Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 224r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
The machine reads it as
- linde praecedentia parte 1. eadem die
- sit pnecedente scheda ostenti s sit Y + F - X + (Z - (rX B Z B e + V
- fare posita Y constante et X indeterminata correctaren, id est ordinata vel ubscissa, fore
- H Y + X quae est aequatio ad parabolam, sive Z Yr + X et summa haberi poterit omnium 7.
- 32
- Jam pro C habebitur haec aequatio: Ex relatione ipsarum e ad X. fiet haec aequala: Xp2 e Vr- C2
- et pro relatione omnium D ad X, fiet XF, 2V PY - v. fun spatium ergo hinc factum
- ad curvam cui adquam X et Y, vel X et e correctangulae sunt pendebit ex quadratura circuli,
- unom erur ex axa conjugato per centrum quae semphaberi p
- id est ex momentis circuli ex vertice Hoc Geometrice ex aminare operae pretium erit it appareat
- quomod hic ex duabus compositis figuus quad raturum circuli repraesaitantilius, fiet figura
- quadrabilis
- 1). Gta G5. seu puncta L et S
- debent coincidere
- sit quadrans circuli ABDC. radio ABe ACB Y H 1.
- Ex puncto in curva ejus D, sit ordinata vel sinus DE. sit AEF X. erit:
- DE YI - X Producatur AB in F, et BA inG. at (+ nota
- hunc expressianis modum) ita ut sit BFF Z. et AG1.
- compleantur rectangula ACF et FA(A et GACL produntur
- DERer ED in N. ut occurrat ipsis FNHGML., PRZ.
- inter ipsam P
- +
- ade
- proportionales, ut
- ipsas B, MDL et intermedias quaerantur mediae
- LG in Y. ponanitur, ita utfiat PW GSCRXB MT, LVp LV. et curva
- et ubroamne
- WXV. transeat per exhema puncta. DED producatur in Z ut
- ipsi BZ∞ (posito X indere n CH, et esse BL BAC.) jum inter ipsam BF, ve ZN et ipsas ZD, aC
- et intermedias, quaerantur mediae proportionales ipt inter NZ et ZD sit ZB. un inipsa ZE ut
- sumatur aequulis ZY. et inter Ha e sive L et aC, simittur ad proportionalis, cui in aC sumatur
- aequulis a d, quae et aequalis 9Y, et per puncta B VO, et intermedia ducatur curva BVDvec +VA
- ZVHV. et RXp e. addantur in unam ordinatam RXA ponendo
- X A semper ZY. et Z a 8, et ita int in intermediis: et curra ducatur W A M. ad
- Si contin
- crit ut ex culculo patet, e
- quam sunt omnes RA, nempe Z. quae est parabolica, ut ex calculo supra ostendi.
- sit Z non C+ v sed C - v. et anfereniae sunt ipsae V ab ipsis e, ut si sit sumatur
- in recta R FCRX; ipsa H XE aequalis ZV, eodemque modo ab YQ. anferatur, a
- ubi contagit ob aD, et 2Y aequales, ut punctum cadat in Q. ideo jam curva repraesentans
- ad quam est ZH C - p erit WEF. quae etiam est pambolica, ut ostendi
- Area spati WPRX, es es haberi potest ex quadratura circuli. ut supradixi. Numc
- quomodo in de duce t ducatur, particulatim exponendum. Ex puncto e demittatur in rectam PIV
- EB. et ex posita Pa abscissa e. erit ord inata X. (VI - ∞2 ut supra calculus ostendit
- Ergo ( H e2(er. Cnta P radio PWB1. descnibatur quadrans
- qualis prior, PW _V cntinuetur X dum ejus arcui occurnt in p. Ajo momentum
- sinuum seu omnium 1 ex ax TQ. ipsarum DX summae esse proportionale. sed
- Jam video me in errore fuiss versatum, dum aliquid hinc duci posse eredidi, circa circulu
- Nam j am recognosio pomenta ex cn sinuum ex basi percentrum, non ex
- quadratarra circuli pendere, sed absolute haben posse. Ideo non mirum compositum ex
- ipsis haberi ex quadatum pambolae ut ex etque vel e - v haben
- ex quadratura stambolae, etsi si quis calculim persequatur, elegoms theorem
- habiturum non videatur, dubitandum
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 224r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0449?run=74