Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 241v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 240r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. Iuddemi Methodus de maximis et minimis, nihil differt a Fermaliana
  2. quod sic comperi: sit aequatio: X BbXC aquo multiplicanda
  3. aequ.
  4. 0
  5. lineo
  6. se tangerent
  7. X . b X4 lequ. V, et y aqu. c. curva scilicet, et recta exi parallela, quae
  8. adeo determivabit maximam vel minimam, jam cum duae lineae, se tangunt
  9. etiam eorum t (posito ordinatam esse 17) sunt aequales jam ob yaequ c.
  10. sit dus aequ. 0. ergu etiam d x b aequ. 0. seu 3X de Rbfax aequ.
  11. unde destinitur ax et fit 3XX _2b nqu. 0. seu X aequvb
  12. quod vero additur. De multiplicatione per quamlibet progressionem
  13. authineticam idem efficiente, id etiani facite demonstro.
  14. X + C XHa = c. celti eti sic suibi potest: A +6X Cx haec
  15. maltiplicata exponentialiter dat: ipsi productaee
  16. 3XX A2bf mul.
  17. adm siplicata per fX seu 3f XX= 2bx addatur data aequatio.
  18. multiplicata per g. fet 9 N- bg X -gc squ. 0.
  19. fiet:
  20. X +IFXX X = 2f b X - bgX - gc unde quaelibet mulliplicatio
  21. Huddeniana fieri potest, sive haec aequatio, producta comparari poterit
  22. euilibet aequationi quae methodo Huddenianu multiplicando per progresio
  23. nem arith meticam produci potest.
  24. si psumus possumus invenire quotientes replicatos pro sirculi magnitudine
  25. et possumus data serie quolientium replicata rum invenire aequatione ex
  26. vel numerorum approdia serie numerorum appropinquante inse ductorum
  27. invenire vantitatem eode modo ex incosseriei infinito compositam, qui
  28. quibuslibet teraiinis aliquot compositam, habebimus aquationem cui respondet
  29. series infiita, aut habebimus impossibilitatem, nam quantitate eode modo
  30. composita semp habere possimius aut impossibilitatem. Haec est methodus
  31. videndum an poset hoc modo
  32. invenir, aeqatio quantitas salte interscendens aequalis circulo.
  33. particular ti
  34. pro impossibilitate
  35. X aequ y. fiat
  36. a
  37. sit
  38. X rgo et fiet X aqu et
  39. X
  40. equ. y.
  41. jam de aqu. (Z X1 + d
  42. 3id+ ergo
  43. sive e
  44. jam et ob aequ. 2. est x aequ dq (n) seu eque iequom
  45. hunc valorem substituendo in aequ. 5. fiet: dus aequ. C + ntas
  46. puto sumendam e tatem
  47. ipsius az
  48. sive dus aequ n dx + n(n) +x aequ d X
  49. et fiet:
  50. ut n et (n) suit idem nempe ipsa unitas constructionis
  51. su aequ n + nn. Hoc tamen pircessarum dubito, etam
  52. Xgo et alterum procurva yaeque
  53. n est pro curva
  54. quae longe, alterius est naturae, et forte sic tractari non potest
  55. unum
  56. itaque dubito an posito y aequ e liceat hoc modo indestigare tus.
  57. melius saque erit investigare tangentium proprietatem per series infinitas
  58. X aequ.y. utile
  59. ad investrgandam item naturam seriei
  60. erit sumere A progressione geometrica, ita ter mini erunt
  61. 6
  62. 6
  63. 8 ap. 3
  64. . 2
  65. +
  66. 58
  67. 272
  68. Tangentes
  69. transcen.
  70. dentrum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 241v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0484?run=74