Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 249v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

1. Exanan abjectionis
2. compendum additionis characterum, cuius ocasionem redit probus Novenam.
3. Hac methodo si totuhab cum enim summa characterum certu mod inita, q
4. numeri divisibilis per alum; sit divisibilis per summam characterum eadem leu
5. uitam numeri divisoris. Hinc si idem numer ex pluribus dividi possit, ve
6. eo Hm Et si dao characteres summentur Et aequalium characterum et
7. quae in unum addita aliquid componunt, eorum summae etiam characteram
8. fumae etiam Characterum alterius summam eodem modo componant; hinc
9. cum idem incognitium, ex pluribus ognitis diversis modis ex cogntis componi possit
10. certa quadcam lege variationis servula, hinc si finiti ejus characteres
11. vel periodici; hinc (quod fit reductis omnibus ad integros rationales
12. quidem quaesitum haberi potest
13. finito cmmero compositionum determinabuntur
14. in vero intiniti, etiam infinitis modis variandum erit, servata certa propessione
15. donec habeatur characterum progressio.
16. est et d eterum est ut aliu
17. Methodus pro inrecuendis quaesitis determinatis per radicem aequationis Algebraicae vel
18. transceridentis) finicae quando id fieri potest. Nimirum, vig. si quaerat si id quod quaerit
19. determinalum habeatur per aequationem infinitam pluribus communem; deinde
20. Cugatum aequatio nova seu duarum incognitarum, et deinde fingatur adruc nova
21. aequatio duarum incognitarum et hujus ope harum tollarum op narum aequatione
22. tollatur unam incognitar, quod si jam alterius incognita alor inde haberi
23. potest per seriem finitam, sumendo et explicando arbitrariam sic, ut progressio
24. terminetur; habebitur quaesitum. Sin minus seu id impossibile demonstratur, tunc
25. tam impossibile est reduci id quod quaeritum ad aequationemtinitam algebraicam
26. Haec methodus serviet etiam ad altiora, pro aequationibus duarum incognitarum infinitis
27. reducendo ad aequationes duarum incognitarum finitas quando id fieli potest.
28. semorum fingatur aequatio duarum incomularum quae sita revocetur ad aequationes
29. duas infinitas trium imognitarum, ipam det erminautes seu a loco ad lineam, ad
30. locum ad superficiem. Et fingendo aequationem ificilam etiam brium incognitam
31. enarum trium aequasionum ope tote eam conferendo cum una infinitarum inveniatur
32. uat
33. incognilarum, quam jungendo cum ipsa ficta habebitu
34. saequat duam incogularum fnita quaesi et conjunendo cum altera infinitam
35. aequatio infinta trium
36. finita duarum incognilarum eadem quae ante
37. debec produre aequatio unfiantu eadem.
38. Applicatio hujus calculi ad Geometriam sequitur, X quae in ligers proprip. Et prima
39. methoius generalis problemata Grometum revocandi ad calculum, hoc fit per iners tot
40. Sumendo aequationes quol sunt loca, quorum intersectione habetur quaesitum. Demonstrationes et
41. habebuntur optime ratores aequationes revocando ad lineas recta, et earum rationes
42. d
43. quol semper fieri potest, perpetuo tir angula simlia adhibendo Omnis formuta enim hoc modo
44. considerari potest quasi compositum ex lineis rectis. Constructio quaerenda per locorum
45. intersectiones. De variis modis exhibendi loca, inprimis loca ad circulum rectam, et sonicas
46. locis ad super ficiem et et holum ntersectionisue. Geometria de quomodo
47. C.iatur gradus problematis propositi; si planum est quomodo optime per rectam et circulum
48. vel plures rectas pluresque ciculos, praeparalorios, qui denique ultims circulu producant
49. intiman rectam, constinentem, construi possit. Ubi enumerationes omnes
50. possibiles habentur, et ex illis seligi possunt optimae. Idem pConicis utilem pro altoribu
51. non est operve pretium. De modo feligendi incognitas quas quoriutile est de modo
52. revocandi problema ad loca plura, libere seu a se invicem independentur, enuntiata. Ede curvitine
53. seu deuodo seu de collatione ordinatarum ejusdem
54. de catalogo curvarum; de modo ea, describendi par nArgana apta. De Generali considem
55. curvam langentibus seu differentiis
56. t
57. rescrptione Curvarum per intersectionem duarum rectarum parallede diversimode od
58. motarum de aliis aurvas descmbendi modis. de focis de Tangentibus curvalum et de
59. cropretatibous earum conferendo ipsarum diversas ordinatas inter se. Ubi et de proprietalio
60. paradoxis seu quae an possibiles sint magun dubitandi ratio est, donec otrarium appareat
61. de uod Taugentes respondent
62. ifferentus
63. deculo differentiali seu de modo
64. de Curvedine seu quantir
65. de modo ex curvaurvae
66. seu ex anguli erus.
67. anguli contactus plane nova, aliaque universalia de curvarum pprietatibus de eamm parallelitas
68. si
69. du
70. dad
71. uadraturis et summis. De quadrnturart aliarum receuctioe ad rctionate, et de ratu-
72. exdata tangentium. propu
73. Hyperbolas imaginarias reducantur, et videndum in res
74. de curvis transcendentibus, et earum ta ugentibus mora.
75. differentiale de calcali differentralis, theoremalibus generalibus. de summis summarum e differe
76. lium ro gradibus et quomodo
77. cibus differentialium, semper toter possunt summae, ut maneant sola differentiae. De variis aequa
78. ta semper redeat ad Loganthimos. Ex
79. ibus diffeceneratibus ex eadem aaequatoe ducibilisu. data si aequatione differentiali data
80. oiratur aijus summatiix seu absanta id fieri potest pluribus modis, unus est reducendo ad seirem
81. fieri potest, et tunc melhodo su quaerenda infinitae reductio ad
82. pethodo supra dicta. quaerenda tamen methodus esset ferierum infinitanum se
83. itam, quod semper
84. nitam
85. ic
86. Alius modii est effingendo seriem absolutam quasi jam habitam, sive
87. braicam sive trnuscendentem, et inde ducendo differentialem, ea
88. data differentrali et sublatis differentialibus. habebitur deniu absoluta ad huc
89. quae coincidere debet cum efficta. Alius modus pro quadraturis est specialiter
90. Lin
91. entium
92. Tan
93. un
94. mbinetur
95. itus
96. per polygona; ubires redit ad seriem finitam
97. semel, com
98. habentium
99. vel trnuscende
100. replicatam terminorum finita differentias.
101. q vel algusebraice
102. veletiam sed ut termin atio inveniatur alia est melhodus certo analytica
103. et aequatio seriei absoluta
104. polysgouorum propessiones sumendo quaeratur calculus generati
105. vaerenda est paramete
106. haec h est, si dicolie
107. mebhodis
108. mn
109. var
110. ne Eynbens expo
111. comnongm
112. et tunc ipsam Vincognitam plecumus in
113. ebit paro arbitrio sic explicare
114. t

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 249v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0500?run=74