Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 258r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.75.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

The machine reads it as

  1. (+1. 1+ guratorum inte
  2. p. 2.3
  3. 8
  4. P iud
  5. s
  6. lilauler, lE
  7. 12
  8. 1. 2 3.
  9. et residu
  10. exaltati
  11. unitat
  12. L22
  13. biguarnt
  14. Tabula Nomerorum Aithmeticae e Replicatio
  15. Qua e icum sepculi
  16. l2L
  17. B. 21
  18. 6. 2 (,121
  19. liti
  20. Quvirat
  21. A:2
  22. simper
  23. A ud pmor
  24. perpendicula
  25. riter et trans
  26. verse cotine
  27. antia per
  28. Salteu
  29. collineamis
  30. locum per
  31. Cper nn
  32. n
  33. simplicem
  34. 125 7 1224-,
  35. 12.3.4
  36. ddua is
  37. 2514 124
  38. 4
  39. 5c5. L. 22. 3
  40. 1
  41. 2. 3. +.M
  42. 2
  43. 2. 3. 5 = 19 9.1. 11
  44. 2L
  45. 2
  46. 2
  47. 2456,5 2211
  48. = 1
  49. 456 20 8. 1 1
  50. 7. 23.4
  51. 7. 1. L
  52. 1.2. 3
  53. 2
  54. 56=15
  55. Z.2
  56. 7. 1. 3. 4
  57. 583 -35
  58. J. 1. 1515
  59. V.2. 3.4.
  60. (qu.b 3s a lbqu x
  61. 1.2.3.
  62. est P nt (2-1) h, n. 2)h, etc usque ad Cn -(n - 1) 4. po m, m. 2, m - 4, in- 6, eu usquad 2
  63. L. LtG 13
  64. + B +Z. q
  65. sucit
  66. facit C sen
  67. 1, byl. 112, 13
  68. 123. 4.
  69. 1.27
  70. ita tam numerator, quam.
  71. denominator exhaurietus.
  72. Ponamus jam p esse earem, seu divisibilem per h, hoc loco 2, factores infiniti in numeratore coincidunt factoribus
  73. infinitis in denominatore, an ergo se compensaiur
  74. ostradi potest resituto tr, seu 2)
  75. A,2
  76. ekc. usque ad ( = n)h B 2, ptimuru pAm. 4, pt M- 6 p + m - 8, ete usque ad Pto in sit par, seu si M sit integer
  77. inh H.) B. D6 At - 3) h
  78. 6, 1, -1, -3, -5,
  79. h 1 .,
  80. 7
  81. LB..15, etc. An ergo =
  82. ceseu
  83. (612).)) P A E)2, 2) 2, 21 5) 2,
  84. (B1, (22)2 (1t) 2, (L) 2 (14 2)2, (+
  85. ut Ex canone prodibit
  86. E Sed rabula dat Z. E. 4
  87. sed deberet esse
  88. 8. 8. 23 = 16
  89. (6: 3. 27 (2 - 1R, (2 - 2) (2 - 3) 2 (2. - 4)2 (2 -5)2, et
  90. (- 3+ L)2, etc
  91. (+2) 2B 2, Et 2 2, (142) 2, 2. 2, . 1+ 2), (2 +2)2, etc
  92. r 1. 2. 3. 4,8. Itaque canon videtur esse reformandus
  93. 3. 5.7
  94. n, = 13, -151 restnctis qu n in momeraloa, quot noneri sinnutumr in ipse denominatore. An in
  95. q, - 11
  96. 23 1)
  97. Aliud exemplum: sit p. B et n = 2: 2
  98. Formemus sanonem ex hac tabula et videamus deinde an prioribus conciliari possit
  99. 102. 3
  100. pi tu tu emneitaum ta inu
  101. 00000
  102. Et ex canone generali a me invento, quo summa haec in casu totali ab X X = 0 ad X = 1
  103. Pento
  104. B
  105. 11. 9. 7. 5
  106. 2 9u1, que, ete. use ad 1
  107. si p. 2aq Eit S, Ex (1m X l. 3) d. = WH2, t ML intr, Mt. 2, m 43 2, usque ad M HG. 1)2
  108. 4. 4-1, qu 2 etc usqad qu (g- 1)
  109. m + (9. 1)2, M + (4. 2)3 psc n ad
  110. Vdandrm jo iha res succedit si m, et G sint intrari. Sed si g sit fractus Ti = p: 2, tamenus res (m + (9- 9)2.
  111. ccedit modo n sit par; Cx ipsa ratione najaer allata, ut aybitror dum scilicet infiniti factores se mutuo desruunt
  112. quad efficiendum, et deinde pergendum ad (1 - X. JV: 3, et ad (X - X ) pane pervoniatur ad (X - X. 9) m. . HC comparetur
  113. cum prioribus canonibus, speciatum cum (xto X.) n in quoetiam siunt interpolationes. donei tandem canonem vere unimersatem ate
  114. neamuse qui destrctionem infinitatis contineat in pat at solate quadrabilibus A infinitum ubi necesse est. Et simut tamen
  115. quae omnia inquam ex Canone habinda sunt, cum noo
  116. in omni Tabula fiat, ut diversa summationes certis in sedbus respondeant inter se, seu ut Tabula sit quasi duplicata
  117. transcendenter quadrabilium, ostendat connexionus intersi
  118. Etc, aut E, 4 et 3 ii et 2 et et L
  119. nis Ligura lum, cum scilicet nitima est non 1, sed 3
  120. utirem tunc quone camenes paris utiliralis excogitari possint. Tandem videndum an non hi ipsi canones denvantur ex nostris
  121. serebus infinitis per dum ordinata irrationalis per seriem tationalem exhibetur. et summatio itidem, haee autum applicatur ad casus specialis
  122. Pes dein promovendus ad
  123. vitendum ex quomodo prostriptatas quas latula inductione uptilet e canone deniventur, ut hocloco quod AFBEC
  124. l, 11
  125. 1.2
  126. saltum
  127. summas
  128. componunt
  129. membrum
  130. tumerum
  131. loci C
  132. sic 5. 2.4

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 258r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0517?run=74