Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 240r
Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.
Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text
One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 241v); this page is its right half.
The machine reads it as
- De Tangentibus non anatus algebraicars
- cu transcendentibur vel interscendentibus.
- ile de origine
- an aequationis
- pagima eda hujus schedae est aliqui
- notabile quod absolvendum per tre
- radu et aequales
- si sint curvae quarum exponens sit quidem quantitas determinata, sed atercalaris
- aminime calgebacu quales sunt interculares ve irrationalis dearum ordinatae
- regulariter erunt quantitates minime algebraicae, sed transcendentes vel potius interscendente,
- seu intercalares, ut sit si aequatio sit X2 aequ. y. Hujus modi tamen curvae infinita
- puncta exacte determinari possunt non quidem per intersectionem cum curva algebraica
- Sed per contactum sit ergo praeteria yaego ex +b Habetrus aequationem X rex+b
- (2)
- quae debet habere duas radices aequales siquidem curvae se tangunt, mulliplicetur ergo per
- exponentes fiet. SuX aequic. Ergo X rqo CX aqu CX + b fiet q
- cx aqu. b. Atque haec ita si aliunde constat duas illus curvas
- se tingere invenietur punctum contactus hoc modo quod comminisci
- 12
- libeat, cunas se tangentes, etticienda est aequatio duas habens radices aequales
- et una continens, ejusmodi curvam, ut: () X2 + multiplicetur per xt.
- ∞= CX + CC. fier: X + dXX -2CX Yd ex L CCX + deC aqu. 0
- +su
- +s2
- quae aequatio cum duas habeat radices aequales mulsiplicetur per exponentes
- s2- 1 4.)
- fiet: 2 + Y2 X + 2dX = + FVX +2de + Y2 CCX aequ.0
- 1+ +2
- aequ. 3. und scribi potest: XX X + dXx ex X + dex + ec X + dee. aequ.0
- o
- ergo Xo2 aequ.
- faciemus:
- et
- XI )
- X
- dxx + dex + dee. Ex aequatione 4 similiter
- XX + CX - eC
- rex E+ TEXX X 4 2dx - 1+ si X + le + ee X aqu0
- aequ.
- XdXX = 2de X
- +12, 2CX.
- 2d XX + 2d ex
- =2 + s2 XX + 1+ M2 2 CX = eC
- Xs2 valores inter se aequand 8 abemus
- quos duoc ipsius
- valorem ipsius X. Habito autem X habemus y. per aequ. 2.
- sed
- sed inde habemus et valorem i per aequ. 1.
- nihil hin novi ham hanc valorem jam habere poteramus.
- per aequ 3 vel 5 quem alies non potuissemus invenire
- Cartis igitur casibus possibile est revocari quantitates
- Modo aequatio excollatis
- inters cendentes ad Algebraicas.
- 6 et 8 orta non sit identica. Et video, inde inveniri
- tantum rusus aequatio formulam 2. seu X aego e. Quod nihil est,
- X + bx + c(0) ducamus in se invicem
- itique habebit adix proveniens habebit duas radices aequales, quam
- sed vereor ne hic quoque
- C11I
- itaque alio opus artificio,
- aequallo
- traectabimus instar aequationis 3.
- ociatur difficultas, quia, alioqui semper quacunque interscendens videretur
- posse reduci ad algebraicam, quia quaevis traucendens attolli
- potest ductu in se ipsam. Tentemus in communibus aequationibus
- ’in se dat
- X + bx +C equid
- an liceat ops hoc modo tractare:
- xt + 2b~ + ZCXX
- + bb XX +2bCX +CC
- 4X +bbXX + 4CX + 2bC aequ. 0.
- + 2bb
- mul liplicando aequ2. per exponentes
- (4) = bX -c
- -4c - 266 X = 2bC aeqo
- per
- 1 ct 3.
- Ergo - 4C - 2bb X - 2bc aequ - 4bXX = 4c X - 6b bX - 6 c b
- XX aequ.
- 4 X +6 b
- 4bb X F 4bC
- quae est aequatio identica unde nihic duci patet
- Itaque ut aliquo
- cassu inveniatur quantitati interscendenti aequalis algebraica
- ds problema habere duas radias
- constet
- palesi niturm a vi p aetium ceui si cmsibie
Cite
Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 240r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0481?run=74