Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 233r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.84.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 232v); this page is its right half.
The machine reads it as
- an
- 7 n 1(3) 2 + C., sive F n 10) + C + f.
- ponendoque Z
- =3 m 277
- +3dV
- +
- pers
- P 13) sit ( M sive
- ponatur
- eritue parendoque e+ fpg.
- + 3A+(3) N + 3g. +6) R + R ep fietque aequatio
- - 39sB) = n et) . . . . . ..
- fa +9. tret H
- fiet:
- + d3
- -3mo
- coll
- 2a
- +3agH + ag
- su
- as
- fx
- ang
- -a31
- collatione instituta habebimus g4 7d. per term. 2.
- ergo per term. 3, m
- A a mo . Ego fe a. Ergo gpd
- Ergo per terminum tertium erit aequalio, inte:
- -3md -P ( - m d= an
- In qua aequatione cum duae sint indeterminatae, patet ips alterntiam
- assumi posse pro arbitrio, ac proinde posito drja. habebimus: 3ma - php- ma
- ideoque 2m a + n , B3. ac proinde sya ma + n et n s( + e + f
- Ulude jam intelligitur per Rad Extractionem Clicam ex Radicis cubicae ex
- radice Cubica problema solidum quodlibet solvi posse; ac proinde solutionem
- omnum problematum solidorum reduci posse ad ingentionem duarum mediarum propor–
- tionalium quod Cartesio non videbatur, qui negat hanam radicum rraturam
- radicum talium Aequationum permittere, ut modo quodam Qui simul et genera
- cior et simplicior sit determinentur, quam quem ipse ibi assignat; per
- Habemus ergo Jam problemata solida perfecte
- absoluta; ut jam et reduci possint, non tentaneo. Nam loco divisionum, omnia
- Trisectionem scilicet anguli, qu
- extractione Radicum transiguntur: divisores autem quaeruntur tentando; ex fractio
- stadicum non fit tentanto, sed chta definitaque ratione.
- Eue methodum peculiarem utendi aequationibus collatitiis, Videam, etiam an
- ea uti possimus, ad efficerendu in ub secundus et tertius aequationis (ubi terminus relationem
- e
- sumta
- Aequatio
- tam Z + an.
- Et alia data
- -BX + 3bX + ap
- posita Z C f. X + g. habemus aequationem quam supra. Ponatur jam X e X +d. habebrm.
- 33
- data sit
- 12
- B ita quae ita ut
- eritque p3 pi puncudo fiet
- ponatur jam X e fa Lo
- ergo in allera aequatione pro n f _ NB, ponatur quantitas talis quae sit
- quam ita A p3 p
- ut
- erg
- + 3d8 +38X
- 70
- b n
- +d3 Quae aequalio si superiari conferatur, habebimus incognitas
- -26d . 2bd
- +3b..
- +3bd
- + a p
- f. g. d. b. p. et aequationes collatitias tantum tres,
- ergo poterimus duas incognitarum definire po arbitrio,
- C ut bd adeo non possit non haberi exitus
- Hinc jam patet aequationes omnes sequi videtur in
- aequatione quadrate quadratica auferri posse radices tres, qualibet posse
- auferri terminos intermedios omnes, quod promiserat dulaurensius, sed forte
- non potuit, saltem specimina dantae artis, quae facile omnia hactemus Analytica
- inventa superaret, dedit nulla. Sane Nam in saequationibus superioribus eje fiant
- B. inquiendum dum duae ira conferantur equationes auliceat utrobeque exflicare tam addendo quam uultplicando. Si non ium licebit semel
- maiet simnet sadum qun cambio. quotie a sis ua denradi ta atep. et pote cius ope toli leninu attigens, dem
- adei, et semet manr iastuim quodam modi. Ququ. a sut una emper anitraria ndest. Et forte ejus opetoli pt termimus ultiumus
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 233r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0467?run=74