Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 255r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.91.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 256v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Nova mihi oborta est lux pro descristione curvarum ex Methodi
  2. tangentium data. Quaerebam scilicet curvamtalis naturae ut
  3. intercepta BC intersaxem BB, et curvam C, sit semper aequalis rectae
  4. datae. Id hoc modo fieri posse deprehendi, si efficiamus ut or punctum
  5. C describens curvam semper moveatur in recta materiali BC, seu
  6. quia illa semper eadem, et C semper a B aequidistare debet, ut
  7. trahentem rectam sequatur, nam durante tractio recta per sua
  8. vestigia fertur, et ita punctu B et describens C etiam
  9. readem directione, quae est ipsius BC nempe secundum BB BCB
  10. ducit, tantum cavendum est ut describens C. soli tractioni ipsius
  11. rectae BC non vero ejus motibus aliis obsequatur Hoc fiet si BC
  12. sit filum cujus uni extremitali affixua sit describens C. altera vero
  13. exheuntas ducatio manu quod motiu nonnihil retuctetur, ita
  14. ut soli obsequatur tractioni, e quad fiet si pondere suo
  15. innititur plano, vel alia etiam ratione. Itaque dum extremitas
  16. fili altera B ducitur erper rectam BB interea C describet
  17. curvam, cujus tangens semper erit constans BC.
  18. quod si pelimus BC non esse constantem, sed habere certam velatione
  19. ad absissa ad intervallum a puncto fixo E, seu aEBBC.
  20. B.
  21. ad potest effice, si BC sit regula, cujus extremitati describens sit
  22. filo annexum, ipsa autem regula allongetur duobus cylindiis
  23. sibi insertis, quorum unus ex altero exit pront allongatio postutati
  24. et durante allongatione punctum B semper a manu vel instrumento
  25. adduatur ad B rectam B. allongatione autem ista C. nollo modo
  26. movetur, debet sed tantum cum B ducitur ad et per rectam,
  27. ut scilicet 2B allongatio in respondeat secundum datam relationem.
  28. Ad huc simplicius oblineri possint variae curra etiam sine
  29. B
  30. allongatione fili, si loco rectae BB sumatur curva, et eodem
  31. modo per eam ducatur filum BC. et C describet curvam cC
  32. sit AFP X, BF, B. AE, X. EC,7 fiet y. V. X +Z dg: dx BC, b
  33. y -v: X+Z: b:: dy: dx: dc. Ponamus relationem inter du:
  34. x e
  35. esse datam ex datis X et y. quem substituendo in aequatione
  36. X P aequ dx
  37. 7
  38. x+2x
  39. ax
  40. quia X aqu dx xt
  41. unde pro di substitvendo valorem habebitur aequatio inter X. y. Z
  42. Aplabile in curva CC fig. D. non dari rationem dx. ut alius in curvis quoad
  43. Tangentium propnetatem datis solet si daretur ho. loco daretur simil et ipsu curva ce aliebiaire
  44. Cum datur Trianguli characteristici sassignabiliis retatio
  45. aterium relatio, seu angulus cunae vel inclinatio curvo ad axem
  46. tra proceo
  47. cunc ad medianicam constructionem opus est duobus punctis
  48. initio assuculis hoc modo exgr datur relatio B si ad BC.
  49. assumanus duo puncta 1C.2C exem jurgendo ex tC. dacamus perpondicuture
  50. ad pC2c nempe icp imo jam video non esse duo puncta
  51. assumenda sed unum nempe ex 1C ducatur ad uxem AP recta
  52. C 1B ordurata, ergo dabitur et ip purcctum ad 1()B ducatur perpen
  53. Quomodo ja
  54. dicularis 1CcT ipsi 1C est normalis
  55. veniemus punctum 2C, quod ulius est in recta 1C1Y Et videtur 2C
  56. sumi posse pro arbitro, nih eo enim sumto facile invenitur habetur et 2B
  57. ergo et 2p, ergo et 2T. et recta in qua nova curva et ita porro, sed ita
  58. puncta ss ipsa quaesita sumendo pro arbitrio, utrque nihil invenium itaque
  59. opus est quadam aliaconditione pro mechanica constunctione
  60. puto en. rem sic comminiscendam
  61. sumlis duobus punctis A. et B assignattiliter distantibus, et ex medio ejus puncto e
  62. sumendo perpendicularem epeducendo, ut et ordinatam cd. debent, AB ita esse sita
  63. seu reca eo angulo, ut cnem ut relatio habeatur data; sed mavet ita indetermi anta longitudo
  64. seu intervalla ips A et B. An ergo sit: faliamus, ut relatao inter CD et D P assumal rectam
  65. BA, ita tamen ut evanescente BA, seu posita qu.0: desinatus aequalio in datam sot
  66. relationem inter CD, et DP. vel etiam asstt dua equationes, quia BA. DB. et DP. invicem
  67. ferendo, sic tamen ut posita BA Cqu.o vin sant ho duae aequanes et faciant datom
  68. tu dis aata aante si sposi quatus e aptes ais qud car ars tstotais

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 255r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0511?run=74