Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 233v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.81.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 232r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. pay. 8
  2. aequationes collatitiae plures, tamen et incognitae sunt multae. quae va haberi possent.
  3. assumi possunt incognitae plurimae in valoribus duobus arbitrariis. Unde fieri poterit, ut
  4. omnes aequa ulti ubtime termini e excepto summo a qualibet aequatione auferti
  5. aqueant.
  6. Ita enim efficere poterimus ut non tantum duo sed etiam tres termini
  7. cognitarum rationem imo quollibet termini cogniti rationem inter se habeant
  8. Datam. Qui summus est extra controversiam
  9. apex Algebrae.
  10. cdidendum an hac arte effici queat ut quam velinus mnterum signorum signorum seriem obtineat
  11. aequatio, et vero id fieri posse non est dubitandum. Atque ita soene dixerim ex quolibet
  12. freri quodlibet. Haec methodus ideo tam profunde penetrat, quia pugit duas aequationes
  13. dcollatitias, eas quae ex radicum mitatins et multiplicatione atque additione; et eas
  14. quae ex collatione jam facta nascuntur.
  15. ut auferri queat terminus ultimus, et qua sit
  16. inferiorem sit. Aequatio
  17. facta sit jam aequatio data
  18. V+
  19. ++ d. po
  20. s fuipet Ve pro
  21. ro y substituissems SZ
  22. e
  23. Videndum restat an ex qualibet aequatione
  24. opus aequatione
  25. +2 lp ... + 1
  26. +am
  27. Famp
  28. ( a use
  29. +9. ut supra, habelbmus tres quantitu
  30. c
  31. + 6p
  32. 1 + 3pe
  33. Aca 3pNam
  34. pp
  35. +0. ponaturque prome
  36. aerp 10:
  37. n +0) duo
  38. nonab
  39. asse. qdia una eodum super numdraria
  40. masu han tax
  41. flicund
  42. peis (4) P
  43. ap
  44. F Ce
  45. + 2P
  46. RC. side
  47. X P + d~
  48. Underusu methodus datur obtinend; Radicem puiam lubicam puram. Nam si
  49. pa
  50. dD on mutari patet
  51. r’ipsique c mud
  52. AcV + d r 0.
  53. l
  54. Unde
  55. Invenietur alia p3 + cp + d 0.
  56. qua resoluta, habetur et resolutio prinis jam constat formulam posteriorem semper recipere
  57. aequalio est y
  58. radicem puram cum prior saepe ejus capax non sit. Invento jam valore p: si aequatodin
  59. 27 etc. habetur et l, et am, ergo et aequatio
  60. G3 Iya + amZ, sive A n-(7 + am. qua resoluta habetur Z. habita vero
  61. datae concidens formetur
  62. aequa radice Z. habetur et se duae reliquae aequationis datae radices praeter p. etit nimirum
  63. 9~ 3pZ + 3p Ac proinde
  64. - 3 pV
  65. Z e
  66. 3p + 9p
  67. Z2. 3pZ + 9pr
  68. sonendo p3 - cp + d p 0. et 7 + C7 +dpC
  69. excuptarem in nundris comprobemus
  70. X 2bX X + bX + C~, (0. Ergo N + bX + b p - C + b. pone C⊓B, et ⊓ 10, fiet
  71. fietque
  72. X +10X + (100) 25 p (-9 + 5) 16, sive X +s py 4. sive X B - 1. Multulictur haec
  73. per ∞ D X F eo X + 9 110 per X. 1 p o fiet:
  74. R 3.4.∞ . 165 10 s 100 464 136 pone ergo C H1opet b18.
  75. aequatio per quadratica per X+ b
  76. X +dX + 64 ( ∞4. Ergo X A AH Z, sioc XH 9
  77. s- 1
  78. fret.
  79. 5. aequalio X+ 8X 0
  80. Multiplicetur jam _ + 10X Y C5
  81. multiplicatur pE X. BA fiet multiplicando. X3 + 1X per ∞ - 10 5O, fet X +1OX ) 2X
  82. sive X A a75 X - 258 10, fiet p3 +SP∞250: d Erit (Y (B) = 250+ 1) 116150 -10X o
  83. (2575) bg seu 8 +6 1 s 15625 +629. 1
  84. 3
  85. 629
  86. b8
  87. 624
  88. 6350
  89. prda
  90. 4354
  91. Calerum ut ad modum anferendi terminum ulti mum seu cognitum XE4o
  92. palet p. ) rationalis est, p
  93. rationa b non esse
  94. redeamus. ponatur p.
  95. q sumta pro arbitrio, ergo, si b 10. habebitur et l. Ergo C dato habevitur et am ero in ultimo
  96. a termino determinabitur D. at ea jam determinata est ergo C, et d. non determinentur, nisipr
  97. xto aequationem unius ad altrum relationem ita inventam. Nam Ce am- 3pr et dp p3+ BC.
  98. Et quaeritur an inveniri possit quantitas ita ut si una prdatarum per ejus quadratus diidat
  99. ultra per ejus cubum, ut
  100. a6
  101. cCDC fiat be ( - p + p be
  102. an
  103. Caeterum
  104. hinc sallempateo modus anfrendi Terminum perultrum, seu alia aequalio carens periltium, qua resitula altaesom
  105. facta scilicet ex aliqua
  106. incognita Y3+lGa
  107. in qua
  108. ad impedicndi supponamus in aquatione data secundum et tertum terminum deesse erit
  109. ergi
  110. si secundum miu ql
  111. 1
  112. 622
  113. 3P
  114. ad eam reducendum ad pronrne popr Z ponitur si ponatur a
  115. Z
  116. t lo radiam cubum ascendentes nepe, f. 9. P. Nec artem hactenus video

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 233v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0468?run=74