Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 242r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.90.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. i
  2. . C.
  3. t
  4. d
  5. 3M
  6. eM
  7. E Z e = 1 X = 1: 12
  8. A BErp 11 A = . B + e ..C
  9. (solus motus)
  10. si A = B -E
  11. sint globi aequales AB, CD, a incurratque globus A sin globum B, tangentem globos CD C et D.
  12. videndum aut quiescant globi A et B solumque moveantur C et D. celeritas ipsius A sit 1 et
  13. ceteitsceleritas iusdas seantas centur er ponamus 1B. Cid esse
  14. os
  15. v. triangulum rectangulumi sosceles, Et cluti gravitatis ipsorum C et d post ictum erit 2. jum
  16. celeritas ipsorum C et d evit 1: 2
  17. Si duo sint L et puncta L et M , situs M 3 et L ut + aequalia et quiescente L mo-
  18. veatur M, centru gaoitatis progressus est e Generaliter duo movea
  19. in eadem recta
  20. + et M sitque ipsius L
  21. porro generaliter si duo moveantur ent centri gr. velocias LC + eM,: m hinc
  22. si upum L quiescas erit centri gravitas velvcitas eMan lam Ergo si i sit centuum
  23. velocilas C et ipsius M velocitas E
  24. gravitatis ipsorum C et D, 1et M, ipsorum at L sit centrum grav. ipsorum A et B, et, utique M
  25. erit ut 2, et L etiam, ob ob duos utrobique globos, et e, velocitas centit rav ipsius Mest L ergo centri
  26. gravitatis communis 4 globorum velocitas post ictum cM:, ltm erit L. 2:, 2+2 = 1.
  27. sed ante ictum quaeramus ejusdem quaeramus jam et quae fuerit ante ictum, Tunc centrum
  28. velocitatis gravitatis ipsi ipsius A erit A seu 1, ipson tiua at trin quod ex primatur per N
  29. A sit centrum gravitatis
  30. et N sit centrum gr. triam quod movetur, et A sit centru
  31. tam velocitas ipsius N est 0, et ipsius A est 1. fiet velocitas
  32. uo ques
  33. centri gravitalis omnum communis anteqe
  34. et fiet ut ante. Haec ergo recte
  35. sti
  36. N ut 3
  37. 1A + oN,: A+ N est autem A uto lte cocursum
  38. sqreopu
  39. respectiva
  40. vis propria ante concpit erat sic habebitur, si appropia quandi celeritas
  41. nempe + rividatur in daas partes setur in ratione reci secta in ratione A ad N, recipioce inter
  42. ipsa pecipioce distribuatur. Erat autem celeritas appropinspandur mecanda in et 4
  43. et ipsi A ascibetur celeritas Z, ipsi N celeritas . Et vis respectiva, erit 9AC 9A + 1N, d4 = id. 4
  44. videamus jam quae sit post concursum, est autem duplex, vis respectun bipertita, scilicet vis respectiva
  45. inter L et M, et vis respectiva inter B et C et d. Et quidem celeritas respectiva inter L et M
  46. est, est celeritas ipsius nempM, nempe 1. jam L et pr sunt aequa lta pondere, quia
  47. ambo centra grav. 2 globorum. ergo celeritas ressectiva discribata est . Et vis re spectiva inter L et M
  48. erit 2 +2 = Restat vis respectiva inter C et D. quo est Et celeritas, cujusque respectum e
  49. Ergo vis eorum respectiva est cujusque est eorum distributa est Celeritas eorum respectiva
  50. est 1. celeritas coujus respectiva distributa in unoquoque Z. vis eorum respectiva est 4C + 2d =
  51. quae addita priori vi reftectirae facit vicu respectivam collectam, ut ante. Res ergo
  52. Hinc sequitur posse Motum potum corporis prajoris transferri in minus
  53. Bonamus enim B et A et B esse in quiescere in locis 3A3B, et ex locis 3C, 3d venientosa d et C
  54. succedit
  55. incurrere ipsis in 2C, 2d, esse autem omnes aequales inter se, scen globi B, et C et d, redigentur
  56. ad quietem globus B manebit in quiete, et globus A recipiet omnem motum; Nam necesse est
  57. pedire statum prictem. Nam eadem aequalitas quae definiunt posterius ex priore, definiunt et contra
  58. quia aequationes s rationales, seu non ambiguae neque adeo dantur plures casus.
  59. generaliter dicendum, si globi aequales. quotcunque globos D et C, tangat globus B dum perentiatur ab A
  60. solo moto, quer quesiere Arquia A, quia qu’escit si solum B perculiat, quia non progreditur si
  61. porro B interpositus globus inter tres
  62. plures positus aequales comprimitur abomnibus, Fingamus esse Meraspilas inflatas moveri recipioce
  63. porro B sive solus concurrat, sive cum globo A, sive ab aliis prematur, vel retineatur, idem debet esse ictus videndum an
  64. solum ABperentiat, ergo multo minus si B cum _ aliis
  65. ilag accurali Noturquodd ictum considerandum
  66. sive non itaque A quies
  67. itque et reagunt, sive adsint C,
  68. recipit celerieltem ipsius A, sed hac celeritate B incurrens in C, D, E aequales hebe vet quiestere, si dec regula succederet, quod puto non esse
  69. eadem sit actio in A; id videtur dicendum cum A, idem pabiatur.
  70. vignun
  71. globi A et B, eodem moto percutiuntur ad
  72. verum. Quaeritur generaiter, an res eodem modo fiant, sive ponas B tangere ipsos Es d, E, sive dutervallum relin qui adutenda
  73. Et certe videtur
  74. quia et circa potentiarum tam absolutarum quam re aequationes eadem e utcunque exiguo discrimine provenire debent
  75. compe gcurrens cu
  76. constrato.
  77. scilicet quoad vis respctivas, et progressivas, quomodocunque sumtas. Experiauur incurtat B in C et d. et ponamus C et d
  78. Hec quantumvis exiquum. Haec regula si esset vera, haberetur quaesitam pro
  79. 1. distributa pro B, ; proA
  80. iM
  81. ums
  82. noberi, ut ante. Ante ictum celenitas 1.
  83. ergo vif vil
  84. ut oportuit. Haec ante j
  85. unum postictum est 3
  86. vis 1. celeritus respectioue
  87. u cnt
  88. c et d’est ut ante. sed inter B et M celeritas respection
  89. mt quaeramus vin communem. est
  90. is respectiva
  91. Est d quae distubata, pro A B
  92. est _= = = 3; pro M est 32.
  93. fit tetetivs respectiva +B + M =.
  94. d hunc addita vis corp mmppoducit
  95. camsas. Et gidea tantum ine s quod hac
  96. . quae est lola vis respectiva collecto
  97. Et habemus demonstrationem generatem quaesiti. Et regulam Et artificium prodo
  98. reddit fCam vim 1. itaque non procedit regulanquaendum esset in
  99. cui adde fil Z + =
  100. usus pulcherrimi ad multa difficilia solvexdiale prbus sequiquadrati, aangulis sint eentra
  101. B, C, d, et per latera quadrati BC, Bd pn venentos duo globi aaquali celeritate
  102. percutiant tertium positum in laterum concursat, quiescent perculientes, et percursus perget in diagonali, celeritate
  103. possumus hoc pronuntiare Theorema onner
  104. quae sitat ad celeritatem incurrentium, ut dingonalis ad latus. Hoc pro papino, ad ostendendum, totam vimgloti
  105. trium globorum aequalium
  106. meus prict quo puliba semper pergere incurrens.
  107. vimae majovis materiae possetransferri in minorem. n
  108. videtur corrigendus calculus
  109. Res bene

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 242r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0485?run=74