Leibniz Legible

Machine transcription of the Leibniz Nachlass

Search the Nachlass

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 261r

Machine transcription. Not an edition. Errors are expected: about 8% character error rate on Latin and French lines, higher on German. Mean line confidence on this page: 0.88.

Original at the GWLB · Page image · Annotations (IIIF) · Download text

One image of two folio pages side by side, registered by the library under both labels (also fol. 262v); this page is its right half.

The machine reads it as

  1. Trax ( Z Unde:
  2. pax +na β -2Y aX + a B X iraX
  3. ax +ra β - Z2 4Va X + a BX
  4. 1 a X f 16 a. β , gaXZ, + 4a B 4 a 3Z2 , 77
  5. et fier dendque
  6. X F
  7. et rursus quadrando:
  8. (16a X 16a BX
  9. X Z H at. sivc ZY
  10. a
  11. 2
  12. hioe Z (
  13. 2X
  14. 9
  15. Ex
  16. Unde sequitumr si crementa sint progressionis reciproce sub duplicatae, quantitates
  17. apsas esse proproditionis directa recipiat progressionis directae subduplicatae.
  18. id jam ad argumentum de frictione applicemus:
  19. c. D. E
  20. similiter
  21. cogitetur plabume eAB. superficieet AB. eminentiis consita, per aequalia inrervalla dispositis,
  22. calculi scilicet causa, ut aequaliter ubique aspera intelligatur
  23. per eam incedere debet corpus F quaesito impetu, vel
  24. aliquo quem utique vel ab alicujus gravis descensu, vel
  25. ab alicujus Elateris displosione, nactum est. Quod
  26. lerio instructam
  27. eminentiam sibi occurrentem deprimet, quantum satis est
  28. ad itineris libertatem, inque eo opere certam verium
  29. aliquam virium partem amitte tantam scilicet
  30. quantam elaterie contulit, quod quem transeando subegit ac
  31. letendit. Ut autem judicare liceat de amsis quantitate virium amissarum, utendum
  32. est argumento meo solenni quo Elementa Mechanicae demonstro, exposita motus
  33. perennis impo interni impossibilitate. Ponatur scilicet pendatum pondus H
  34. ex centro G. pendulum, quod ex altitudine (H) descendendens in itiner
  35. ducantur.
  36. elaterium D. a et postea rursus ascendat in (H). per punc uncta per puncta
  37. H) (H). rectae horisonti parallelae ACL (H) L. (HD M. et ex puncto
  38. (AD perpendicularis HDL. Ajo rectam CH)L dantae esse altitudinis, quanta est illa
  39. ad quam DN. ad quam scilicet Elaterium DN resilions rectam sibi impositum perpendi
  40. Unde si msu, ex H redolabatur. i
  41. ejactari possit ejicuhando attollere possit
  42. in eodem obstaculo D. superando tantundem rursus virium amittet quantum ante, et ad
  43. altitudinem ascendet (HD). Unde si recta ducatur D perpendicularis ad ((H) M erit
  44. ea aequalis ipsi DN vel CHD L. atque ita porro continuatis penduli reciprocationibus
  45. idem ergo
  46. alticudines ascensuum ab obstaculo arithmetice diminuentur.
  47. eveniet, si pendulum H pondus H. per arcum solidum ) D. descendere ibique in plano
  48. motum continare, et in itinere obstaculum. C. ipsi D. simile X aequale
  49. D
  50. invenire, ponamus. Quo superato mox rursus per arcum solidum ipsi cimagnario
  51. D(H) simitem similiter posit positum et aequalem denuo ascendat usque in .
  52. cadet enim g. in rectam Ml (H1) b si opus est continuatam eodem modo
  53. novis obstaculis aequalibus et similibus occurrentibus si non assurgere post
  54. superotum obstaculum sed novum obptaculum aequalibus semper inter vallis reperiie
  55. ponatur
  56. et post aliquot obstacula superata cogiretur sursum convertere motum
  57. toties aberit altit a puncto Z (tI,. desansu allitudine (HD L. quot susunt unitas
  58. intelligatur.
  59. in numero
  60. er
  61. superficies AB
  62. ens
  63. adeoque si obstacula intelligantur infinita X infinite paron
  64. erud erunt deminitiones altitudinum dejurgentis
  65. plano
  66. et corpus aequaliter smitum
  67. spatiis proportionalis: Theorema ergo qai aspero corpus Grave ex aliqua allitudine
  68. :
  69. i
  70. ruiso
  71. a frictione factae m
  72. inclinato descendens, motum in aliquo plano horizontali continuet aliquandi
  73. supsum converta, erunt diminutiones altitudinum desurgentis, spatis planii
  74. ple peri longitudinibus proportionales. Forro hinc jam sequitur firction habemus modum
  75. aestimandi eriam, quantum celeritatis perdatur frictione. Nimirum quantum opus est celeri
  76. tantum celeritatis prima ict quanta cellritate perdulum ascendet per altitudine ultimam LH., seu quan
  77. grede per rectiom istest desendere ibere intelligamus e pait
  78. mngonsunt desepdu grave per rectam Ht desceridere libere intelligamus
  79. 2a1+2a6-
  80. sive

Cite

Leibniz-Handschriften zur Mathematik LH 35, 13, 3, fol. 261r. Machine transcription, not an edition: Leibniz Legible (model FoNDUE-GD_v2_ft_Leibniz, run 74). https://leibnizlegible.com/page/00068200:0523?run=74