Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 230v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.89.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 231r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pay 2.
  2. Esto avcus WHilecandis, subtensa BN. arcus subtripli Ng
  3. vel QT, vel TP. jungantur OK. 0Z. OT. OP, ita
  4. ut 0Q et 0T secent X P in R L M. R et N
  5. duatu QS. paralleta T M. patet arte omma
  6. tirangula ONq, et NQR esse similia. Nam angulus
  7. QNR, aequalis angulo NOQ. quia X Ang. QVP ad cir.
  8. cumferentiam dimidius anguli 90P ad centrum. Item angulus
  9. QRX, aequalis angulo QNO, seu MAO. Patet rursus Tiangulum QR S. iisdem
  10. esse simile, cum angulus QR, idem sit cum angulo gRN, et angulus GSR ide
  11. cum angulo R MO. sunt ergo ON. NE. QR. AF RS. in continua
  12. analogia. positaque OM si a, et N AZ eritque ER H Z, et Rse Z
  13. RM addatur RS. fore ( TQ, et NR + RM+RS + CM P
  14. 3
  15. 2
  16. pa patet si ipsi
  17. ( 33. Nam
  18. NR vel MP F Nq. quia hiungulum QNR vel T PC, Piangulo Noque simile
  19. istendimus, ergo isesceles. Posito ergo XP, H 4, fiet q + L f 37. sive
  20. 73X = 3aeZ + aq 70
  21. Cveras
  22. Annotat Cartesius hujus aequationis duas esse radices,
  23. N9 et NV. ratio est, quia nihil ad calculum refert, angulum N9 P, an
  24. NY P ejus supplementum ad circulum integrums biseces. Addit et ejus radicem
  25. falsem aequalem ipsi NV + NG. quod ita interpretor quia eodem calculo
  26. intelligi potest etiam integrum circulum esse trisectum. Jam no N9
  27. ia
  28. 512
  29. substituatur ejus tangens et appelletur, constat quis sit tangentis valor data sublensa
  30. et hoc valore ipsius Z in aequatione substituto debet oriri aequatio a nolis inventa
  31. Tria
  32. uo ergo quaerenda sunt, primum, in qualile aequatione, primum: dividi e possit,
  33. s an separarime possit in partes duas ex quilu sequarum utraque ex vel
  34. Saltem ea in qua s incognita est quantitas, extrahi queat radio quadrata
  35. aliqua; denide an dividi queat, quem in finem omnes analogiae possibiles instituam
  36. tur, quae si nullum habent divisorem ommunem, magno indicio est, nec aequationem
  37. habere. Etsi res, i nondum satis demonstrata sit.Denique tentetur an
  38. substituta aliqua incognita tolli possit terminus aliquis, et aequatio reddi
  39. Ddidendum inter divisores aequationis, item inter incognitas a
  40. substituditias, an non sumi possint non tantum re num ter literae, sed et radices
  41. aliter simplex
  42. ibim non tantum cognitae adjici possunt incognitae, sed et incognitae, modo
  43. non sint dimensionis altioris, quam est data et facilius explicari queant
  44. Esto aequalio
  45. X + x + max. + ha X + ra p.
  46. sumatur
  47. aequatio cujus radix cognita est, ejudem ddimensionis, qualis superior X
  48. X 2a X + 24
  49. -2aX + a+.
  50. sed quia X ignoratur, ideo
  51. liga ignorari etiam ponatur
  52. ponatur, c. conferendo has duas aequationes auferatur utrobique
  53. utraque aequatio in unam habebimus.
  54. X4 jungatisque
  55. lX + ma X + na X +a p
  56. -2a
  57. + 2a
  58. = 24
  59. + a 4
  60. pone in ulipaqe data, quo et sumta absusse terminum secundum X ergo haberemus duas
  61. aequationes quadralicas, sed uunam quamque duarum incognitarum alteram planan
  62. alteram quadraticam, placet rem ipso opere experiri. Est
  63. Uemani
  64. arcus subtripli

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 230v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0462?run=74