Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 251v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.83.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 250r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. deOpgest arte quadom dignoscendi ex tigura quadam oblata, quaenam sit natura eaus.
  2. Hoc oplune fiet, si ditectrice adhibita Tabulae innum eris quadratis plenae applicetur numerus
  3. quadratorum, ordinatam dabit, progressio nimerorum aequationem figurae, saltem circiter:
  4. Unde Tabulus fieri utile erit, quae numerorum seriebus explicent figmarum nans, a latre recto
  5. appelluto 1(sed 1. infinito) 1vg. X = X fiet: 4. 1. 4. 9. 16, et ita porro, sed saepe
  6. non statum ex numgis dignosci potest ex qua nascantur aequatione series. Quoniam sunt aequades quaedam
  7. Nota: si figum gisa quadrato
  8. valde composite. Huc quae yllimius de interpolationibus.
  9. imponi non potest, poterit mingo ejus repraesentao optica. Ophrae pretium est hoc modo exacte
  10. defincti figuram doliorum vvinatiorum aliorumque quibus iquorum usus putlice introductus est, ut
  11. exacta ectum mensurandorum raom stabitiatur. Adde quae Andersonus in fallor Textou in diamo Arglico
  12. de figaris Geometricis cum rmean vasis comparatis. Ila examinandae est volutae quae in Archi-
  13. fectura vetrum reperruntus qualis est Jonoco, de qua disputatur ut earum vera constrinctionem accedatus
  14. idem de aliis archilectu ductibus, columnarumque formis Jam hac hac arte examinar
  15. possunt figmrae physicae, ut motus projectirum; caliaque innumera; ut figura vera lentium naturaliu
  16. quas oculo indidit natura, ubi quidem nescro quid Hypertolicm sibi observare videntu.
  17. N2- n
  18. u
  19. a
  20. n.
  21. y
  22. lar facta
  23. proinde
  24. L+Z1
  25. Z
  26. B
  27. vel x
  28. X~. + CY. XY = 7 + n
  29. c X+B = y X +Y + n Ergo Z. - y, -
  30. - 52
  31. n
  32. X+ 1
  33. Unde fijui theorema memorabile ducimus: ipsam n per absuissam divisam dare diffe
  34. rentias applicatarum, ac proinde figuram omnem cui homogende sunt different
  35. E2- et - nn-1-n. per abscissas divisae, esse quadrabilem. Ergo hac methodo rursus tot habentur
  36. novae quadraturae quot sunt figurae datae, seu quoes quot suit variae N9.
  37. clx quod si figura reperin posset, cujus segmenta n, esset imperbola cuboea:
  38. a. seu recta quaedam constans, haberetur Quadratura Hypebolae, forent enim differentaa
  39. quare ad veram Hyperbolae quadipturdm
  40. s
  41. lusi puncto C ex quo
  42. C
  43. ex puncto aliuo
  44. o
  45. ppendicularis erigatur CE, et ex alquolibet
  46. axe e
  47. ingid
  48. Eocuirrat in G, et inde abscindat
  49. tun
  50. reperiae ejus natuope
  51. rectam GL, cui si aequalis sumatur ordinatae portio ZL, residut NG sit edem semper
  52. ut ex is puncto C, ubi cunda axem
  53. tumcinataad axcu puncto in curva sumnto tangens duratur quae recta
  54. ut
  55. recdu lia semper aequalis uni eidemque rectae datae f. ac Hoc problema
  56. certe vedetur facilius, fat vodetur salteno, quam si ita proponeretuo quadrare Hyperbora
  57. aut figuram invenire, cujus applicataum differentiae sint homo geneae upplicatis spati
  58. hyperbolici ad asempoton, vel figuram invenire in qua enproducta sit ad applicatar
  59. Eadem method, unde fit
  60. ut recta quaedam constans ad applcatam ad hyperbolae asimptoton:
  61. procedendum est, qu in aliis figuris quae ad quadrandum proporuntur quaerenda, nimoum
  62. Nimorum in fopira Generalis; eousque a duolis lineis transformanda est, ut donec lineae
  63. et in hiangulium iha racteristico simite in grediuntur,
  64. ex quibus applicatae figurae propositae faute
  65. pascantur, ut hoc loco X et a. unde tantum figura quaaeritur in qua Nque. sit a.
  66. quaedam ducantur qui sam
  67. aut si non lineae, rectangula
  68. cubi, ec
  69. y. Ergo a
  70. =y. Ego a= a5 + XY.
  71. Ergo a 4 a = x = a a y - Ergo si in figura 5. adjecta sit ABC. quadians
  72. a
  73. atX etxa
  74. a
  75. at
  76. circuli het ad punctum B. langens BD. secau Ed. EC et EC radius, vel EB vel (A. juncta DC erit X.
  77. vile c ade squ e
  78. et qui a DF = ED. posito FG = et parallela ad EB erit DG = DC = X
  79. fig. e
  80. X
  81. Y an et
  82. QN
  83. erg y. -y - aqc.
  84. quod et ex
  85. figura patet quia
  86. nN. - y -y.
  87. ipsi ce peraletis

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 251v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0504?run=74