Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 249r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. sub finem anni
2. 1675
3. Matos
4. Generalis diatus posis Methodorum meorum circa Mathesin puram
5. sut victa Methodi quas habeo sunt vel communes Muneris et lineis
6. vel frapriae li eus Numeris vel propri calculi, vel, constructionis. Calculis initrum est, ut nomina omnibus formis
7. impruumus; quad ostendi ut absolvamus Tabulam formarum, Calculus directus et quomodo formae ex se invicem ducantur
8. Tabulae multiplicationum et formae potestatum formulae; tum si literae aequiformes tamsi sint affecti eju
9. et divisionum
10. a. b. C. tum si sint, afse
11. essionis Geometriao unius vel plurium) a +bX+ CXX. vel a + bx +Cy + d xy. et
12. latum et sum
13. quin et Tabulae summarum; seu qua ex quibus appareat quomodo plura in unum addita aliquando
14. +
15. deut formulas satis simplices. C quorsum et differentialia Tabula potestatum
16. et regressus ex ipsis seu methodus extrahendi radices ratiinales ex formulis. Summae et
17. differentiae potestatum. Methodus directae sunt multiplicare, exaltare eecipe dividere differenti
18. invenire. Methodi recp unt dividero extrahere, summas i venire. Hae non semper absolvi
19. possunt, nisi signis praefixis. Huc pertinet quantitatis in speciem imposibiles reducere ad
20. possibiles, quando id fieri potest, vel saltem notare quod ad eas reducantur virtualitem
21. de Rationio, et proportionibus, item de ratione replicata et communi mensura
22. de aequationibus et aequatiguum divitoribus et quanda radilibus seu radicibus affectis, et quando
23. et
24. resolutione.
25. De alius resolvene
26. extractiones utrinque
27. sunt De Resolvendus
28. identibus de radicibus aeq
29. se informiter escentibus
30. aliisque. De Methodo tollendi de aequalionibus plurium incognitarum. Et primum fingendo eandem
31. ex
32. eti de equationilus aequa tiduem propositam ei
33. 2
34. l
35. literum velut diversam, ita ut omnius reducantur ad aequationes rectangulares simplices quae
36. in completae videndum quomodo suppleri possint Hac methodo fvidetur compendios oblineri posse resolitto
37. aequationum, seu reductioradicum affectarum ad puras. Ordinaria vero methodus tollendi inignitas in
38. ndq Et comnes exaltiatas componendo
39. literam
40. Methodus investigando generatia pro seriebus
41. eo consistit, ut temper exaltetur aquatio multiplic
42. ubodo
43. indefinitis. Quod fit gradatim ascendendo ut obtineatur progressio. Hoc jam ante opus ad esolationes aequa
44. nes
45. intr se, at tollantur ordine potentiae altiore om
46. in cognitam unam
47. n
48. tonum anius incognitae. Methodus tollendo
49. coicidit cum extractione ladicis per seriem infini tame
50. ex aequationibus duabus duarum incognitarum
51. promovendus gradus ad follendas
52. invenitu
53. incognita plurium aequationum. Et inveniendos valores puros
54. Irabita Tabula Tallendarum
55. cabm tantum exprimendo in nostris exemplis
56. Hinc jam veniendum ad methodum tollendi irrutionales; et quomodo aequatio quaai ipatunaleso
57. oncognitarum prope omnis calenlus Algebraius in potestate es
58. Item quonde modom quo jam veniendum ad problemata diophantea
59. it duplex solvendi methodus aa qua usque sum pro reducenda noviseme Curva Conica
60. habet exprimi possit per formulara
61. ad quadcaturam rationalem; altera, con reducendi rem ad integros, et solvendo in inlegios
62. ex hibendo, donca ex propessione aliorum semper minorum integiorum recessaria, appareat in in legris
63. solvi non posse. De divisibilitus d Numeris priitivis, ubi methodus mea ex progressione Geonetrica, invenieue
64. an datus numer sit primitivus sant quos habeat divisores. De summis numerorum, ubi de Numeris
65. combinatoriis. Item de an thodo pro summis ex summis radicum aequationibus et recta igulorum
66. nam exsummex t ingntorum ex potestatum summis; et exsummis rectangulorum
67. caeterarum formularum eodem modo copositarum omnium de summis quantitatum
68. en progcessiione Geometrica derivatatum, id est um Numeri eu Abscissae progcessionis
69. Artemelica Geometricae, quaeritur summa ordinatarum. item proprogcessione Authinetum
70. ubi opus est conse utile, procedere per x- 1. X. X+ 1. De calculo differentiali serierum;
71. seu ex data differentiarum proprietate invenire seriem. Quo pertinet iventio summarum.
72. ostensio quod quaedam Algetraice impossibilia exhiberi. De quanlitatibus Transcendentibus
73. de quantilibus de scrierum Terminationibus et duorum serierum concursu s de serieberis
74. replicatis Cum sentes dantur supponendo serici progressio determinatur per terminos praecedentes
75. se quantitatibus in quibus exponens indeterminata oritu ingoditur exponentem de tolendu
76. incognita ex exponente per seriem infinitam. De modo redicendi series infinitas ad finitas
77. gando id licet. Sive de modo agnoscendi quando senes insfinila sit reducibilis ad
78. aequationem ducou finitam vel algebraicam vel transcendentem. Item quia
79. omnia problemata in non transcendentibus terminis concepta, reveratamen hanscendentia
80. reduci possunt ad summam serici infinitae absolula, vel Terminationem concursumve cum
81. serici replicatae.; potest semper fingi aequatio o
82. seri ad aliquam farametium vel etiam aequatio cujus differenttalis sit
83. estat nnanethodus pro exhibendis optime quantitalibus determinatis
84. alia
85. homviopsotos
86. vy. ratione circuli ad quadiatum Circumscriptum, quae determinat etiam utrum sit possibile
87. un
88. pumpeaptitos
89. exhibere per finitam Algebraicam, et una quidem est per quotientes replicatos, exhi
90. data.
91. ubi seme lhabebitur methodus ex quolientibus aplicatis regrediendi ad aequationes et
92. contru en his date inveniendi er Quotientes replicatas ex datu aequationes et
93. Altera meshodus non minus deter
94. mivata, sed ad perax in et uellior, rest est reducere ad infinitos terminos
95. contra ab aequatione ad seriis replicatas regrediendi
96. progessionis Geometrico vel bimalis, quod simplicissimum vel alberius, ut decinalis
97. sed oalunum ent loco decimatium sumere bimalis potentias, ut octonarium vel sedecima
98. seu prograssionem; vel etiam pssion altiorum has ccuius ejusdemque propessionus
99. proglessione conferre interse Hoc Hac ratione exprimantur omnes Nmer quantitare
100. as
101. quarum in paexi inusus. Huc in
102. in Hinc quia omnis fractio
103. pariodicam ex progresscone qeometur
104. in vestiganda periodus, quam et jam inveni ope divisionis
105. expriuntur per seriem infinitar gometli
106. t considerationis primotivorumue referendo ad divisiones terminorum pragressionis Geometriae
107. excerplorum periodicam.
108. Eodem modo prigresseo pro itrationalibus investrganda, ubi est periodi alteratio aliquo
109. cerpetua. Et denique pro omnibus aequationibus alqetraicis, denique pro transcendentabus
110. Hlic egregi a methodus duplex calculandi, ali admodum exoticus e nec
111. dum salis
112. excusae per perpesuas ittermations altera jq epegim

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 249r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0499?run=74