates
44. et quidem modis infinitis. qui tamt ad datam cortionem cquadrandam
45. on non poterit applicari nisi interventu traeascendentium pt expo-
46. nentialium.
47. Ex quibus
48. I est aequatio
49. curvae secundam Z et V, C
50. et Z est 6q. curve
51. altenus secundum
52. et v et A.
53. parametrum
54. artutrariam
55. aliasve para–
56. metros arbitratius
57. k

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 218v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0438?run=74