Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 250r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 251v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. planae, curose sisae
  2. De inveniema cunae cujus data est clrimentor
  3. progre, sid deque aliis cirea funcriones 16775
  4. Mroblema geometiae practicae a me mientum est admirabile
  5. sive Gaculum.
  6. aeta qualibet curva
  7. praeparare gnstrum entum e aliquod, sine ullo calculo, cujus ope portio quaedam ejusdem
  8. figurae dtpositione data, ac in materia ipsa designata, cmenserari, cum alia
  9. qualibet comparari, et portio ab ea in data ratione absindi possit. Modus hio
  10. est. Data specie fijura datur utique et aequatio ejus, datur ergo aequalio curve ei homogentae,
  11. quare et modus describendi curvam ei homogeneam. Qua descripta instrumento ad camrem
  12. apto; ponatur curva descripta esse ABC. hure fili esto filum quod dam velhorda praesarata
  13. quae omnibus aeque figmus adhiberi potest, divisa in partes v.9. 10aequales, quantum scilicet
  14. luo mogen
  15. ad praxim sufficere posse indicatur. Ex punctis divisionis exeant totidem bacculi rigidi, FG,
  16. CF
  17. sed in F. chordae filoulligatu ad scilicet sint cuia eam flexiles. Sed omnes infixi santo baculo alie rigido
  18. Hi eos transverse secunti, ut mancunt semper Haec chorta curvae in tabula descriptae ABC
  19. ei congruat, et ne ruisuereat, collae cujusdam genere fieri potest, item si
  20. cuva intelligati impressa Tabulae, quae modo mollis mododurra esse potest, in fossae modum
  21. na
  22. tabulae in eo situ jam locetur, ut planum sit horszonti perpendiculare, et recta AH quaelibet
  23. sla quae scilicet directux est ad quam omnia curvea puncta referuntur sit hortonti
  24. denitsuleres
  25. le
  26. parallela magifestum est baculos omnes ob gravitatem naturalem fore horizonti paallels
  27. et pertendiculares inter se, atque ata pro ordinatis haberi posse, quibus portiones altitudinis por-
  28. tiombus curae aequalibus descondertes designeatur. potest jam alius quidam haculus in usum
  29. ralle
  30. scilicet fignae EFigurae mensmando ad mensurandum propositae praeparandus applicari in AH
  31. lomptudinis quanta est figinaae mensurandae altitudo, eidem scilicet axi vel directrici comparate.
  32. Et posito baculum illum ex ipsa applicaoe notis quibusdam sive maculis distingui; ita jam instrimen
  33. tum erit praeparatium Cujus ope ejusdem figurae abscindi poterun, quando libuert, partes
  34. quotsibet maxima certitudine, quod alioquin aut difficillimo calculo, aut incertissima
  35. divinaoe faciendum osset. Praeparata semel baculus v.a qro Hyperbola, potent servire
  36. omni hyperbolae simile, ope instrumenti proportionum, vel angentis, ac diminuentis, in primis
  37. sed et poterit alii v9. Myperbolae licet dissimili adhiberi exiguo
  38. calculo adhibito, quregula statim semel in universum praescribi pt quomodo baculus
  39. pro una figurae ejusdem seu eandem aequationem habentis specie paratus, sero int ommibus
  40. si .d sit opticum. quo
  41. Expleanda tantum ratio est, inveniendi figurum curvae, ciujus Elementorum Progressio aequanvo
  42. data est, seu morlm ilam describendi. quod ut fiat inspoce figuram 4. uli curra ABc. et
  43. tufr duae quaelihet parallelae DA, AC. curvae occurrentes, et quaelibet curvae tangens producatur
  44. utrinque dum occurrat utrique, ut FG, ta FBG tangeas curvam in B. ajo figuram, cujus ordinatae sint
  45. omges FG, ad fAI, in p applicatae in licis H, iisder in ubi persendiculanter ordinate respon
  46. dentes HB applicatae sunt, esse curvae datae homogueneam, et Syntomon, seu aequisecabilem.
  47. At dato loco omnium FG. invenire curvam ABG. non paulo difficilior quaestio est, pertinetque ad
  48. magna illa problemata de invenienda Curva exdatis functionum locis. Imo erravi, FG applicanta
  49. non in H sid in L. Nam ob triangula similia FPG, et HMB. erit PG in NB aequalis FG in MB.
  50. et cum PGsit semper eadem, erit superficies cylindrica, rcujus basis ABC, altitudo PG = IC aequalis
  51. figurae omnium FC perpendiculanter applicatarm in L Ex hispatet data curva ABC non
  52. este difficile invenire figniam seu locum omnum FG. at contra data figura invenie hirvams patet
  53. problema esse satis di ficile. Esto e. g. FG. ordinata parabolae, yaxZ. PG eto a
  54. -5.
  55. NB apelletur et MO vocetur β patet MB posita = 1. fore LC. applicatam crianguli
  56. 12
  57. atque ideo notam, ac proiude fore cum sit FG = PG, tore AB= MBIFG =
  58. MB
  59. a =
  60. Eodem modo et NG paule dobetur, quoniam NG= FG vel NG = F52G. = Y. posita
  61. NB
  62. N9 et 9G utique habetur NG. ob angulum N4G. rectum.
  63. dei
  64. tagtum recta QL. =GC porrrum velur NG = BG. dabitur et FB, ac proinde d HB = 1L a 7
  65. gino iiN inveniamus fint ++ R X LM = X ad L R = C, ut est X + Nm ad l + MB -1. ipm
  66. NM, quisse notam vocubo V, erit X +Y = L. Ego X = = - 2, seu L - = - 2
  67. +1
  68. l+1
  69. C+ 1
  70. +
  71. l+1
  72. seu X= salerum tum reloqua problemalis selutio dfficillima sit, et
  73. A
  74. ex Analysi indirisibilium pendeat, eam hoc lugo loco absolvere inutiles est cum alibi methodum
  75. exposuerim generalem, problmata ejpusmodi de Curvarum tunctionibus, eosolvendi.
  76. desriptione currae ABC. daro semper quadraturam omnum
  77. N9. aequantur enum triingulo NL Cua summa omnium (G vel LG, segmonto ABCN dupheato
  78. Unum tantum annotandum est, data
  79. aequetur. Posito I, esse appleatam Hypertolae = 47 +4 cuo a ABG, erit parabolia
  80. - ag +0
  81. x: +y +a iddatur ejus _= 4y+ aY ad y, fiet 4y + 2y - NZ. D
  82. Fagura ergo cujus haec aequatio est, quadrari potest. hadem methoda Tredo investigari
  83. Eadem method, unde fit
  84. fig. 4
  85. posse quadraturom
  86. aliorum paraboloeru
  87. aequationis compostae
  88. ut Y
  89. . =
  90. 2
  91. 3- 7
  92. hioc Xa = y + y a

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 250r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0501?run=74