Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 255v

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.95.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 256r); this page is its left half.

The machine reads it as

  1. quaentur nia cujus tangeas facit auserum datum ad axim
  2. expressum relatione unius lateris triansuli ad alterum
  3. ex g. ut relatio inter BC et Bp sit data quantur modus
  4. descubendi tatem curvam sallem per appropraquationem
  5. sit bC aequ y. Bpaego 37 promoveamus regula,
  6. generaticem 1BH ab. B 1 ad 2B+ CH et punctum C
  7. promoveamus ab E versus 2C. debt quaeritur qualis
  8. esse debeat ErC jungamus 1C2C item 2C2p et
  9. reE vocemus dx.
  10. E2C vocemus dys. et quin
  11. ax: du: eB1 C vocemus y est B2p vocemus p.
  12. set: dx dy et yo p seupdr aequ. Ydu Ergo
  13. fiet 2B2C aequ y+ dus. 2B2p vocemus P. eago
  14. fiet: jam du: dy:: yt dy: p. Ergo fiet:
  15. px aequ. yadu. Et quia relatio
  16. datur inter p et D+ dy. ea substituendo valorem ipsius p.
  17. in ejus locunque seu tollendo p. habebitur aercalio in qua erunt ax. y. et dy- jam
  18. ax, et y pracedens dantur, ergo ope hujus aequation invenitur du. Ergo
  19. Y+ay. ergo 2B2C. ergo sequens punctum; et ita habetur continuatio
  20. polygini Mechanici, quod eo propius accedet unae, quae sumenius proprora
  21. Verum in hoc modo Mechanice describendi ranc noto imperfectionem
  22. sibi puncta cB et 2B. et.
  23. quod ita non incidimus certo in vera puncta curvae, quod At in aliis
  24. quibusdam Mediamsmis, qualis ille est quo quadratilem, aut logari
  25. Thnicam quaerimus.
  26. taque alio copus esset artificio tali. Sumanus ua relationem inter
  27. loco datae relationis inter P et y. seu pet y+ du. sumamus aliam
  28. quam ax et dy. ingrediantur sed eo tamen modo, ut positis
  29. dx et dus aequ. 0. eoanescentibus terminis aliis, proveniat
  30. apsa aequatio data. Habebiuus aequationem in qua quatuor
  31. quantitas indeterminatae y. p. dx. dys. secta, et
  32. si placet bisecta recta 3B quaeramus punctum 3C, tam ex
  33. puncto iC, quam ex puncto 2C. Et ut sine la x
  34. ut fiat sine ulla d indeterminatarum determin anonae
  35. seu ut prodent aequatio identica, explicemus assumtitias titeris
  36. quo fucto ede habemus ceneraliter verum modum ex
  37. quolibet puncto inveniendi aliudu sic, ut medium secundum
  38. illam eandem regula, duobus coleatum ex duobus invelu illis inveniatur
  39. idem, et proinde ut recte ex 1C invenimus 2C et 3C, ita porro recte
  40. sive ex 1C sive ex 3C inveniemus 4C.
  41. Hinc sequitur si modo
  42. duo puncta IC et 2C sunt vera curvae puncta, omnia peliqua
  43. necessario fore vera corvae puncta patet enim continue bisecando
  44. cum intervallum inter duo puncta fit infinite parvam necessario incdi
  45. in veram curvam, tunc enim evanescentibus addititiis terminis desinitur
  46. in aequationem quaesitam, at manifectum est stinne intermedin quaerendo
  47. tandem punctum ullimum inter aC et 3C, quod est a parte dextru, descnere
  48. Hac in aliquo exemplo experiamur. Sit yy aego pa.
  49. in ipsum punctum 3C.
  50. et 2B, ip vocetur p. et
  51. punctum 2B. sumetur 2B2C y.
  52. qu est yy aequ. pa. jam ob triangula 1C1E2C et 2C2B1p similia
  53. fiet , 1C1E: 1Er C: : 2C2B: 2B. p seu b:
  54. ed hic illam noto difficultalem,, quod ita sequeretur ex sino
  55. puncto curvae assumlo posse haberi, regulam generatem inveniendi
  56. quodvis aliud dato solo intervalla earum in axe ad
  57. ep ex datu abissa posset haberi ordinata, posito pmam
  58. odinatam esse datam infrnite parvam ita curvar peret Algebraica
  59. a sit constant sit quaeritur curva: Asseutis curvis Assumamus punctam 1c.
  60. et sit 1C 1B aequ e quo sumtaque 1B2B aequ. b. quantur
  61. etur
  62. pumum autem
  63. est sumtum pro
  64. arbitrio, et
  65. inventio secundo
  66. fuit rectificata
  67. per comparaiven
  68. aequationum

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 255v. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0512?run=74